Bài 1

a) có (x-1)^2 lon hơn hoặc bằng 0

       => ( x-1)^2 + 2008  lớn hơn hoac bang 2008

       => A  lớn hơn hoac bang 2008

 vay giai tri nho nhát la .2008

b) có | x+4| lon hon hoặc bang 0

=>| x+4| + 1996 lon hon hoặc bang 1996

=> B lon hon hoặc bang 1996

vay B nho nhất  la 1996

bai 2 

a)-( x+1)^2008 nho hơn hoặc bang 0

=> 2010- (x+ 1)^2008 nho hơn hoặc bang  2010

=> P nho hon hoặc bang 2008

vay gia tri lon nhất của P là 2008

những phần kia tương tự như vậy, nhớ like nhé

a)
x² - 4x + 3 = x² - x - 3x + 3
= x(x - 1) - 3(x - 1) = (x -1)(x - 3)
b)
x² + 5x + 4 = x² + 4x + x + 4
= x(x + 4) + (x + 4)
= (x + 4)(x + 1)

a.\(A=\left(x-1\right)^2+2008\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\)

Vậy A_min \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=0+1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy A_min = 2008 \(\Leftrightarrow\) x = 1

b. \(B=\left|x+4\right|+1996\)

Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\) nên \(B=\left|x+4\right|+1996\ge1996\)

Vậy B_min\(\Leftrightarrow\) \(\left|x+4\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=0-4\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy B_min = 1996 \(\Leftrightarrow x=-4\)

a) \(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\) nên \(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010\)

Vậy P_max \(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)^{2008}=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=0-1\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy P_max = 2010 \(\Leftrightarrow x=-1\)

\(a)\) Ta có : 

\(\left(x-2\right)^{32}\ge0\) ( với mọi x ) 

\(\Rightarrow\)\(4-\left(x-2\right)^{32}\ge4\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x-2=0\)

\(\Rightarrow\)\(x=2\)

Vậy \(P_{min}=4\) khi \(x=2\)

\(b)\) Ta có : 

\(\left|3-x\right|\ge0\) \(\left(\forall x\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow\)\(20-\left|3-x\right|\ge20\)

Dấu "=" xảy ra khi \(3-x=0\)

\(\Rightarrow\)\(x=3\)

Vậy \(Q_{min}=20\) khi \(x=3\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(c)\) Ta có : 

\(C=\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\)

Để C đạt GTLN thì \(\left(x-3\right)^2+1>0\) và đạt GTNN 

\(\Rightarrow\)\(\left(x-3\right)^2+1=1\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\)\(x-3=0\)

\(\Rightarrow\)\(x=3\)

Vậy \(C_{max}=5\) khi \(x=3\)

Min A=12\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

$A=(x-4)^2+1$

Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$

Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$

-------------------

$B=|3x-2|-5$

Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$

Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$

$C=5-(2x-1)^4$

Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$

Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

----------------

$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$

Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$

$\Leftrightarrow x=3; y=1$

$E=-|x^2-1|-(x-1)^2-y^2-2020$

Ta thấy:

$|x^2-1|\geq 0; (x-1)^2\geq 0; y^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow E=-|x^2-1|-(x-1)^2-y^2-2020\leq -0-0-0-2020=-2020$

Vậy $E_{\min}=-2020$. Giá trị này đạt tại $x^2-1=x-1=y=0$

$\Leftrightarrow x=1; y=0$