Cho tg ABC có góc A =90 độ D thuộc AC.Từ C vẽ đường thẳng d //BD vẽ BE vuông góc vs d tại E.Cm tg BAE đồng dạng vs tg DBC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có góc A =90 độ D thuộc AC. Từ C vẽ đường thẳng d //BD vẽ BE vuông góc vs d tại E cm tam giác BAE đồng dạng vs tg DBC
cho tam giác ABC, góc A=900. D thuộc AC. Từ C vẽ đường thẳng d song song với BD. Vẽ BE vuông góc với d tại E. Chứng minh tam giác BAE đồng dạng với tam giác DBC
Hướng dẫn:
Gọi F là giao điểm của d và AB
\(\Delta\)BFE ~ \(\Delta\)DBA ( g - g - g)
=> \(\frac{BF}{DB}=\frac{BE}{DA}\)=> BF . DA = DB . BE (1)
Ta có : BD // CF => \(\frac{AB}{BF}=\frac{AD}{DC}\)=> AB . DC = AD . BF (2)
Từ (1) ; (2) => DB . BE = AB . DC => \(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{BE}\)(3)
Có: CF // BD và BE vuông CF => BE vuông DB => ^DBE = 90\(^o\)
=> ^EBF + ^DBA = 90\(^o\)
mà ^DBA + ^ADB = 90\(^o\)
=> ^EBF = ^ADB
=> ^CDB = ^EBA ( 4 )
3, 4 => \(\Delta\)BAE ~ \(\Delta\)DBC ( c.g.c)
Cho tg ABC vuông tại A (AB<AC) , đường cao AH
a, CM: tg BAC đồng dạng tg BAH
B,cm: BC.CH=AC^2
c, kẻ HE vuông góc vs AB, kẻ HF vuông góc vs AC. C : tg AEF đồng dạng với tg ABC
d, Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng tỏ rằng: MB.MC=ME.MF
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn trong đó có góc C = 45 độ các đường đường cao AM ,BN , CP cắt nhau tại H Chứng minh:
a) Tg ABN đồng dạng tg ACP và tg ANP đồng dạng tg ABC
b) AH.AM + BH.BN = AB^2
c)gọi D là tđ MC . Vẽ đường thẳng đi qua M vuông góc với AD và cắt AC tại E tính tỉ số CE/EA
cho tam giác ABC, góc A=90, đường cao AH, AC=30cm, AH=24cm.
a) chứng minh tg ABC đồng dạng tg HAC
b) tính độ dài đoạn thảng HC,BC,AB
c) kẻ HM vuông góc vs AB (M thuộc AB), HN vg góc vs AC(N thuộc AC). Chứng minh tg AMN đồng dạng tg ACB
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{ACH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=AC^2-AH^2=30^2-24^2=324\)
hay HC=18(cm)
Ta có: ΔABC∼ΔHAC(cmt)
nên \(\dfrac{AB}{HA}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{AC}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{24}=\dfrac{BC}{30}=\dfrac{30}{18}=\dfrac{5}{3}\)
Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AB}{24}=\dfrac{5}{3}\\\dfrac{BC}{30}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=40\left(cm\right)\\BC=50\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: HC=18cm; AB=40cm; BC=50cm
Đúng 1
Bình luận (0)
c) Xét ΔAHM vuông tại M và ΔABH vuông tại H có
\(\widehat{HAM}\) chung
Do đó: ΔAHM\(\sim\)ΔABH(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AM}{AH}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AH^2=AM\cdot AB\)(1)
Xét ΔAHN vuông tại N và ΔACH vuông tại H có
\(\widehat{NAH}\) chung
Do đó: ΔAHN\(\sim\)ΔACH(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AN}{AH}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AH^2=AN\cdot AC\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
hay \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)
Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)(cmt)
Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔACB(c-g-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. Cho tg ABC cân tại A , đường cao AH .Biết AB 5cm ; BC 6cm.a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH , AHb) Gọi G là trọng tâm của tg ABC . C/m rằng ba điểm A , G , H thẳng hàng .2. Cho tg ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của cạnh BC .a) C/m : tg ABM tg ACMb) Từ M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC , C/m BH CK.c) Từ B vẽ BP vuông góc với AC , BP cắt MH tại I.C/m tg IBM cân.3. Cho tg ABC cân tại A ( góc A 90 độ) , vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông góc AB .Gọi H là giao điểm của BD và...
Đọc tiếp
1. Cho tg ABC cân tại A , đường cao AH .Biết AB =5cm ; BC = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH , AH
b) Gọi G là trọng tâm của tg ABC . C/m rằng ba điểm A , G , H thẳng hàng .
2. Cho tg ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của cạnh BC .
a) C/m : tg ABM = tg ACM
b) Từ M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC , C/m BH = CK.
c) Từ B vẽ BP vuông góc với AC , BP cắt MH tại I.C/m tg IBM cân.
3. Cho tg ABC cân tại A ( góc A < 90 độ) , vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông góc AB .Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) C/m : tg ABD = tg ACE
b) C/m tg AED cân
c) C/m AH là đường trung trực của ED.
d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB.C/m góc ECB = góc DKC.
GIÚP MK VS MK ĐANG CẦN RẤT GẤP!!!!!!!!!!!!
cho tg abc có 3 góc nhọn. vẽ ah vuông góc bc tại h. trên tia đối của tia ah lấy d sao cho ah=ad. biết tg abg= tg dbh, bc là p/g của góc abd, góc bac= góc bdc, góc b1= góc b2, ab= bd. gọi m là trung điểm ab, qua m vẽ đường thẳng // vs ah và cắt bd tại n. c/m: n là t/đ bd
Cho tg ABC vg tại A có AH đường cao. a) Cm :tg HAC đồng dạng tg HBA b) cho BK là tia PG góc ABC cắt ah tại M. CM:BK.BH=BM.BA và BM.BC=BA.Bk c)Cho KD vg góc BC. CM: BA/DH=BC/DC d) Lấy điểm T trên cạnh AH sao cho HM=MT, vẽ điểm V đối xứng vs D qua K.CM: B,T,V thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ
a) Tính góc C ?
b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E . Chứng minh: tg BEA= tg BED
c) Qua C, vẽ đuuờng thẳng vuông góc với BE tại H. Tia CH cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh: tg BHF= TG BHC
d) Chứng minh: Ba điểm D, E, F thẳng hàng