tự làm nhé mình mới  lp 6 thôi à

Không biết làm thì bớt xàm em ơi.

Ta có: x ( x² + 2 ) > x³ - x + 6   (1)

<=> x³ + 2x > x³ - x + 6

<=> 3x > 6

<=> x > 2 

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = { x | x > 2 }

a) có nghiệm => \(\Delta=16-4\left(m+1\right)=12-4m\ge0\Leftrightarrow m\le3\)

áp dụng hệ thức vi ét ta có: x1+x2=4;   x1.x2=m+1

b) \(x1^2+x2^2=10\Leftrightarrow\left(x1+x2\right)^2-2x1x2=10\Leftrightarrow16-2\left(m+1\right)=10\Leftrightarrow m=2\)(t/m đk)

c) \(x1^3+x2^3=34\Leftrightarrow\left(x1+x2\right)^3-3x1.x2\left(x1+x2\right)=34\Leftrightarrow64-12\left(m+1\right)=34\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)(t/m đk)

\(8x^2-7x+13=y\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(8x^2-8x\right)+\left(x-1\right)+14-\left(x-1\right)\left(xy-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(8x+1-xy+y\right)=-14\)

Đến đây xét từng trường hợp ước của -14 là ra. Bạn tự làm tiếp nhé

1.

        \(\cos2x+\sin\left(x+\frac{pi}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sin\left(x+\frac{pi}{4}\right)=-\cos2x\)

\(\Leftrightarrow\sin\left(x+\frac{pi}{4}\right)=\sin\left(2x-\frac{pi}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{pi}{4}=2x-\frac{pi}{2}+k2pi\\x+\frac{pi}{4}=pi-2x+\frac{pi}{2}+k2pi\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-\frac{3}{4}pi+k2pi\\3x=+\frac{5}{4}pi+k2pi\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}pi+k2pi\\x=\frac{5}{12}pi+k\frac{2}{3}pi\end{cases}}\)

2.

\(\sin\left(3x-\frac{5pi}{6}\right)+\cos\left(3x+\frac{3pi}{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sin\left(3x-\frac{5pi}{6}\right)=-\cos\left(3x+\frac{3pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow\sin\left(3x-\frac{5pi}{6}\right)=\sin\left(3x+\frac{3pi}{6}-\frac{pi}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-\frac{5pi}{6}=3x+\frac{3pi}{6}-\frac{pi}{2}+k2pi\\3x-\frac{5pi}{6}=pi-3x-\frac{3pi}{6}+\frac{pi}{2}+k2pi\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=\frac{5pi}{6}+k2pi\left(VN\right)\\6x=\frac{11pi}{6}+k2pi\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{11pi}{36}+k\frac{1}{3}pi\)

Câu 1:

\(\left(x+\dfrac{2}{3}\right)\cdot\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{2}{3}=0\\x-\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Câu 2:

x+1=2x+3

=>x-2x=3-1

=>-x=2

=>x=-2

=>-2 là nghiệm

Câu 3:

ĐKXĐ: x<>-5

\(\dfrac{\left(-x+2\right)\left(2x+10\right)}{x^2+10x+25}=0\)

=>\(\dfrac{\left(-x+2\right)\cdot2\cdot\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^2}=0\)

=>\(\dfrac{2\left(-x+2\right)}{\left(x+5\right)}=0\)

=>-x+2=0

=>x=2(nhận)

Câu 4:

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

Câu 10: ĐKXĐ: x<>1

\(x^2+\dfrac{1}{x-1}=1+\dfrac{1}{1-x}\)

=>\(x^2-1+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x-1}=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\dfrac{2}{x-1}=0\)

=>\(\dfrac{\left(x^2-1\right)\cdot\left(x-1\right)+2}{x-1}=0\)

=>\(x^3-x^2-x+1+2=0\)

=>\(x^3-x^2-x+3=0\)

=>\(x\simeq-1,36\)

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3;-2\right\}\)

b: \(B=\dfrac{x+3-1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+2+1}{x+2}\)

\(=\dfrac{x+2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x+2}=\dfrac{1}{x-3}\)

c: Để B nguyên thì \(x-3\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2\right\}\)

Nhân cả 2 vế của pt với 4 ta đc 4x²+4y²-4x-4y=32

Suy ra (2x-1)²+(2y-1)²=34 mà 34=5²+3²

Nên (2x-1),(2y-1) thuộc tập hợp (5,3),(-5,-3),(-5,3),(5,-3) giải ra ta tìm đc x,y

4( X*2 +Y*2 -x-y)= 4*8=32 
4x^2-4x+1+4y^2-4y+1=34 
(2x-1)^2+(2y-1)^2=34 
=> pt a^2+b^2=34 
=>1) l a l=3, b=l 5 l,2) l a l=5, b=l 3 l 
1) 2x-1=a=(+/-)3 => x=2, x=1 
2y-1=b=(+/-)5=> y=3, y=-2 
tuong tu 2)y=2, y=1,x=3, x=-2