Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao Ah. Biết AB = 5cm, Bc = 6cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng
c) Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH , BIẾT AB =5cm ,BC=6cm
a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH,AH
B/Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh ba điểm A,G,H thẳng hàng
c/ Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
mà AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
và AG,AH có điểm chung là A
nên A,G,H thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A: đường cao AH . Biết AB = 5cm , BC = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng.
c)Chứng minh rằng ; ABG = ACG
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường cao AH. Biết AB= 5cm, BC=6cm
a)Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?
b)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh A,G,H thẳng hàng.
c)Chứng minh góc ABG=ACG
a) △ABC cân tại A có AH là đường cao
⇒ AH là đường trung tuyến
\(\Rightarrow BH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
△AHB vuông tại H có \(AB^2=AH^2+HB^2\\ \Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
b) △ABC có AH là đường trung tuyến
G là trọng tâm
\(\Rightarrow G\in AH\) hay A; G; H thẳng hàng
c) △ABC cân tại A có AH là đường cao
⇒ AH là đường phân giác
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
△ABG và △ACG có:
\(AB=AC\\ \widehat{BAG}=\widehat{CAG}\\ AG:\text{cạnh chung}\)
\(\Rightarrow\text{△ABG = △ACG}\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB=5 cm, BC=6 cm.
a: Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH
b: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.
c: Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường trung tuyến
=>H là trung điểm của BC
=>HB=HC=3cm
=>AH=4cm
b: Ta có: AH là đường trung tuyến
mà AG là đường trung tuyến
và AH,AG có điểm chung là A
nên A,H,G thẳng hàng
c: Xét ΔABG và ΔACG có
AB=AC
\(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)
AG chung
Do đó: ΔABG=ΔACG
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH.
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.
c) Chứng minh: góc ABG = góc ACM.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm , BC = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng.
c) Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau.
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH biết AB=5cm BC=6cm
A ) tính độ dài của các đoạn thẳng AH,BH
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC chứng minh rằng ba điểm A ,G ,H thẳng hàng
Chứng minh ABC = ACG
a) Vì trong tg cân, đường cao cũng là đường trung tuyến, trung trực, đường phân giác nên đường cao AH chính là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tg ABC
\(\Rightarrow\) HB = HC = 1/2.BC = 1/2.6 = 3 (cm)
\(\Rightarrow\) \(AH^2=BA^2-HB^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow\) AH = 4(cm)
b) Vì AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tg ABC nên trọng tâm G của tg ABC cũng thuộc đường cao AH
\(\Rightarrow\) A,G,H thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH,AH?
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng ?
c) Chứng minh góc ABG = góc ACG
a) tam giác cân nên dg cao cx là dg trung tuyến
=>BH=3
áp dụng pitago vs tam giác AHB tìm ra dc AH=4
b) vì AH cx là trung tuyến =>G thuộc AH =>A,G,H thẳng hàng
c) xét tam giác ABG và tam giác ACG có
BAH=HAC( dg cao cx là dg trung tuyến
AG chung
AB=AC
=>...
Bài 1 : Cho ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB=5cm, BC=6cm;
a)Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH;
b)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng;
c)Chứng minh:ABG=ACG;
a:Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=> \(BH=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)
nên AH=4(cm)
b: Ta có: AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
mà G là trọng tâm của ΔABC
nên A,H,G thẳng hàng
c: XétΔABG và ΔACG có
AB=AC
AG chung
GB=GC
Do đó:ΔABG=ΔACG
Suy ra: \(\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)