Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' đáy là tam giác ABC có AB=6cm, BC=8cm, AC=10cm.
a) Chứng minh tam giác A'BC là tam giác vuông
b) Tính diện tích xq, diện tích tp và thể tích hình lăng trụ đứng
Những câu hỏi liên quan
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BCa, mặt phẳng (ABC) tạo với đáy một góc
30
o
và tam giác ABC có diện tích bằng
a
2
3
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC. A.
3
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30 o và tam giác A'BC có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. 3 a 3 3 2
B. 3 a 3 3 8
C. a 3 3 8
D. 3 a 3 3 4
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC a, mặt phẳng (ABC) tạo với đáy một góc 30
°
và tam giác có diện tích bằng
a
2
3
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC. A.
3
a
3
3
2
B.
3
a...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30 ° và tam giác có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. 3 a 3 3 2
B. 3 a 3 3 8
C. a 3 3 8
D. 3 a 3 3 4
Phương pháp:
Xác định góc 30 ° (góc tạo bởi hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến).
Tính diện tích tam giác đáy và chiều cao lăng trụ rồi tính thể tích theo công thức V = B.h
Cách giải:
Ta có:
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB2a Biết diện tích tam giác ABC bằng
4
a
2
Thể tích lăng trụ đó là: A.
2
10
a
3
3
B.
2
10
a
3
C.
2
6
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=2a Biết diện tích tam giác A'BC bằng 4 a 2 Thể tích lăng trụ đó là:
A. 2 10 a 3 3
B. 2 10 a 3
C. 2 6 a 3
D. 2 6 a 3 3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB 2a. Biết diện tích tam giác ABC bằng 4
a
2
. Thể tích lăng trụ đó là:
A
.
2
10
a
3
3
B
.
2
10
a
3
C...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a. Biết diện tích tam giác A'BC bằng 4 a 2 . Thể tích lăng trụ đó là:
A . 2 10 a 3 3
B . 2 10 a 3
C . 2 6 a 3
D . 2 6 a 3 3
Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC, biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (ABC) bằng
a
6
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. ABC. A.
3
a
3
2
8
B.
3
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 6 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C'.
A. 3 a 3 2 8
B. 3 a 3 2 28
C. 3 a 3 2 4
D. 3 a 3 2 16
Chọn D
Diện tích đáy là B = S ∆ A B C = a 2 3 4 .
Chiều cao là h = d((ABC); (A'B'C')) = AA'
Do tam giác ABC là tam giác đều nên O là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên A'I ta có:
Xét tam giác A'AI vuông tại A ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng tụ đứng ABC. A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A. Biết AC = 1,5 cm; AB = 2 cm; BB' = 4,5 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ
BC=căn 1,5^2+2^2=2,5cm
Sxq=(1,5+2+2,5)*4,5=27cm2
Stp=27+2*1/2*2*1,5=30cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (ABC) bằng
a
6
. Thể tích khối lăng trụ bằng A.
3
a
3
2
4
B.
3
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 6 . Thể tích khối lăng trụ bằng
A. 3 a 3 2 4
B. 3 a 3 2 8
C. 3 a 3 2 28
D. 3 a 3 2 16
Chọn D
Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu của A trên A'M.
Ta có :
(do tính chất trọng tâm).
Xét tam giác vuông A'AM :
Suy ra thể tích lăng trụ ABC. A'B'C' là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.PQR có đáy là tam giác ABC vuông tại A. Cho biết AB 5cm, AC 12cm, AP 10cm.a) Vẽhình và cho biết số cạnh và số đỉnh của lăng trụ.b)Tính thể tích của lăng trụ. c)Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của lăng trụ.
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.PQR có đáy là tam giác ABC vuông tại A. Cho biết AB = 5cm, AC =12cm, AP = 10cm.
a) Vẽhình và cho biết số cạnh và số đỉnh của lăng trụ.
b)Tính thể tích của lăng trụ.
c)Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của lăng trụ.
Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B;
A
B
a
;
B
C
a
2
;
mặt phẳng (ABC) hợp với đáy (ABC) góc
30
°
. Thể tích của khối lăng trụ là A.
a
3
6
3
.
B.
a
3...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B; A B = a ; B C = a 2 ; mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABC) góc 30 ° . Thể tích của khối lăng trụ là
A. a 3 6 3 .
B. a 3 6 .
C. a 3 6 12 .
D. a 3 6 6 .
Đáp án D
A ' B C , A B C = A ' B A ^ = 30 0 .
A A ' = A B . t a n 30 0 = a 3 3 .
S A B C = 1 2 B A . B C = a 2 2 2 .
V A B C = A A ' . S A B C = a 3 3 ⋅ a 2 2 2 = a 3 6 6 .
Đúng 0
Bình luận (0)