Tìm tích của 98 số đầu tiên dãy: 1 và 1/3,1 và 1/8,1 và 1/15,1 và 1/24,1 và 1/35
Cho dãy số sau:
1/5;1/45;1/117;1/221;1/357...
a) Tìm quy luật của dãy số
b) Viết dạng tổng quát và tìm vị trị thứ 10 và 100 của dãy
c) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên
Bài 1
A) viết các phân số bé hơn 1 và có tích của tử số và mẫu số bằng 24.
B) tìm 1 phân số có tổng của tử số và mẫu số bằng 17 , tử số hơn mẫu sôs 5 đơn vị.
1: 3/8,2/12,1/24,4/6
Vậy có 10 phân số
2:tử số là:
(17+5):2=11
Mẫu số là:
11-5=6
Phân số đó là:11/6
Steve trưc nhật vì vậy hôm nay bạn đến trường sớm, giặt khăn lau bảng và xóa bảng. Đang xóa bỗng Steve nhận thấy dãy số mà mình đã xóa một phần khá đặc biệt, phần đầu của nó là
1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 5 6 7
Đáng tiếc, phần còn lại của dãy đã bị xóa mất. Cuối cùng Steve cũng xóa xạch bảng trước khi trống vào lớp vang lên, nhưng dãy số trên vẫn cứ lởn vởn mãi trong đầu.
Buổi tối, khi lên giường ngủ, Steve lại nghĩ về dãy số này. Steve nhận thấy số 1 xuất hiện 1 lần trong dãy, số 2 xuất hiện 2 lần và lần đầu ở vị trí thứ 2, số 3 xuất hiện 3 lần và lần đầu ở vị trí thứ 3, nhưng số 4 thì lần đầu tiên xuất hiện không ở vị trí thứ 4. Tổng quát hơn số k sẽ xuất hiện lần đầu ở vị trí thứ mấy trong dãy.
Bạn có thể giúp Steve tìm ra vị trí xuất hiện đầu tiên của số nguyên k(k<=1 tỷ) trong dãy không?
VD: NUM25.inp :5
NUM25.out :9
vậy vị trí xuất hiện đầu tiên của 5 trong dãy số đó là 9
Cho dãy \(1\frac{1}{3};1\frac{1}{8};1\frac{1}{15};1\frac{1}{24};1\frac{1}{35};...\)
Tìm hỗn số thứ 99 và tính tích 99 hỗn số đó
Viết liên tiếp các số từ trái sang phải theo cách sau : Số đầu tiên là 1, số thứ 2 là 2, số thứ ba là chữ số tận cùng của tổng số thứ nhất và số thứ 2, số thứ tư là là chữ số tận cùng của tổng số thứ 2 và số thứ 3. Cứ tiếp tục như thế ta được dãy các số như sau : 1235831459437...... Trong dãy trên có xuất hiện số 2005 hay không?
Giải
Viết liên tiếp các số từ trái sang phải theo cách sau : Số đầu tiên là 1, số
thứ hai là 2, số thứ ba là chữ số tận cùng của tổng số thứ nhất và số thứ hai, số
thứ tư là chữ số tận cùng của tổng số thứ hai và số thứ ba. Cứ tiếp tục như thế
ta được dãy các số như sau : 1235831459437......
Trong dãy trên có xuất hiện số 2005 hay không ?
Viết liên tiếp các số từ trái sang phải theo cách sau : Số đầu tiên là 1, số thứ 2 là 2, số thứ ba là chữ số tận cùng của tổng số thứ nhất và số thứ 2, số thứ tư là là chữ số tận cùng của tổng số thứ 2 và số thứ 3. Cứ tiếp tục như thế ta được dãy các số như sau : 1235831459437...... Trong dãy trên có xuất hiện số 2005 hay không?
Bài 1:
tìm 2 số lẻ liên tiếp có tổng là 24 ?
Bài 2: trong 1 phép trừ . biết tổng của số bị trừ , số trừ và hiệu là 692 và hiệu lớn hơn số trừ là 60 . tìm số bị trừ,số trừ và hiệu
Bài 3:
tìm hai số ,biết tổng của hai số đó bằng tích của hai số lẻ liên tiếp đầu tiên có hai chữ số và hiệu của chúng bằng tổng của hai chữ số chẵn đầu tiên có hai chữ số ?
giải bằng bài giải
Bai 1; hai so le co kc la 2
so le thu nhat la (24-2):2=11
so le thu hai la 24-11=13
Bài toán : Tổng Hiệu
Tìm 2 sốt biết tổng là số lớn nhất có 2 chữ số và giữa chúng có 24 số lẻ liên tiếp
Tìm các phân số tối giản có mẫu khác 1, biết rằng tích của tử và mẫu bằng 3150 và phân số này có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Gọi phân số tối giản phải tìm là a/b; (a; b ∈ Z; b ≠ 1), ƯCLN (a, b) = 1
Ta có a.b = 3150 = 2. 32. 52. 7 và a, b đều là ước của 3150.
Vì phân số này có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn nên b chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5.
Do đó, b ∈ {2; 25; 50}.
- Với b = 2 thì a = 3150:2 = 1575
- Với b = 25 thì a = 3150:25 = 126
- Với b = 50 thì a = 3150:50 = 63
Vậy các phân số phải tìm là:
tìm 3 số,biết tổng của số thứ 1 và số thứ 2 bằng 162, tổng của số thứ 2 và số thứ 3 bằng 136,tổng của số thứ 3 và số thứ 1 bằng 148
Tổng của 3 số là :
( 162 + 136 + 148 ) : 2 = 223
Số thứ nhất là :
223 - 136 = 87
Số thứ hai là :
162 - 87 = 75
Số thứ ba là :
136 - 75 = 61
Đ/s : Số thứ nhất : 87
Số thứ hai : 75
Số thứ ba : 61
tìm 2 số.biết tỉ số là 1:5 và tích của hai số đó là 720
Gọi hai số lớn và số bé cần tìm lần lượt là \(x;y\)
Theo bài tra ta có: \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{1}{5}\) ⇒ \(\dfrac{x}{1}\) = \(\dfrac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{5}\) ⇒ \(\dfrac{x^2}{1}\) = \(\dfrac{y^2}{25}\) = \(\dfrac{x.y}{1.5}\)= \(\dfrac{720}{5}\) = 144
⇒ \(x^2\) = 144 ⇒ \(x\) = \(\mp\) 12
\(x=-12\) ⇒ \(y\) = 720 : (-12) = -60
\(x=12\) ⇒ \(y\) = 720: 12 = 60
Vậy (x,y) =(-12; -60); (12; 60)