Ta có: D=1+5+5²+........+5²⁰⁰⁰

=> 5D=5+5²+5³+..............+5²⁰⁰¹

Lấy 5D-D ta có:

5D-D= (5+5²+5³+...........+5²⁰⁰¹)-(1+5+5²+..........+5²⁰⁰⁰)

=> 4D=5²⁰⁰¹-1

\(\Rightarrow D=\frac{5^{2001}-1}{4}\)

5D=5+5²+5³+..........+5²⁰⁰¹

5D-D=5²⁰⁰¹-1

\(\Rightarrow4D=5^{2001}-1\)

\(\Rightarrow D=\frac{5^{2001}-1}{4}\)

D=1+5+5²+......+5²⁰⁰⁰

=>5D=5+5²+5³+......+5²⁰⁰¹

=>5D-D=(5+5²+5³+......+5²⁰⁰¹)-(1+5+5²+....+5²⁰⁰⁰)

=>4D=5+5²+5³+....+5²⁰⁰¹-1-5-5²-.....-5²⁰⁰⁰=5²⁰⁰¹-1

=>D=\(\frac{5^{2001}-1}{4}\)

a) \(A=1+\left(-3\right)+5+\left(-7\right)+...+\left(-1999\right)+2001\)

Số số hạng của tổng trên là: \(\frac{2001-1}{2}+1=1001\).

\(A=\left[1+\left(-3\right)\right]+\left[5+\left(-7\right)\right]+...+\left[1997+\left(-1999\right)\right]+2001\)

\(A=-2.500+2001\)

\(A=1001\)

b) \(1+\left(-2\right)+\left(-3\right)+4+5+\left(-6\right)+\left(-7\right)+8+...+1997+\left(-1998\right)+\left(-1999\right)+2000\)

\(=\left\{\left[1+\left(-2\right)\right]+\left[\left(-3\right)+4\right]\right\}+...+\left\{\left[1997+\left(-1998\right)\right]+\left[\left(-1999\right)+2000\right]\right\}\)

\(=\left(-1+1\right)+\left(-1+1\right)+...+\left(-1+1\right)\)

\(=0+0+...+0=0\)

1+2+3+4+5+6+7+28+2000+2001=4057

= 2003001 nha bạn

\(a,A=2^0+2^1+2^2+....+\)\(2^{2010}\)

\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+2^3+....+2^{2011}\)

 \(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\right)\)

  \(A=2^{2011}-2^0\)

\(A=2^{2011}-1\)

\(b,B=1+3+3^2+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(3B-B=\left(3+3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{100}\right)\)

\(2B=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow B=\frac{3^{101}-1}{2}\)

\(c,C=4+4^2+4^3+...+4^n\)

\(\Rightarrow4C=4^2+4^3+4^4+...+4^{n+1}\)

\(4C-C=\left(4^2+4^3+4^4+...+4^{n+1}\right)-\left(4+4^2+4^3+...+4^n\right)\)

\(3C=4^{n+1}-4\)

\(\Rightarrow C=\frac{4^{n+1}-4}{3}\)

\(d,D=1+5+5^2+...+5^{2000}\)

\(\Rightarrow5D=5+5^2+5^3+...+5^{2001}\)

\(5D-D=\left(5+5^2+5^3+...+5^{2001}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{2000}\right)\)

\(4D=5^{2001}-1\)

\(\Rightarrow D=\frac{5^{2001}-1}{4}\)

b)

B=1+3+3^2+3^3+..+3^100

=> 3B = 3 + 3^2 + 3^3 + ...+ 3^101

=> 3B - B = ( 3 + 3^2 + 3^3 + ...+ 3^101) - (1+3+3^2+3^3+..+3^100)

=> 2B = 3^101 - 1

=> B =( 3^101 - 1) / 2

mk chỉ lm đc câu b Thôi ,mà hình như câu b sai đề thì phải ,mk chữa lại đề nha ! :

                D = 1+5+5²+...+5²⁰⁰

                               bài lm :

ta có : D=1+5+5²+...+5²⁰⁰⁰

=> 5D=5+5²+5³+...+5²⁰⁰¹

5D-D=4D=(5+5²+5³+...+5²⁰⁰¹)-(1+5+5²+...+5²⁰⁰⁰)

=>4D=5²⁰⁰¹-1

=>D=5²⁰⁰¹-1 / 4 

^=>4D=

a, \(C=4+4^2+4^3+...+4^{50}\)

\(4C=4^2+4^3+4^4+...+4^{51}\)

\(4C-C=4^2+4^3+4^4+...+4^{51}-4-4^2-4^3-...-4^{50}\)

\(3C=4^{51}-4\)

\(C=\frac{4^{51}-4}{3}\)

Câu b tương tự

=(2000+1)2000:2=2001000

Kô biết các bạn giúp mình nha

số số hạng của dãy là

(2000-1):1+1=2000

tổng dãy số là

(1+2000)x2000:2=2001000

nếu đúng thì tk