minh lam duoc roi . cach viet phan so ban bam vao o mau vang o cuoi trang .cu di con chuot xuong cuoi trang thi thay 1 o vang , vao xem huong dan la biet ngay ma.

\(-\frac{2005}{2010}< \frac{2001}{2002}\) vì \(-\frac{2005}{2010}\) là số âm còn \(\frac{2001}{2002}\) là số dương, mà số dương lúc nào cũng lớn hơn số âm

-2005/2010<2001/2002 vì phân số dương luôn > phân số âm

=1/2000-1/2001+1/2001-1/2002+1/2002-1/2003+......+1/2009-1/2010

=1/2000-1/2010

=1/402000

\(\frac{1}{2000+2001}+\frac{1}{2001+2002}+\frac{1}{2002+2003}+...+\frac{1}{2009+2010}\)

\(=\frac{1}{2000}-\frac{1}{2001}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2003}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)

\(=\frac{1}{2000}-\frac{1}{2010}\)

\(=\frac{1}{402000}\)

\(\frac{1}{2000}\)+2001+\(\frac{1}{2001}\)+ 2002+\(\frac{1}{2002}\)+2003+...+\(\frac{1}{2009}\)+2010

2001,0005+2002,0005+2003,0005+...+2010,0005

Số số hạng là:

(2010,0005-2001,0005)+1=10( số)

Số cặp số hạng là:

10:2= 5 ( cặp)

Tổng từng cặp là: 2001,0005+2010,0005=2002,0005+2009,0005=...=4011,001

Tổng của các số hạng trên là :

4011,001x5=20055,005

\(\frac{1}{2000+2001}+\frac{1}{2001+2002}+\frac{1}{2002+2003}+...+\frac{1}{2009+2010}\)

\(=\frac{1}{2000}-\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}-...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)

\(=\frac{1}{2000}-\frac{1}{2010}\)

\(=\frac{1}{402000}\)

\(\dfrac{1}{\left(x+2000\right)\left(x+2001\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2001\right)\left(x+2002\right)}+...+\dfrac{1}{\left(x+2009\right)\left(x+2010\right)}=\dfrac{10}{11}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2000}-\dfrac{1}{x+2001}+\dfrac{1}{x+2001}-\dfrac{1}{x+2002}+...+\dfrac{1}{x+2009}-\dfrac{1}{x+2010}=\dfrac{10}{11}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2000}-\dfrac{1}{x+2010}=\dfrac{10}{11}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+2010-x-2000}{\left(x+2000\right)\left(x+2010\right)}=\dfrac{10}{11}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2000}-\dfrac{1}{x+2010}=\dfrac{10}{11}\\ \Leftrightarrow\dfrac{10}{\left(x+2000\right)\left(x+2010\right)}=\dfrac{10}{11}\\ \Leftrightarrow\left(x+2000\right)\left(x+2010\right)=11\\ \Leftrightarrow...\)

2000 - 2001 + 2002 - 2003 + .......... + 2010 - 2011 + 2012

= ( 2000 - 2001 + 2002 - 2003 ) + ...... + ( 2008 - 2009 + 2010 - 2011 ) + 2012

= 0 + ................ + 0 + 2012

= 0 + 2012

= 2012

2000-2001+2002-2003+...+2010-2011+2012

= (2000-2001)+(2002-2003)+...+(2010-2011)+2012

= (-1)+(-1)+...+(-1)+2012

= (-1).6+2012

= (-6)+2012

= 2006

\(2000-2001+2002-2003+...+2010-2011+2012\) ( có \(\left(2012-2000\right)\div1+1=13\) số hạng )

\(=\left(2000-2001+2001-2003\right)+...+\left(2008-2009+2010+2011\right)+2012\) ( có \(6\) nhóm dư \(1\) số )

\(=0+...+0+2012\) 

\(=2012\)

mỗi  số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15

ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

hay tong tren be hon 15

A = 2010 × 2011 - 1945 / 2010 × 2010 + 65

A = 2010 × 2010 + ( 2010 - 1945) / 2010 × 2010 + 65

A = 2010 × 2010 + 65 / 2010 × 2010 + 65

A = 1

B = 2001 × 2001 + 111 / 2001 × 2002 - 1890

B = 2001 × 2001 + 111 / 2001 × 2001 + ( 2001 - 1890)

B = 2001 × 2001 + 111 / 2001 × 2001 + 111

B = 1

=> A = B

b=1

a=1

a=b

:}

                                                  Bài làm  :

Ta có : 
\(+A=\frac{2010\times2011-1945}{2010\times2010+65}\)

\(A=\frac{2010\times2010+2010-1945}{2010\times2010+65}\)

\(A=\frac{2010\times2010+\left(2010-1945\right)}{2010\times2010+65}\)

\(A=\frac{2010\times2010+65}{2010\times2010+65}\)

\(A=1\)

\(+B=\frac{2001\times2001+111}{2001\times2002-1890}\)

\(B=\frac{2001\times2001+111}{2001\times2001+2001-1890}\)

\(B=\frac{2001\times2001+111}{2001\times2001+\left(2001-1890\right)}\)

\(B=\frac{2001\times2001+111}{2001\times2001+111}\)

\(B=1\)

Vậy A=B=1.

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!