cho hinh vuong ABCD ,M thuoc AD. ve (O) duong kinh MB cat AC tai E ( khac A). goi K la giao diem cua ME va DC.
CMR:
a) tam giac BEM vuong can
b) EM= ED
c) 4 diem B,M,D,K thuoc 1 duong tron
d) BK la tiep tuyen cua (O)
Những câu hỏi liên quan
Cho hinh vuong ABCD. Tren canh AD lay diem E, ve duong tron (O) duong kinh BE. Duong tron (O) cat BC tai diem thu hai la M. Tren canh CD lay diem N sao cho CN=CM. Goi F la giao diem cua BN va CE
a) CM: F thuoc (O)
b) Duong tron (O) cat AC tai diem thu hai la I. CM: tam giac IBE vuong cna
c) Tiep tuyen tai B cua (O) cat EI tai K. CM: 3 diem K, C, D thang hang
ho (O) duong kinh AB=2R. Goi M la diem bat ki tren (O) khac A va B, cac tiep tuyen cua duong tron tai A va M cat nhau tai E , ve MP vuong goc AB ( P thuoc AB), MQ vuong goc AE ( Q thuoc AE) .
. a) chung minh AEMO la tu giac noi tiep va APMQ la hinh chu nhat.
..b) goi I la trung diem cua PQ . c/m O,I,E thang hang.
.c)K la giao diem cua cua EB va MP, chung minh tam giac EAO dong dang tam giac MPO, suy ra K la trung diem cua MP
Để mình hướng dẫn vậy :
a) Bạn tự chứng minh
b) Vì I là trung điểm của PQ nên I cũng là trung điểm của AM. Gọi I' là giao điểm của OE và AM , chứng minh tam giác AFI' = tam giác MEI' rồi suy ra AI' = I'M=> I' trùng với I => đpcm
c) Bạn chứng minh tam giác MEA đều rồi => góc MAE = AEM = POM rồi tiếp tục suy ra OMP = OEA => tam giác đồng dạng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Để mình hướng dẫn vậy :
a) Bạn tự chứng minh
b) Vì I là trung điểm của PQ nên I cũng là trung điểm của AM. Gọi I' là giao điểm của OE và AM , chứng minh tam giác AFI' = tam giác MEI' rồi suy ra AI' = I'M=> I' trùng với I => đpcm
c) Bạn chứng minh tam giác MEA đều rồi => góc MAE = AEM = POM rồi tiếp tục suy ra OMP = OEA => tam giác đồng dạng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nua duong tron (O) duong kinh AB.Diem C thuoc nua duong tron (O) (CB<CA,C khac B).Goi D la diem chinh giua cua cung AC,E la giao diem cua AD va BC.
1) chung minh tam giac ABE can tai B
2) goi F la diem thuoc duong thang AC sao cho C la trung diem cua AF.chung minh ^EFA=^EBD
3) goi H la giao diem cua AC va BD,EH cat AB tai K,KC cat doan EF tai I.CMR
a)tu giac EIBK noi tiep
b)HF/BC=EI/BI+EK/BK
BAn nao biet lam giup minh cau c va cau d1. Cho (O) va 1 diem A nam ngoai (O). Tu A ve 2 tiep tuyen AB,AC cua (O) (B,C la tiep diem). Goi H la giao diem cua OA va BCa, chung minh OA vuong goc BC tai Hb, Tu B ve duong kinh BD cua (O), duong thang AD cat O) tai E, chung minh AE.AD AH.AOc, Qua O ve duong thang vuong goc AD tai K va cat BC tai F. chung minh FD la tiep tuyen cua (O)d, Goi I la trung diem canh AB, Qua I ve duong thang vuong goc AO tai M va duong thang nay cat DF tai N. chung minh NDN...
Đọc tiếp
BAn nao biet lam giup minh cau c va cau d
1. Cho (O) va 1 diem A nam ngoai (O). Tu A ve 2 tiep tuyen AB,AC cua (O) (B,C la tiep diem). Goi H la giao diem cua OA va BC
a, chung minh OA vuong goc BC tai H
b, Tu B ve duong kinh BD cua (O), duong thang AD cat O) tai E, chung minh AE.AD = AH.AO
c, Qua O ve duong thang vuong goc AD tai K va cat BC tai F. chung minh FD la tiep tuyen cua (O)
d, Goi I la trung diem canh AB, Qua I ve duong thang vuong goc AO tai M va duong thang nay cat DF tai N. chung minh ND=NA
c. Bạn C/m Tam Giác HOF- Tam giác KOA đồng dạng
=>OH/OK=OF/OA
=>OK.OF= OH.OA=OB^2=OD^2
=>OK/OD=OD/OF
=> Tam giác ODK và Tam giác OFD đồng dạng
=>Tam giác ODF vuông tại D
=>FD la tiếp tuyến của (O) (đpcm)
d. EI=BI=IA (IE la trung tuyến của tam giác vuông ABE)
=>góc IEB=góc IBE; Cmtt ta có góc FDE = góc FED
mà (góc IBE+ góc FDE)= 90 nên (góc IEB+góc FED)=90
=> F,E,I thẳng hàng
Ta có BINF là hình bình hành nên FN=BI=IA => IANF la hbh
