1)Phân tích đa thức thành nhân tử:
a.2x3-6x2
b.6x-6y-x2+xy
2)Cho biểu thức sau:B=\(\left(\frac{2}{x\left(1-x\right)}-\frac{1}{1-x}\right):\frac{2-x}{1-2x+x^2}\)
a.Tìm x để B có nghĩa
b.Rút gọn B
c.Tìm giá trị của B khi x=-2014
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(x^2-2xy+3x-3y+y^2-4\)
b) \(2\left(x^2-6x+1\right)^2+5\left(x^2-6x+1\right)\left(x^2+1\right)+2\left(x^2+1\right)^2\)
a: \(x^2-2xy+y^2+3x-3y-4\)
\(=\left(x-y\right)^2+3\left(x-y\right)-4\)
\(=\left(x-y+4\right)\left(x-y-1\right)\)
Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
\(6x^2-2\left(x-y\right)^2-6y^2\)
Câu 2: Cho biểu thức:
P= \(\left(3x-1\right)^2+2\left(3x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)
a) Rút gọn P
b) Tính P khi x= \(\frac{9}{4}\)
Câu 3: Tìm GTNN
M= \(x^2+4x+5\)
Bài 1:
\(6x^2-2\left(x-y\right)^2-6y^2\)
\(=6\left(x-y\right)\left(x+1\right)-2\left(x-y\right)^2\)
\(=2\left(x-y\right)\left(3x+3-x+y\right)\)
\(=2\left(x-y\right)\left(2x+3+y\right)\)
Bài 2:
\(P=\left(3x-1\right)^2+2\left(3x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)
\(=\left(3x-1-x-1\right)^2\)
\(=\left(2x-2\right)^2\)(1)
b) Thay \(x=\frac{9}{4}\)vào (1) ta được:
\(\left(2.\frac{9}{4}-2\right)^2\)
\(=\frac{25}{4}\)
Vậy giá trị của P \(=\frac{25}{4}\)khi \(x=\frac{9}{4}\)
Bài 3:
Ta có: \(M=x^2+4x+5\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge0+1;\forall x\)
Hay \(M\ge1;\forall x\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(M_{min}=1\Leftrightarrow x=-2\)
Bài 1 : trên là sai nha mình làm lại
\(6x^2-2\left(x-y\right)^2-6y^2\)
\(=6\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)^2\)
\(=2\left(x-y\right)\left(3x+3y-x+y\right)\)
\(=2\left(x-y\right)\left(2x+4y\right)\)
\(=4\left(x-y\right)\left(x+2y\right)\)
các bac giúp em với ạ
bài 1
1)phân tích đa thức sau thành nhân tử
a)\(^{x^2-xy}\)
b)\(x^2+2xy+y^2-4\)
2)rút gọn biểu thức sau (2x-1)(2x+1)+4x(1-x)
3)tìm giá trị x biết \(x^2-6x+5=0\)
bài 2 thực hiện phép tính
a)\(\frac{1-2y}{6y^2}+\frac{10y-1}{6y^2}\) c)\(\left(\frac{x+1}{x^2-2x+1}+\frac{1}{x-1}\right):\frac{x}{x-1}-\frac{2}{x-1}\)
b)\(\frac{5x+y^2}{x^2y}-\frac{5y-x^2}{xy^2}\) d)\(\left(x^3-x^2-7x+3\right):\left(x-3\right)\)
.các bác giúp em với ạ,em cảm ơn trc ạ
bài 1 :
1,
a, x^2 - xy = x(x - y)
b, x^2 + 2xy + y^2 - 4
= (x + y)^2 - 2^2
= (x + y + 2)(x + y - 2)
2,
(2x-1)(2x+1)+4x(1-x)
= 4x^2 - 1 + 4x - 4x^2
= 4x - 1
3, x^2 - 6x + 5 = 0
<=> x^2 - x - 5x + 5 = 0
<=> x(x - 1) - 5(x - 1) = 0
<=> (x - 5)(x - 1) = 0
<=> x = 5 hoặc x = 1
.giúp em bài 2 với ạ
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x(x+2)(x2+2x+2)+1
b) Rút gọn biểu thức: A = \(\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+\frac{7}{\left(3.4\right)^2}+...+\frac{2n+1}{[n\left(n+1\right)]^2}\)
Bạn thử giải câu này xem
NHỚ ĐỌC KỸ ĐỀ ĐẤY
https://olm.vn/hoi-dap/detail/211451950700.html?pos=476647086293
\(x\left(x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)+1\)
\(=\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x+2\right)+1\)
Đặt: \(x^2+2x=t\)
khi đó: \(\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x+2\right)+1=t\left(t+2\right)+1=\left(t+1\right)^2\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)^2=\left(x+1\right)^4\)
b) Xét: \(\left(n+1\right)^2-n^2=\left(n+1+n\right)\left(n+1-n\right)=2n+1\)
Khi đó:
\(A=\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+\frac{7}{\left(3.4\right)^2}+...+\frac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}\)
