A) Có 57^2015 = 57^2012.57^3=(57^4)^503.57^3=a1.b3=c3

=> chữ số tận cùng của 57^2015 là 3

B) Có 93^2015=93^2012.93^3=(93^4)^503.93^3=x1  . y7 = z7

=>chứ số tận cùng của 93^2015 là 7

Máy mình lỗi nên viết lũy thừa hơi khó nhìn.

a)Ta có: 57 đông dư với 7(mod 10)

=>57² đồng dư với 7²(mod 10)

=>57² đồng dư với 49(mod 10)

=>57² đồng dư với 9(mod 10)

=>57² đồng dư với -1(mod 10)

=>(57²)¹⁰⁰⁷ đồng dư với (-1)¹⁰⁰⁷(mod 10)

=>57²⁰¹⁴ đồng dư với -1(mod 10)

=>57²⁰¹⁴ đồng dư với 9(mod 10)

=>57²⁰¹⁴.57 đồng dư với 9.7(mod 10)

=>57²⁰¹⁵ đồng dư với 63(mod 10)

=>57²⁰¹⁵ đồng dư với 3(mod 10)

=>57²⁰¹⁵ có tận cùng là 3

b)93 đồng dư với 3(mod 10)

=>93² đồng dư với 3²(mod 10)

=>93² đồng dư với 9(mod 10)

=>93² đồng dư với -1(mod 10)

=>(93²)¹⁰⁰⁷ đồng dư với (-1)¹⁰⁰⁷(mod 10)

=>93²⁰¹⁴ đồng dư với -1(mod 10)

=>93²⁰¹⁴ đồng dư với 9(mod 10)

=>93²⁰¹⁴.93 đồng dư với 9.3(mod 10)

=>93²⁰¹⁵ đồng dư với 27(mod 10)

=>93²⁰¹⁵ đồng dư với 7(mod 10)

=>93²⁰¹⁵ có tận cùng là 7

ta có: 93^2015=93^2012.93^3

                     =(93^4)^503.93^3

                     =...1^503 . ...7

                     =...1 . ...7

                     =...7

Vậy 93^2015 có tận cùng là 7

cho mk nhé, cảm ơn

 2014^2016 . 2015^2014 . 2013^2012 . 2012^2011

= (2014²⁰¹⁵ . 2014) . (2015²⁰¹⁴⁾ .( 2013²⁰⁰⁸ . 2013.2013.2013.203) .( 2012²⁰¹⁰ . 2012)

= (.....6)²⁰¹⁵ . (...5) . (.........3)²⁰⁰⁸ . (...4)²⁰¹⁰

= (....6).(....5).(.....6).(......4)

= .....0

giúp tớ đi 

6 nha bạn , 100% ĐÚNG LUÔN 

nghĩa là sao bạn k hiểu gì hết

Ta có : 

2015 : 4 = 503 nhóm  ( dư 2 thừa số 2 )

=> Chữ số tận cùng của số 2²⁰¹⁵ là 4.

Ta có:

2^{4n + 1} = ...2

=> 2^{4n + 3} = ...2 . 2 . 2 = ...8

Mà 2015 chia 4 dư 3

=> 2²⁰¹⁵ = ...8

Cho tôi sửa là 503 nhóm ( dư 3 thừa số 2 ) .

Chữ số tận cùng của số 2²⁰¹⁵ là 8 .

XIN LỖI NHA.

Ta có:

2012²⁰¹⁵= 2012²⁰¹²+ 2012³=(... 6)+(... 8)=(... 4).

Vậy chữ số tận cùng của 2012²⁰¹⁵ là 4.

Ta có:

\(=2012^{4.503+2}\)

\(=2012^{4.503}.2012^2\)

\(=\left(..6\right).\left(..4\right)\)

\(=\left(...4\right)\)

Chữ số tận cùng của \(2012^{2015}\)là 4

3^2013=3^2012.3

          =3^4.503.3

          =(....1).(..3)

          =....3

Vậy 3^2013 có tận cùng là 3

3^2012=3^4.503 

          =......1

Vậy 3^2012 có tận cùng là 1

Kiến thức vận dụng bài trên như sau:

-các số có tận cùng là 2,4,8 khi nâng lên lũy thừa 4.n(n khác 0) thì có chữ số tận cùng là 6

-các số có tận cùng là 3,7,9 khi nâng lên lũy thừa 4.n(n khác 0) thì có chữ số tận cùng là 1

như bài trên phải quy ước về dạng 4.n thì sẽ tìm được chữ số tận cùng