=> AN=IF=IE+EF=IB+DF=FN+DF=DN (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC vuong tai C,CH la duong cao.Tren CH lay X bat ki (X khac C,H). Goi K,K1 la giao cua (B,BC) voi AX (K thuoc doan AX).Goi L,L1 la giao diem cua (A,AC) voi BX (L thuoc BX) . M la giao diem cua AL va BK. CMR tu giac KLK1L1 noi tiep
Nguon: HSG Hai Phong (2014-2015)
+) CH vuông góc AB; Gọi D là giao của ( B; BC ) và ( A; AC ) => C; H ; D thẳng hàng
=> C; X ; D thẳng hàng
+) C; K; D; K1 nội tiếp ( B; BC ) và KK1 cắt CD tại X
=> \(\frac{XK}{XC}=\frac{XD}{XK_1}\Rightarrow XK.XK_1=XC.XD\)(1)
+) Tương tự C; Y; L; L1 nội tiếp (A; AC )
=> \(XL.XL_1=XC.XD\)(2)
Từ (1) và (2) => \(XL.XL_1=XK.XK_1\)
=> Dễ chứng minh đc KLK1L1 nội tiếp. ( - _ - ) đúng giờ :)
Cho tam giac ABC vuong tai C,CH la duong cao.Tren CH lay X bat ki (X khac C,H). Goi K,K1 la giao cua (B,BC) voi AX (K thuoc doan AX).Goi L,L1 la giao diem cua (A,AC) voi BX (L thuoc BX) . M la giao diem cua AL va BK. CMR tu giac KLK1L1 noi tiep
Nguon: HSG Hai Phong (2014-2015)
Hinh hoc 9: Em co 2 bai toan hinh hoc lop 9 de chuan bi cho thi HKI, cac anh chi vui long giai giup em cau d voi. Cau a, b, c thi em lam duoc roi.Bai 1:Cho (O,R) duong kinh BC . Goi A la 1 diem tren (O) sao cho AC ABa) Cm: tg ABC vuong va giai voi ACRb) Goi H la trung diem AB . Tia OH cat tiep tuyen tai B cua (O) tai D. Cm: DA la tiep tuyen cua (O) va 4 diem D, B, O, A thuoc duong tron.c) Tia DO cat (O) tai I va K (I nam giua D va O). Cm: DA.DA DI.DKd) Goi E, F lan luot la trung diem cua DA, DB...
Đọc tiếp
Hinh hoc 9: Em co 2 bai toan hinh hoc lop 9 de chuan bi cho thi HKI, cac anh chi vui long giai giup em cau d voi. Cau a, b, c thi em lam duoc roi.
Bai 1:
Cho (O,R) duong kinh BC . Goi A la 1 diem tren (O) sao cho AC< AB
a) Cm: tg ABC vuong va giai voi AC=R
b) Goi H la trung diem AB . Tia OH cat tiep tuyen tai B cua (O) tai D. Cm: DA la tiep tuyen cua (O) va 4 diem D, B, O, A thuoc duong tron.
c) Tia DO cat (O) tai I va K (I nam giua D va O). Cm: DA.DA = DI.DK
d) Goi E, F lan luot la trung diem cua DA, DB, tren EF lay diem M bat ky, ve tiep tuyen MT voi (O). Cm: MT = MD
Bai 2:
Cho tam giac ABC vuong tai A co duong cao AH. Ve duong tron tam A, ban kinh AH. Tu H ve day HE vuong goc voi AC tai S (S thuoc AC). Tu B ve tiep tuyen BD cua duong tron tam A (D khac H).
a) Cm: CE la tiep tuyen cua duong tron tam A
b) Cm : BD + CE = BC
c) Duong thang DC cat (A) tai V(V khac D). Cm D, A, E thang hang va CS.CA = CV.CD
d) Duong tron tam O duong kinh BC cat duong tron tam A tai M va N. Goi I la trung diem cua AH. Cm: OA vuong goc MN va ba diem M, I, N thang hang.
cho (O;R) diem A nam ngoai (O) ve hai tiep tuyen AB va AC. goi M la trung diem BC.
a) cm A,M,O thang hang
b) ve duong kinh cua (O) va ve CK vuong goc BD tai K. cm AC.CD=CK.AO
c) AD cat CK tai I. goi E la giao diem cua hai tia AB va DC. cm tam giac AEC can tai A va I la trung diem CK
cm gium cau cuoi
1)BAC LÀ GÓC NGOÀI CỦA TAM GIÁC AEC NÊN BAC=AEC+ACE(*)
ACE=DBC(=1/2 SĐ CUNG DC) ;DBC=BAO(CÙNG PHỤ CBA) NÊN ACE=BAO
MÀ BAO=1/2BAC (AO LÀ PHÂN GIÁC) NÊN ACE=1/2BAC(**)
TỪ (*)(**) AEC=ACE HAY CAE CÂN TẠI A
Ý 2 CHƯA BIẾT
Đúng 0
Bình luận (0)
KC SONG SONG AB (CÙNG VUÔNG GÓC VỚI AB)
IM GIAO AB TẠI X
KBC=BMX(SLT) MÀ BMX=IMC(ĐĐ) NÊN KBC=IMC HAY KB SONG SONG IM
LẠI CÓ BM=MC NÊN THEO TALET TA CÓ IK=IC(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho duong tron tam (o,r) duong kinh bc;a la 1 diem nam tren duong tron(a khong trung voi b,c).duong phan giac trong ad(d thuoc bc)cua tam giac abc cat duong tron tam o) tai diem thu 2 là m,ve duong thang de vuong goc voi ab(e thuoc ab),df vuong goc voi ac(f thuoc ac).chung minh aedf noi tiep.2 chung minh ab.ac=am.ad