Cho đa thức sau: f(x) = \(ax^3\)+ \(bx^2\)+ cx + d. Biết a + c = b + d. Chứng minh rằng x = -1 là nghiệm của f(x)
Những câu hỏi liên quan
cho đa thức f(x)= ax^3 + bx^2 +cx +d
a) Biết a+b+c+d=0, Chứng minh rằng 1 là nghiệm của đa thức
b) Biết rằng a+c=b+d. Chứng minh rằng -1 là nghiệm của đa thức
1)cho f(x)ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.2)cho đa thức f(x)ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)4,f(-1)8 và a-c43)cho f(x)ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)g(x).4)cho f(x)cx^2+bx+a và g(x)ax^2+bx+c.cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)...
Đọc tiếp
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2
a)xác định a để nghiệm của đa thức f x = ax - 4 Cũng là nghiệm của đa thức g(x) = x^2 trừ x = 2 .
b)cho f(x) = ax^3 = bx^2 = cx = d trong đó A,B,C,D là hàm số và thỏa mãn b + 3 a + c. chứng tỏ rằng F(1) = F (-2)
a)xác định a để nghiệm của đa thức f x = ax - 4 Cũng là nghiệm của đa thức g(x) = x^2 trừ x = 2 .
b)cho f(x) = ax^3 = bx^2 = cx = d trong đó A,B,C,D là hàm số và thỏa mãn b + 3 a + c. chứng tỏ rằng F(1) = F (-2)
\(F(x)=ax^3+bx^2+cx+d\) biết a,b,c,d là các hằng số thỏa mãn a+b+c+d=0 chứng minh 1 là nghiệm của đa thức F(x)
Gia su :f(x)=0 tai x=1
=>a1^3+b1^2+c1+d=0
hay a+b+c=0 (1)
ma a+b+c=0 (gt) (2)
Tu1va 2 suyra:x=1 la nghiem cua da thuc f(x)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,với a,b,c,d\(\inℤ\).Biết rằng f(0),f(1) là những số lẻ. Chứng tỏ rằng đa thức f(x) không có nghiệm số nguyên
Làm hơi dài dòng tẹo nhé
f(0)=d là số lẻ
f(1)=a+b+c+d là số lẻ => a+b+c là số chẵn
Giả sử nghiệm x chẵn => f(x) lẻ khác 0 => loại
Giả sử nghiệm x lẻ
=> Tính chẵn lẻ của ax3 phụ thuộc vào a
Tính chẵn lẻ của bx2 phụ thuộc vào b
Tính chẵn lẻ của cx phụ thuộc vào c
d là số lẻ
Mà a+b+c là số chẵn=> ax3+bx2+cx là số chẵn => ax3+bx2+cx+d là số lẻ khác 0
Vậy f(x) không thể có nghiệm nguyên
Hơi khó hỉu chút nhé ahihi
Đúng 0
Bình luận (0)
a+b+c là số chẵn chưa chắc ax^3+bx^2+cx là số chẵn
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a) Xác định a để nghiệm của đa thức f(x) = 2x - 4 cũng là nghiệm của đa thức g(x) = x2 - ax + 2
b) Cho f(x) = ax3 + bx3 + cx + d trong đó a,b,c,d là hằng số và thỏa mãn b = 3a + c. Chứng tỏ rằng f(1) = f(-2)
tìm x từ 2x-4 rồi thay vào x^2-ax+2
đặt x^2 -ax+2 bằng 0 sau đó tìm dc a
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) (a,b,c,d là các số nguyên) . Biết 7a+b+c = 0 . Chứng minh rằng f(3) . f(-2) là số chính phương
cho \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)biết \(a+c=b+d\).Chứng minh \(x=-1\)là nghiệm của đa thức f(x)