gọi x (m)là chiều dài HCN

y (m) là chiều rộng HCN

THEO ĐỀ BÀI TA CÓ PT

Ta có CR.CD=(CR+4)(CD-6)

CR.CR.2=(CR+4)2.(CR-3)

CR²=(CR+4).(CR-3)

CR²=CR²-3CR+4CR-12

CR²=CR.(CR+1)-12

CR²=CR²+CR-12

CR-12=0

CR=12

Vậy chiều rộng =12m suy ra chiều dài = 24m

chu vi luc đầu là (12+24).2=72m

ĐÁP SỐ 72m

Gọi chiều rộng khu vườn đó là : a ( a > 0 ) ( m )

Do chiều dài gấp 2 lần chiều rộng nên chiều dài là 2a ( m )

Do nếu tăng chiều rộng thêm 4 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích không đổi .

Ta có phương trình :

\(a\times2a=\left(a+4\right)\left(2a-6\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2=2a^2-6a+8a-24\)

\(\Leftrightarrow-2a=-24\)

\(\Leftrightarrow a=12\left(tm\right)\)(m)

Vậy chiều rộng khu vườn là 12 m

Chiều dài khu vườn là 24 m

Chu vi khu vườn là \(\left(12+24\right)\times2=72\left(m\right)\)

Vậy ...

Gọi chiều rộng khu vườn lúc đầu là: x (x > 0, m)

Chiều dài khu vườn lúc đầu là: 2x (m)

Chiều rộng khu vườn lúc sau là: x + 4 (m)

Chiều dài khu vườn lúc sau là: 2x - 6 (m)

Diện tích khu vườn lúc đầu là: 2x . x = 2x² (m²)

Diện tích khu vườn lúc sau là: (x + 4)(2x - 6) (m²)

Theo bài ra, ta có pt: 2x² = (x + 4)(2x - 6)

<=> 2x² = 2x² - 6x + 8x - 24

<=> 2x² - 2x² + 6x - 8x = -24

<=> -2x = -24

<=> x = 12 (thỏa mãn)

Chiều dài khu vườn lúc đầu là: 2x = 2 . 12 = 24 (m)

Chu vi khu vườn lúc đầu là: (24 + 12) . 2 = 72 (m)

Gọi chiều dài khu vườn là x ( m ; x > 0 )

=> Chiều rộng khu vườn = x/2 (m)

Tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn không đổi

=> Ta có phương trình : \(x\cdot\frac{x}{2}=\left(x-6\right)\left(\frac{x}{2}+4\right)\)

<=> \(\frac{x^2}{2}=\frac{x^2}{2}+x-24\)

<=> x - 24 = 0 <=> x = 24 (tm)

=> Chiều dài khu vườn là 24m ; chiều rộng khu vườn là 12m

=> Chu vi khu vườn = 2( 24 + 12 ) = 72m

Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là x (m),(x > 0)

 \(\Rightarrow\) Chiều dài ban đầu của khu vườn là 2x (m)

Diện tích của khu vườn ban đầu là \(2x.x=2x^{2}\)

Diện tích của khu vườn sau khi thay đổi là:(2x - 6)(x + 4)

Theo bài ra ta có hệ phương trình sau:

\((2x-6)(x+4)=2x^{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x^{2}+8x-6x-24=2x^{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=12(t/m)\)

Vậy chiều rộng ban đầu của khu vườn là 12 m

Chiều dài ban đầu của khu vườn là 2 . 12 = 24 m

Gọi chiều rộng khu vườn đó là : a ( a > 0 ) ( m )

Do chiều dài gấp 2 lần chiều rộng nên chiều dài là 2a ( m )

Do nếu tăng chiều rộng thêm 4 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích không đổi .