\(A=\frac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\frac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+\frac{4^2-3^2}{3^2.4^2}+...+\frac{\left(n+1\right)^2-n^2}{n^2.\left(n+1\right)^2}\)
\(A=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}-\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\)
\(A=1-\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\)
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x(x-y)+3x-3y
b)\(x^2-9y^2\)
c)\(x^2-y^2+4x+4\)
2. Tìm x , biết
a) x(x+1)-x(x-3)=0
b) \(x^2-6x+8=0\)
c) \(2x^2+2x+\frac{1}{2}=0\)
3. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
A = \(\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+x\)với x = 2020
4 . Phân tích đa thức sau thành nhân tử
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
a.Phân tích đa thức thành nhân tử
x4+2013x2+2012x+2013
b.Rút gọn biểu thức
A=\(\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)
a, \(x^4+2013x^2+2012x+2013\)
\(=x^4+2013x^2-x+2013x+2013\)
\(=\left(x^4-x\right)+\left(2013x^2+2013x+2013\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)+2013\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2013\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left\{x\left(x-1\right)+2013\right\}\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2013\right)\)
Bài 1: Cho biểu thức:
\(P=\left(\frac{x+1}{x-2}-\frac{2x}{x+2}+\frac{5x+2}{4-x^2}\right):\frac{3x-x^2}{x^2+4x+4}\)
a, Rút gọn biểu thức P
b, tìm x để |P|= 2
c, Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyên
Bài 2:
a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
\(\left(x+2\right)\left(2x^2-5x\right)-x^3-8\)
b, Cho x, y, z là các số nguyên khác 0 đôi một khác nhau thỏa mãn:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
Bài 3:Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:
\(y\left(x-1\right)=x^2+2\)
1/ Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1\)
2/ Cho \(K=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\frac{x+2003}{x}\)
a) Tìm điều kiện của x để K xác định.
b) Rút gọn K
c) Tìm x thuộc Z để K có giá trị nguyên.
1.Phân tích đa thức thành nhân tử
a.\(2x^3+3x^2-2x\) b.\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
2.Cho A=\(\dfrac{2x+1}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x+3}{x-4}+\dfrac{2x-1}{x-3}\)
a.Rút gọn biểu thức A
b.tính giá trị của A biết \(x^2+20=9x\)
3.Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia:\(\left(2x^2-7x^2:13x:2\right):\left(2x-1\right)\)
Bài 1:
a. $2x^3+3x^2-2x=2x(x^2+3x-2)=2x[(x^2-2x)+(x-2)]$
$=2x[x(x-2)+(x-2)]=2x(x-2)(x+1)$
b.
$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24$
$=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24$
$=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24$
$=a(a+2)-24$ (đặt $x^2+5x+4=a$)
$=a^2+2a-24=(a^2-4a)+(6a-24)$
$=a(a-4)+6(a-4)=(a-4)(a+6)=(x^2+5x)(x^2+5x+10)$
$=x(x+5)(x^2+5x+10)$
Bài 2:
a. ĐKXĐ: $x\neq 3; 4$
\(A=\frac{2x+1-(x+3)(x-3)+(2x-1)(x-4)}{(x-3)(x-4)}\\ =\frac{2x+1-(x^2-9)+(2x^2-9x+4)}{(x-3)(x-4)}\\ =\frac{x^2-7x+14}{(x-3)(x-4)}\)
b. $x^2+20=9x$
$\Leftrightarrow x^2-9x+20=0$
$\Leftrightarrow (x-4)(x-5)=0$
$\Rightarrow x=5$ (do $x\neq 4$)
Khi đó: $A=\frac{5^2-7.5+14}{(5-4)(5-3)}=2$
Bài 3:
$(2x^2-7x^2:13x:2):(2x-1)=(2x^2-\frac{7}{26}x):(2x-1)$
$=[x(2x-1)+\frac{19}{52}(2x-1)+\frac{19}{52}]:(2x-1)$
$=[(2x-1)(x+\frac{19}{52})+\frac{19}{52}]: (2x-1)$
$\Rightarrow$ thương là $x+\frac{19}{52}$ và thương là $\frac{19}{52}$