So sánh
A=\(\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}\) và B=\(\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
*giúp mình với nha.....mình cảm ơn
So sánh A và B biết A=\(\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\) B=\(\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}\)
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< 1\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
\(\Rightarrow\)\(B=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}< \frac{15^{16}+1+14}{15^{17}+1+14}=\frac{15^{16}+15}{15^{17}+15}=\frac{15\left(15^{15}+1\right)}{15\left(15^{16}+1\right)}=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}=A\)
Vậy \(A>B\)
tại sao a/b<1 thì a/b<a+c/b+C
So sánh bằng nhiều cách khác nhau
a/ \(\frac{7}{15}và\frac{15}{23}\)
b/ \(x=\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)và \(y=\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\)
mk lm cái nì rùi nè, giải giúp mk thử nha
để mk xem lại có đúng ko nha
ơn trước nha
a. \(\frac{7}{15}< \frac{7}{14}=\frac{1}{2};\frac{15}{23}>\frac{15}{30}=\frac{1}{2}\text{ hay }\frac{7}{15}< \frac{1}{2}< \frac{15}{23}\)
Vậy \(\frac{7}{15}< \frac{15}{23}\).
b. \(x=\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\Rightarrow13x=\frac{13^{17}+13}{13^{17}+1}=1+\frac{12}{13^{17}+1}\)
\(y=\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\Rightarrow13y=\frac{13^{16}+13}{13^{16}+1}=1+\frac{12}{13^{16}+1}\)
Vì \(13^{17}+1>13^{16}+1\) nên \(\frac{12}{13^{17}+1}< \frac{12}{13^{16}+1}\)
Mà 1 = 1 => \(1+\frac{12}{13^{17}+1}< 1+\frac{12}{13^{16}+1}\text{ hay }13x< 13y\)
=> x < y.
So sánh:
A = \(\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}\)và B = \(\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
Ta có: 1516+1/1517+1 < 1
1516+1+14 / 1517+1+14
15. (1+1515) / 15. (1+1516)
Triệt tiêu 15 còn 1+1515/ 1+1516
Vậy A< B
Ap dụng công thức: a/b < 1 Suy ra a/b < a+m/b+m
So sánh:
a) A=\(\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}\)và B=\(\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
b) A=\(\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}\)và B=\(\frac{100^{99}+1}{100^{98}+1}\)
a) \(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}\)và\(B=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
ta có \(A=\frac{15^{16}}{15^{17}}\)và\(B=\frac{15^{15}}{15^{16}}\)
ta dễ nhận thấy phần cơ số của hai phân số A và B = nhau
mà phần mũ của các lũy thừa phân số A đều lớn hơn phân số B
\(\Rightarrow\frac{15^{16}}{15^{17}}>\frac{15^{15}}{15^{16}}\)
\(\Rightarrow\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}>\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
\(\Rightarrow A>B\)
\(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}vaB=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
+)Ta thấy\(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}< 1\)
\(\Rightarrow A< \frac{15^{16}+1+14}{15^{17}+1+14}=\frac{15^{16}+15}{15^{17}+15}=\frac{15.\left(15^{15}+1\right)}{15.\left(15^{15}+1\right)}=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}=B\)
Vậy A<B
b)Đề sai
Chúc bạn học tốt
So sáng A và B
A=\(\frac{^{10^{16}}+1}{10^{17}+1}\) B=\(\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
so sánh hai phân số
\(\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}\) và\(\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
Mình ko nhầm là phân số thứ 2 nhân với 15
kết quả la2phan6 số đó bằng nhau không tin bạn thử nhân chéo đi
so sánh
a, A=\(\frac{10^{17}-1}{10^{16}-1}vaB=\frac{10^{16}+2}{10^{15}+2}\)
b,\(C=\frac{2017^{15}+1}{2017^{16}+1}vaO=\frac{2017^{16}-1}{2017^{17}-1}\)
c,\(E=\frac{99^{15}-1}{99^{16}-1}vaF=\frac{99^{16}+2}{99^{17}+2}\)
\(\frac{1}{8}.15\frac{2}{5}+1\frac{4}{5}.\frac{1}{8}-17\frac{1}{5}.\frac{1}{8}\)
Giúp mình nha. Cảm ơn !
\(\frac{1}{8}.15\frac{2}{5}+1\frac{4}{5}.\frac{1}{8}-17\frac{1}{5}.\frac{1}{8}\)
=\(\frac{77}{40}+\frac{9}{40}-\frac{86}{40}\)
=\(\frac{0}{40}=0\)
\(\frac{1}{8}.15\frac{2}{5}+1\frac{4}{5}.\frac{1}{8}-17\frac{1}{5}.\frac{1}{8}\)
\(\frac{1}{8}.\left(15\frac{2}{5}+1\frac{4}{5}-17\frac{1}{5}\right)\)
\(\frac{1}{8}.\left(\left(15+1-17\right)+\left(\frac{2}{5}+\frac{4}{5}-\frac{1}{5}\right)\right)\)
\(\frac{1}{8}.\left(\left(-1\right)+1\right)\)
\(\frac{1}{8}.0\)
\(0\)
bài 1 so sánh các số sau
a) (-45/17) mũ 15 và (-16/17) mũ 15
b) (-8/9)mũ 21 và ( -8/9) mũ 23
c)27 mũ 40 và 64 mũ 60
mng giúp mình với ạ mình cần đáp án gấp ạ
a) Vì \(-45< -16\) nên \(\left(-\dfrac{45}{17}\right)^{15}< \left(\dfrac{-16}{17}\right)^{15}\)
b) Vì \(21< 23\) nên \(\left(-\dfrac{8}{9}\right)^{21}< \left(-\dfrac{8}{9}\right)^{23}\)
c) \(27^{40}=3^{3^{40}}=3^{120}\)
\(64^{60}=8^{2^{60}}=8^{120}\)
Vì \(3< 8\) nên \(3^{120}< 8^{120}\) hay \(27^{40}< 64^{60}\)