a) Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có 

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))

Do đó: ΔABD=ΔAED(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(gt)

nên \(\widehat{DAC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)(1)

Ta có: ΔABC vuông tại B(gt)

nên \(\widehat{C}+\widehat{A}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{DCA}+60^0=90^0\)

hay \(\widehat{DCA}=30^0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)

Xét ΔDCA có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)(cmt)

nên ΔDCA cân tại D(Định lí đảo của tam giác cân)

Suy ra: DA=DC(hai cạnh bên)

Xét ΔAED vuông tại E và ΔCED vuông tại E có 

DA=DC(cmt)

DE chung

Do đó: ΔAED=ΔCED(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: EA=EC(hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: ΔABD=ΔAED(cmt)

nên BD=ED(Hai cạnh tương ứng)

mà ED<DC(ΔDEC vuông tại E có DC là cạnh huyền nên DC là cạnh lớn nhất)

nên DB<DC(Đpcm)

a)   BD=45/7        CD=60/7       DE36/7

b)    ADB=162/7     BCD k có vì 3 điểm này thẳng hàng

Thanks.

ta có: góc BAD + góc DAC = 90 độ

         góc ADH + góc HAD = 90 độ ( vì tam giác AHD vuông tại H )

 mà DAC = HAD ( AD là tia phân giác)

suy ra góc BAD = góc BDA 

vậy tam giác ABD là tam giác cân tại B 

ta có : góc CAE + góc EAB = 90 độ

          góc CEA + góc HAE = 90 độ (tam giác AEH vuông tại H)

mà EAB=HAE suy ra góc CAE = góc CEA

vậy tam giác ACE cân tại C

- Ta có : AB=BD ( tam giác ABD cân)

             AC=CE( tam giác AEC cân )

suy ra AB+AC=BD+CE 

                     =BE+ED+CD+ED  

                      =BC+DE

I do not know

Góc A1=A2=góc BAH=C(cùng phú HAC)

D=C+ A4 (tính chất góc ngoài tam giác)

ma A3 = A4 (gt )

suy ra A1+A2+A3=D

BAD = D suy ra tam giác ABD cân tạI D

Suy ra AB = BD

ta có CAE + EAB = 90 độ (tam giác AEH vuông tại H )

Ma EAB=CEA

Suy ra CAE = CEA

vậy tam giác ACE cân tại C

Ta có AB =BD (ABD can)

AC = CE (AEC can )

suy ra AB + AC = BD +CE

BE+ED+CD+ED

BC+CE