\(M=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^7}-\frac{1}{2^{10}}+....+\frac{1}{2^{43}}-\frac{1}{2^{46}}+\frac{1}{2^{49}}-\frac{1}{2^{52}}\)

Nên \(2^3.M=4-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^7}+.....+\frac{1}{2^{46}}-\frac{1}{2^{52}}\)

Suy ra \(2^3.M-M=4-\frac{1}{2^{52}}\)hay\(7.M=4-\frac{1}{2^{52}}\).

Khi đó \(M=\frac{4}{7}-\frac{1}{2^{52}.7}< 1\)

Vì \(\frac{9}{4}>1;M< 1\)nên \(\frac{9}{4}>M\)

Vậy \(\frac{9}{4}>M\)

M<\(\frac{9}{4}\)

ok nha

Giải ra giúp mình được không bạn

Ta có:

1 = \(\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+............+\frac{1}{10}\)(10 phân số \(\frac{1}{10}\))

Mà \(\frac{1}{2}>\frac{1}{10};\frac{2}{3}>\frac{1}{10};............;\frac{9}{10}>10\)

\(\Rightarrow M>1\)

Vậy M > 1

Ta có:

1/2=0,5

2/3>0,6

<=>1/2+2/3>1,1>1

<=>1/2+2/3+3/4+...+9/10>1

Vì 1 = \(\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow\)M > 1 vì \(\frac{1}{2}>\frac{1}{10};\frac{2}{3}>\frac{1}{10};...;\frac{9}{10}>\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow M>1\)

a)Ta có:A:B=\(\left(\frac{1}{4}.\frac{3}{6}.\frac{5}{8}....\frac{43}{46}.\frac{45}{48}\right):\left(\frac{2}{5}.\frac{4}{7}.\frac{6}{9}....\frac{44}{47}.\frac{46}{49}\right)=\frac{\left(1.3.5...45\right).\left(2.4.6...46\right)}{\left(4.6.8...48\right)\left(5.7.9...49\right)}=\frac{3.2}{47.48.49}

A:B thì phải nhân nghịch đảo chứ ?

lại ăn gian tiếp

Giúp mk điPeter Jin

trong câu hỏi tương tự

Ta có

\(A=\frac{\left(3\frac{2}{5}+\frac{1}{5}\right):2\frac{1}{2}}{\left(5\frac{3}{7}-2\frac{1}{4}\right):4\frac{43}{56}}\)                                                   \(B=\frac{1,2:\left(1\frac{1}{5}-1\frac{1}{4}\right)}{0,32+\frac{2}{25}}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(\frac{17}{5}+\frac{1}{5}\right):\frac{5}{2}}{\left(\frac{38}{7}-\frac{9}{4}\right):\frac{276}{56}}\)                                            \(\Leftrightarrow B=\frac{\frac{6}{5}:\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{4}\right)}{\frac{8}{25}+\frac{2}{25}}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\frac{18}{5}:\frac{5}{2}}{\frac{89}{28}:\frac{276}{56}}\)                                                            \(\Leftrightarrow B=\frac{\frac{6}{5}:\left(-\frac{1}{20}\right)}{\frac{2}{5}}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\frac{36}{25}}{\frac{89}{138}}\)                                                                       \(\Leftrightarrow B=\frac{\frac{5}{4}}{\frac{2}{5}}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{4968}{2225}\)                                                                      \(\Leftrightarrow B=\frac{25}{8}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{39744}{17800}\)                                                                     \(\Leftrightarrow B=\frac{55625}{17800}\)

Ta có: 39744<55625

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy A<B

kb vói mình đã