Tam giác ABC vuông tại A biết góc ABC= 60 độ và AB= 6 cm. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại D
a) CM: tam giác ABD= tam giác EBD
b) CM: tam giác ABE đều, tính BC
c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tia phân giác của góc BAH cắt BC tại G
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔBAE có BA=BE và góc B=60 độ
nên ΔBAE đều
=>BE=AB=6cm
=>BC=12cm
Tam giác ABC vuông tại A biết góc ABC= 60 độ và AB= 6 cm. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại D
a) CM: tam giác ABD= tam giác EBD
b) CM: tam giác ABE đều, tính BC
c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tia phân giác của góc BAH cắt BC tại G
Bạn tự vẽ hình nha ^^
a)--- Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có
\(AB=EB\left(GT\right)\)(1)
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)(2)
\(BD:\)Cạnh chung (3)
Từ (1) ;(2) và (3)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)( c.g.c )
b)
---Theo đề bài ta có :
\(AB=EB\left(GT\right)\)(1)
và \(\widehat{ABC}=60^o\left(gt\right)\)(2)
Từ (1)và (2)\(\Rightarrow\Delta ABE\)đều (đpcm)
--- Vì \(\Delta ABE\)đều
\(\Rightarrow AB=BE=AE\)
Mà \(AB=6cm\)(gt)
...\(AE=EC\)
\(\Rightarrow EC=6cm\)
mà \(BE=6cm\)
Có \(EC+BE=BC\)
\(\Rightarrow6+6=12cm\)
Vậy BC =12cm
Bạn tự vẽ hình nha ^^
a)--- Xét ΔABD và ▲ EBDcó
AB=EB(GT) (1)
ˆBAD=ˆBED=90o (2)
BD:Cạnh chung (3)
Từ (1) ;(2) và (3)
➸ΔABD=ΔEBD (c.g.c)
b)
---Theo đề bài ta có : AB=EB(GT)(1)
và ˆABC=60o(gt) (2)
Từ (1)và (2)➸ΔABE đều (đpcm)
--- Vì ΔABE đều nên:
➸AB=BE=AE
Mà AB=6cm(gt)
...AE=EC
⇒EC=6cm
mà BE=6cm
Có EC+BE=BC
➸6+6=12cm
Vậy BC =12cm
cho tam giác ABC vuông tại A biết goc ABC = 600 và AB = 6cm trên BC lấy E sao cho BA = BỂ , đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại D chứng minh
â) tam giác ABD = tam giác EBD
b) tam giác ABE là tam giác đềuva tính độ dài cạnh BC
c) vẽ AH vuông góc với BCtai H tia phân giác của góc BAH cắt BC tại G . chứng minh CA = CG
cho tam giác ABC có góc A=90 độ;AB=6cm;AC=8cm
a,tính BC
b, so sánh các góc của tam giác ABC
c, lấy M thuộc AB, N thuộc AC.so sánh BC và MN
bài 2
cho tam giác ABC vuông tại A, góc ABC=60 độ. tia phân giác góc B cắt AC tại E. từ E vẽ EH vuông góc BC( H thuộc BC
a, cm tam giác ABE=tam giác HBE
b, qua H vẽ HK // BE(K thuộc AC). cm tam giac EHK đều
c, HE cắt BA tại M, MC cắt BE tại N. cm NM=NC
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết góc ABC=60 độ, cho BA=BE Đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại D
a) CMR tam giác ABD= tam giác EBD
b) CMR tam giác ABE là tam giác đều. Tính BC
c) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Tia phân giác của góc BAH cắt BC tại G. CMR CA=CG
GIAI GIUM DI
cần câu tl gấp: cho tam giác ABC vuông tại A, có B= 60 độ, AB= 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a) CM: tam giác ABD= tam giác EBD. b) CM: tam giác ABE là tam giác đều. c) tính độ dài cạnh BC.
-Lưu ý: Chỉ mang tính chất tóm tắt bài làm, bạn không nên trình bày theo nhé!
a) △ABD và △EBD có: \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)) ; BD là cạnh chung ; \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
\(\Rightarrow\)△ABD=△EBD (c-g-c).
b) △ABD=△EBD (cmt) \(\Rightarrow AB=EB\) \(\Rightarrow\)△ABE cân tại B mà \(\widehat{ABC}=60^0\)
\(\Rightarrow\)△ABE đều.
c) \(\widehat{BAE}+\widehat{EAC}=90^0\Rightarrow60^0+\widehat{EAC}=90^0\Rightarrow\widehat{EAC}=30^0\)
\(\widehat{ABE}+\widehat{ACE}=90^0\Rightarrow60^0+\widehat{ACE}=90^0\Rightarrow\widehat{ACE}=30^0=\widehat{EAC}\)
\(\Rightarrow\)△AEC cân tại E. \(\Rightarrow AE=EC=AB=BE\)
\(\Rightarrow\)E là trung điểm BC và \(AB=\dfrac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow BC=10 \left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB lớn hơn AC So sánh góc B và góc C Tính độ dài cạnh AB biết BC = 10 cm AC = 6 cm trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC ở E Chứng minh rằng tam giác ABE =tam giác DBE và AE
a: AB=8cm
b: xét ΔABE vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
Do đó: ΔABE=ΔDBE
cho tam giác abc vuông tại a(ab<ac). trên cạnh bc lấy điểm e sao cho be=ba. đường thẳng vuông góc với bc tại e cắt ac tại i, cắt ba tại f. cm tam giác abi bằng tam giác ebi và ia =ie
Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBEI vuông tại E có
BI chung
BA=BE
=>ΔBAI=ΔBEI
=>AI=EI
1)cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC. G thuộc AB sao cgo AG=\(\frac{1}{3}\)AB, E là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CG. MG và AC cắt nhau tại D. so sánh DE và BC
2) cho tam giác ABC vuông tại A và \(\widehat{BAC}\)= 60' , M thuộc BC sao cho AB+BM=AC+CM. tính\(\widehat{CAM}\)
3) cho tam giác ABC cân tại A , gọi E là điểm bất kì nằm giữa B và C , đường thẳng qua E vuông góc với AB và đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt nhau tại D. gọi K là trung điểm của BE. tính \(\widehat{AKD}\)
4)cho tam giác ABC cân tại A. trên đường thẳng AC lấy điểm M tùy ý.đường thẳng vuông góc với BC qua M cắt BC tại H. gọi I là trung điểm của BM. tính\(\widehat{HAI}\)
