Question

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB=5 cm, BC=6 cm.

a: Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH

b: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.

c: Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau

 

Answer 1

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường trung tuyến

=>H là trung điểm của BC

=>HB=HC=3cm

=>AH=4cm

b: Ta có: AH là đường trung tuyến

mà AG là đường trung tuyến

và AH,AG có điểm chung là A

nên A,H,G thẳng hàng

c: Xét ΔABG và ΔACG có

AB=AC
\(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)

AG chung

Do đó: ΔABG=ΔACG