Cho tam giác ABC vuông tại B, phân giác AD. Gọi E là hình chiếu của D trên đường thẳng Ac, DE cắt AB tại F. CM:
a) tam giác BDF = tam giác EDC từ đó chứng minh tam giác AFC cân
b) AD là đường trung trực của FC
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để D là trọng tâm của tam giác AFC.
Cho tam giác ABC vuông tại B, phân giác AD. Gọi E là hình chiếu của D trên đường thẳng Ac, DE cắt AB tại F. CM:
a) tam giác BDF = tam giác EDC từ đó chứng minh tam giác AFC cân
b) AD là đường trung trực của FC
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để D là trọng tâm của tam giác AFC.
Cho mình hỏi câu c) các bạn giải chi tiết hộ mình nhé. Cảm ơn các bạn trước!
cho tam giác ABC vuông tại A,phân giác BD.Qua D kẻ dng` thẳng vuông góc vói BC tại E
a,CM:tam giác BAD=tam giác BED
b,CM:BD là trung trực cua AE
c,CM:AD<DC
d,trên tia đối của AB lấy điểm F sao cho AF=CE.CM:3 điểm E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi E là hinhd chiếu của D trên AB, F là hình chiếu của D trên AC. Biết DB=2cm, DC=3cm. Tổng diện tích tam giác DEB và tam giác DFC là??
Bài 1: cho tam ABC vuông tại A,trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt AC tại E,cắt tại F.
a) CM:tam giác ABE= tam giác DBE
b)CM: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD
c) gọi H là trung điểm của đoạn thẳng CF.CM B,E,F thẳng hàng
( vẽ giúp k hình lun nha)
cho tam giác ABC vuông tại B .Từ C kẻ đường vuông góc với BC cắt AD ở E .Goi F là hình chiếu của D trên AC.a)CM:AD là đường trung trực của BF
Cho tam giác ABC vuông tại B ( góc A=60 độ). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường phân giác AD của tam giác ABC (D thuộc BC) cắt đường thẳng EF tại M.
a) CM: tam giác ABD đồng dạng tam giác MED
b, CM: tam giác BDF đồng dạng tam giác AFM
c, CM: DC.ME=DE.AC
d, CM: Sabc=Sabmf
#Toán lớp 8
a: Xet ΔBAC có CE/CB=CF/CA
nên EF//AB
=>EF vuông góc AC
Xét ΔABD vuông tai B và ΔMED vuông tại E có
góc BAD=góc EMD
=>ΔABD đồng dạngvới ΔMED
c: DC/AC=BD/AB
DE/ME=DB/AB
=>DC/AC=DE/ME
=>DC*ME=AC*DE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi E là hình chiếu của D trên AB, F là hình chiếu của D trên AC. Biết DB = 2cm, DC = 3cm. Tổng diện tích của các tam giác DEB và DFC là …cm2.
Theo tính chất đường phân giác ta có:\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{2}{3}\Rightarrow AB=\frac{2}{3}AC\)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC ta tính được;\(AC^2+AB^2=BC^2\Leftrightarrow\frac{4}{9}AC^2+AC^2=5^2\)
\(\Rightarrow AC=\frac{15\sqrt{13}}{13}cm;AB=\frac{10\sqrt{13}}{13}cm\)
Ta lại có \(\Delta FDC\)đồng dạng \(\Delta EBD\left(góc-góc\right)\)
\(\Rightarrow\frac{FD}{EB}=\frac{FC}{ED}=\frac{DC}{BD}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow EB=\frac{2}{3}FD;FC=\frac{3}{2}ED\)
Vì AD là tia phân giác của góc vuông=> Các Tam giác AED và AFD là tam giác vuông cân => Tứ giác AEDF là hình vuông.
Gọi cạnh hình vuông AEDF là x hay AE=AF=FD=ED=x
\(VìAE=AF\Rightarrow AB-EB=AC-FC\)
\(AB-\frac{2}{3}FD=AC-\frac{3}{2}ED\)
\(\frac{10\sqrt{13}}{13}-\frac{2}{3}x=\frac{15\sqrt{13}}{13}-\frac{3}{2}x\)
\(\frac{5x}{6}=\frac{5\sqrt{13}}{13}\Rightarrow x=\frac{6\sqrt{13}}{13}cm\)
diện tích hình tam giác ABC \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{75}{13}cm^2\)
diện tích hình vuông AEDF:\(S_{AEDF}=x^2=\frac{36}{13}cm^2\)
Tổng diện tích tam giác DEB và DFC\(S=\frac{75}{13}-\frac{36}{13}=3cm^2\)
Hình mình vẽ chưa chính xác lắm, bạn vẽ lại nhe. chúc bạn học tốt
Cảm ơn bạn Trường An nhiều nhé. Chúc bạn luôn may mắn, thành công.
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE = AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = EC. Chứng minh rằng :
a) DB = DE
b) tam giác BDF= tam giác EDC
c) E, D, F thẳng hàng
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: Xét ΔDBF và ΔDEC có
góc DBF=góc DEC
DB=DE
góc BDF=góc EDC
Do đo: ΔDBF=ΔDEC
c:ΔDBF=ΔDEC
nên góc BDF=góc EDC
=>góc BDF+góc BDE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