Ta có phương trình :

a×2a=(a+4)(2a−6)

⇔2a²=2a²−6a+8a−24

⇔−2a=−24

⇔a=12(tm)

Vậy chiều rộng khu vườn là 12 m

Chiều dài khu vườn là 24 m

Chúc bạn học tốt:3333

Gọi x là chiều rộng khu vườn ban đầu(m;x>0)

Chiều dài khu vườn ban đầu:2x(m)

Diện tích khu vườn ban đầu: 2x.x=\(2x^2(m)\)

Chiều rộng khu vườn lúc sau:x+4(m)

Chiều dài lúc sau:2x-6(m)

Diện tích khu vườn lúc sau:(2x-6)(x+4)=\(2x^2-6x+8x-24=2x^2+2x-24(m)\)

Vì diện tích không thay đổi nên ta có phương trình:

\(2x^2=2x^2+2x-24\)

<=>2x-24=o

<=>2x=24

<=>x=12(nhận)

Vậy chiều rộng khu vườn ban đầu là 12m

Chiều dài khu vườn là 12.2=24m

Gọi chiều dài ban đầu là \(x\left(m\right)\) thì chiều rộng ban đầu là \(x-8\left(m\right)\)

Chiều dài sau khi thay đổi là \(x+10\left(m\right)\), chiều rộng sau khi thay đổi là \(x-8-4=x-12\left(m\right)\)

Ta có: \(x\left(x-8\right)=\left(x+10\right)\left(x-12\right)\)

\(\Rightarrow x^2-8x=x^2-12x+10x-120\)

\(\Rightarrow6x=120\Rightarrow x=20\left(m\right)\)

Vậy chiều dài ban đầu là 20m, chiều rộng ban đầu là 12m.

Gọi chiều rộng khu vườn là x

Chiều dài là khu vườn là 2x

Diện tích khu vườn là x.2x = 2x²

Theo đề ra, ta có phương trình:

(x +4)(2x - 6) = 2x²

\(\Leftrightarrow2x^2+2x-24=2x^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2+2x=24\)

\(\Leftrightarrow2x=24\)

\(\Leftrightarrow x=12\)

Vậy chiều rộng là 12, chiều dài là 12.2 = 24

Chu vi mảnh vườn là: (12 + 24) x 2 = 72 m

Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m)

Gọi chiều dài mảnh vườn là 2x (m)

Diện tích khu vườn ban đầu là: 2x . x=2x²

Vì tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn là: (x+4).(2x-6) = 2x² - 2x - 24

Vì diện tích ban đầu bằng diện tích sau khi tăng chiều rộng và giảm chiều dài nên ta có pt:

       2x² - 2x + 24 = 2x²

<=> -2x + 24 = 0

<=> -2x         = -24

<=> x            = 12

=> Chiều rộng mảnh vườn là 12m
     Chiều dài mảnh vườn là 2 . 12 = 24m
=> Chu vi vườn lúc đầu là: (24 + 12 ). 2 = 72m

Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là : x;y ( x,y > 0 ; x,y thuộc N )

Chiều dài gấp hai lần chiều rộng :\(x=2y\left(1\right)\)

Nếu tăng chiều rộng 4 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích khu vườn không thay đổi :

 \(\left(x-6\right)\left(y+4\right)=xy\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 suy ra ta có hệ phương trình sau :

\(\hept{\begin{cases}x=2y\left(3\right)\\\left(x-6\right)\left(y+4\right)=xy\left(4\right)\end{cases}}\)

\(\left(4\right)< =>\left(x-6\right)\left(y+4\right)=xy\)

\(< =>\left(2y-6\right)\left(y+4\right)=2y^2\)

\(< =>2y^2+8y-6y-24=2y^2\)

\(< =>\left(2y^2+2y-24\right)-2y^2=0\)

\(< =>2y-24=0< =>2y=24\)

\(< =>y=\frac{24}{2}=12\left(5\right)\)

Thay 5 vào 3 ta được :

 \(x=2y< =>x=2.12=24\)

Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là 24;12

gọi dài=x ,  rộng=x-4    -->x(x-4)=S -->x^2-4x=S(1)

lại có (x+5)(x-4-2)=S+21 -->x^2-x-30=S+21 (2)

trừ (2) cho (1) -->3x=51 -->x=17  -->dài=17  rộng=13

-->chu vi = (17+13)*2=60m