Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hùng Huy
Xem chi tiết
Tâm Nguyễn
Xem chi tiết
Tâm Nguyễn
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn
21 tháng 8 2018 lúc 15:16

Ta có:\(-x^2+4x-7\)

\(=-\left(x^2-4x+7\right)\)

\(=-\left(x^2-2.x.2+2^2-4+7\right)\)

\(=-\left[\left(x-2\right)^2+3\right]\)

\(=-\left(x-2\right)^2-3\)

Do \(-\left(x-2\right)^2\le0\) với \(\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-3\le-3< 0\)

\(\Rightarrow-x^2+4x-7< 0\) (đpcm)

câu b,c đề sai bạn nhé!

Vũ Đức Long
Xem chi tiết
Vũ Đức Long
Xem chi tiết
Phạm Hồ Thanh Quang
28 tháng 6 2017 lúc 9:40

a) x2 - 7x + 16
= (x2 - 2x\(\frac{7}{2}\)\(\frac{49}{4}\)) + \(\frac{15}{4}\)
= (x - \(\frac{7}{2}\))2 + \(\frac{15}{4}\)> 0
b) 3x2 - 3x + 1
= [\(\left(\sqrt{3x^2}\right)^2\)- 2.\(\sqrt{3x^2}\).\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)\(\frac{3}{4}\)] + \(\frac{1}{4}\)
= (\(\sqrt{3x^2}\)\(\frac{\sqrt{3}}{2}\))2 + \(\frac{1}{4}\)> 0
c) -x2 + 3x - 5
= -(x2 - 3x + 5)
= -(x2 - 2x\(\frac{3}{2}\)\(\frac{9}{4}\)+\(\frac{11}{4}\))
= -[(x - \(\frac{3}{2}\))2 + \(\frac{11}{4}\)] < 0
d) Câu này sai đề rồi bạn ơi

linh
Xem chi tiết
Thu Thao
30 tháng 9 2020 lúc 16:39

hơi ngán dạng này :((((

a, \(x^2-3x+5=x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+5=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}>0\forall x\)

b,

\(x^2-\frac{1}{3}x+\frac{5}{4}=x^2-2.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}+\frac{5}{4}=\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{11}{9}>0\forall x\)

c,

\(x-x^2-3=-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}-3=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}< 0\forall x\)d,

\(x-2x^2-\frac{5}{2}=-2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{5}{4}\right)=-2\left(x^2-2.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}+\frac{5}{4}\right)=-2\left[\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{19}{16}\right]=-2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{19}{8}< 0\forall x\)P/s : ko chắc lém :)))

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Đức Anh
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
13 tháng 7 2017 lúc 17:55

a ) \(4x^2+2x+1=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)

b ) \(x^2+3x+4=\left(x^2+2\cdot\frac{3}{2}\cdot x+\frac{9}{4}\right)+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\forall x\)

c ) \(9x^2+3x+5=\left(3x\right)^2+2\cdot3x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{19}{4}=\left(3x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}>0\forall x\)

»βέ•Ҫɦαηɦ«
13 tháng 7 2017 lúc 18:53

Ta có : 4x2 + 2x + 1

= (2x)2 + 2.2x.\(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\)

= (2x + \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{3}{4}\)

Mà : (2x + \(\frac{1}{2}\))\(\ge0\forall x\)

=> (2x + \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{3}{4}\) \(\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Hay : (2x + \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{3}{4}\)  \(>0\forall x\)

Vậy 4x2 + 2x + 1 \(>0\forall x\)

Đoàn Lê Thương Hiền
Xem chi tiết
hikari joid
15 tháng 5 2016 lúc 20:28

\(Q=x^4-x^3-2x^3+2x^2+2x^2-2x-x+1\)

\(Q=x^3\left(x-1\right)-2x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)

\(Q=\left(x-1\right)\left(x^3-2x^2+2x+1\right)_{\ge}0\)

Nguyễn Hoàng Tiến
15 tháng 5 2016 lúc 20:06

\(Q=x^4-x^3-2x^3+2x^2+2x^2-2x-x+1\)

\(Q=x^3\left(x-1\right)-2x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)

\(Q=\left(x-1\right)\left(x^3-2x^2+2x+1\right)\ge0\)

Demngayxaem
Xem chi tiết
Tiểu Ma Bạc Hà
10 tháng 6 2017 lúc 19:47

a , Ta có \(x^2+x+1=x^2+2x\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\)\(\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\) \(\ge\frac{3}{4}>0\left(đpcm\right)\)

b , Ta có : \(4x^2-2x+3\)\(\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2+2\) = \(\left(2x-1\right)^2+2\ge2>0\left(đpcm\right)\)

c , Ta có \(3x^2+2x+1=x^2-\frac{2x}{3}+\frac{1}{9}+2x^2+\frac{8x}{3}+\frac{8}{9}\)

\(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+2\left(x^2+\frac{4x}{3}+\frac{4}{9}\right)=\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+2\left(x+\frac{2}{3}\right)^2\ge0\)

Vì Dấu "=" không thể xảy ra , do đó \(3x^2+2x+1>0\left(đpcm\right)\)

Demngayxaem
10 tháng 6 2017 lúc 19:42

a,-x2+x+1>0 với mọi x mới đúng

nguyễn thị minh châu
10 tháng 6 2017 lúc 19:46

anh gioi qua