CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD CÓ AB=8,BC=6.H LÀ CHÂN ĐƯỜNG VUÔNG GÓC KẺ TỪ A ĐẾN BD A. CÓ MẤY CẠP TAM GIÁC ĐỒNG DẠG B, TÍNH AH
VẼ HÌNH GIÚP MIK NX VỚI Ạ
CẢM ƠN NHIỀU
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a=12cm , BC=b=9cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD
a) chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
b)tính AH
c) tính diện tích tam giác AHB
cho hình chữ nhật ABCD, có AB= 12cm , BC=9cm, gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD , tia phân giác của góc CBD cắt CD tại E . a, tính tỷ số EC/ED. b, cminh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại C, ta được:
\(DB^2=BC^2+CD^2\)
\(\Leftrightarrow DB^2=12^2+9^2=225\)
hay DB=15(cm)
Xét ΔBDC có
BE là đường phân giác ứng với cạnh DC
nên \(\dfrac{EC}{ED}=\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12cm, BC = b = 9m. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. Tính diện tích tam giác AHB.
Vì △ AHB đồng dạng △ BCD với tỉ số đồng dạng:
Ta có: = k 2 = 0 , 8 2 = 0,64 ⇒ S A H B = 0 , 64 . S B C D
S B C D = 1/2 BC.CD = 1/2 .12.9 = 54( c m 2 )
Vậy S A H B = 0 , 64 . S B C D = 0,64.54 = 34,56 ( c m 2 ).
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của cắt BD ở E.
a) Chứng minh: tam giác HAD đồng dạng với tam giác ABD
b) Chứng minh: AD2 = DH.DB.
c) Tính diện tích tứ giác AECH.
a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có
góc ADB chung
=>ΔHAD đồng dạng với ΔABD
b: ΔHAD đồng dạng vơi ΔABD
=>DH/DA=DA/DB
=>DA^2=DH*DB
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm , BC=6cm . gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD , phân giác của góc BCD cắt BD ở E
a) chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
b) chứng minh AH.ED=HB.EB
c) Tính diện tích tứ giác AECH
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(hai góc so le trong, AB//DC)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD(g-g)
b) Xét ΔBCD có CE là đường phân giác ứng với cạnh BD(gt)
nên \(\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{BC}{CD}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)(1)
Ta có: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{HB}{CD}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{BC}{CD}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{EB}{ED}\)
hay \(AH\cdot ED=HB\cdot EB\)(đpcm)
cho hình chữ nhật ABCD có AB=A=12,BC=b=9.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a) C/M tam giác ABH đồng dạng với tam giác BCD
b) Tính độ dài đoạn AH
C) Tính diện tích tam giác AHB.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của góc BCD cắt BD ở E
a) CM: tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b) Tính độ dài AH ?
c) CM: AH.ED=HB.EB
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
Do đó: ΔAHB~ΔBCD
b: ta có: ΔABD vuông tại A
=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)
=>\(BD^2=12^2+5^2=169\)
=>\(BD=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BD=AB\cdot AD\)
=>\(AH\cdot13=12\cdot5=60\)
=>\(AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔBCD có CE là phân giác
nên \(\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{BC}{CD}\)(1)
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔADB vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHAB~ΔADB
=>\(\dfrac{HA}{AD}=\dfrac{HB}{AB}\)
=>\(\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{BC}{CD}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{HA}{HB}\)
=>\(EB\cdot HB=HA\cdot ED\)
Câu4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của góc BCD cắt BD ở E. a, chứng minh Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD. b, Chứng minh AH.ED = HB.EB.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
góc ABH=góc BDC
=>ΔAHB đồng dạng với ΔBCD
b: ED/EB=AD/AB
mà AD/AB=HB/AH
nên ED/EB=HB/AH
=>ED*AH=EB*HB
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b) Tính độ dài AH.
c) Tính diện tích tam giác AHB
a)
vì ABCD hình chữ nhật nên ta có AB//CD
=> góc ABH= góc BDC ( so le trong, AB//CD)
xét tam giác AHB,BCD có
góc A= góc C =90
góc ABH=BDC(cmt)
=> tam giác AHB đồng dạng với tam giác CDB (gg)
b)
vì ABCD hcn nên
AB=CD=12
BC=AD=9
AD Đlí pytado cho tam giác vuông CDB có
BD2=BC2+DC2
BD2=81+144
BD=15cm
theo câu a) ta có
AH/AB=BC/BD
=> AH= AB.BC chia BD
AH= 12.9 chia 15
AH= 7.2CM
C)
BD