1)A=2005^2005+1 trên 2005^2006+1 và B=2005^2004+1 trên 2005^2005     2)A=2006^2006+1 trên2007^2007+1 vàB=2006^2005+1 trên 2006^2006+1

 Chứng minh. (√2006 - √2005) và (√2006 + √2005) là hai số nghịch đảo của nhau.

cô giáo mình giải rồi:Ta có: (√2006 - √2005) . (√2006 + √2005)

= (√2006)^2 - (√2005)^2
= 2006 - 2005 = 1 (đpcm) 

Nhưng mình không hiểu cái chỗ vì sao mà: (√2006 - √2005) . (√2006 + √2005)  lại = (√2006)^2 - (√2005)^2 được. 

So sánh A và B :

a, A = 2006^2006 + 1 / 2006^2007 + 1 và B = 2006^2007 + 1 / 2006^2008 + 1

b, A = 2004 . 2005 - 1 / 2004 . 2005 và B = 2005 . 2006 - 1 / 2005 . 2006

c = 2005/2 + 2005/3+ 2005/4+....+ 2005/2005 , d = 2006 / 1 + 2006 / 2 + 2006 / 3 +....+ 4009 / 2004 tính c-d

c = 2005/2 + 2005/3+ 2005/4+....+ 2005/2005 , d = 2006 / 1 + 2006 / 2 + 2006 / 3 +....+ 4009 / 2004 tính c-d

c = 2005/2 + 2005/3+ 2005/4+....+ 2005/2005 , d  = 2006 / 1 + 2006 / 2 + 2006 / 3 +....+ 4009 / 2004 tính c-d

so sánh

\(\left(\frac{2006-2005}{2006+2005}\right)^2va\frac{2006^2-2005^2}{2006^2+2005^2}\)

c = 2005/2 + 2005/3+ 2005/4+....+ 2005/2005 , d = 2006 / 1 + 2006 / 2 + 2006 / 3 +....+ 4009 / 2004 tính c-d

Số nào lớn hơn

\( \left(\frac{2006-2005}{2006+2005}\right)^2hay\frac{2006^2-2005^2}{2006^2+2005^2}\)

Số nào lớn hơn \(\left(\dfrac{2006-2005}{2006+2005}\right)^2hay\dfrac{2006^2-2005^2}{2006^2+2005^2}\)