1: Để A nguyên thì x+3-4 chia hết cho x+3

=>\(x+3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{-2;-4;-1;-5;1;-7\right\}\)

2: Để B nguyên thì 2x+4-9 chia hết cho x+2

=>\(x+2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-3;1;-5;7;-11\right\}\)

\(\frac{x^2-x^3}{x-1}=\frac{x^2.\left(1-x\right)}{x-1}\) nguyên

<=> x - 1 \(\in\) Ư(x²)

<=> x - 1 \(\in\) {1; x; x²}

=> x = 2 (loại các trường hợp còn lại vì x là số nguyên)

Ta có : \(\frac{x-3}{4}=\frac{-4}{8}\)

\(\Rightarrow8x-24=-16\)

\(\Rightarrow8x=-16+24=8\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(\frac{x-3}{4}=\frac{-4}{8}\)

\(\Rightarrow-4\cdot4=\left(x-3\right)\cdot8\)

\(\Rightarrow-16=8x-24\)

\(\Rightarrow-16+24=8x\)

\(\Rightarrow8=8x\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(x-\frac{3}{4}=\frac{-4}{8}\)

x=1/4

ĐK: x khác -3

Ta có: \(A=\frac{x+5}{x+3}=1+\frac{2}{x+3}\)

a) Để A là phân số => 2/(x+3) không nguyên => x + 3 không phải là ước số của 2.

2 có các ước: +-1; +-2

* \(x+3\ne1\Rightarrow x\ne-2\)

*\(x+3\ne-1\Rightarrow x\ne-4\)

*\(x+3\ne2\Rightarrow x\ne-1\)

* \(x+3\ne-2\Rightarrow x\ne-5\)

b) Để A là số nguyên => 2/(x+3)  nguyên=> (x+3) là ước của 2. Tương tự trên => x =-5; -4; -2; -1