Với giá trị nào của x \(\in\)Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
a. C = \(\frac{2x+1}{x-3}\) b. B = \(\frac{x-2}{x+3}\)
với giá trị nào của x e z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
A=\(\frac{3}{x-1}\)B=\(\frac{x-2}{x+3}\)C=\(\frac{2x+1}{x-3}\)D=\(\frac{x^2-1}{x+1}\)
Để A có giá trị nguyên
thì 3\(⋮\)(x-1)
mà xeZ nên x-1eZ
x-1e{3;-3}
xe{4;-2}
Với giá trị nào của \(x\in Z\), các phân số sau đây có giá trị là một số nguyên?
a) A = \(\frac{3}{x-2}\) b) B = \(\frac{x-1}{x+4}\) c) C = \(\frac{2x+1}{x-3}\)
a)Để A=\(\frac{3}{x-2}\)có gtrị nguyên thì x-2\(\ne\)0 và 3\(⋮\)x-2 (x thuộc z)
=>x-2\(\in\)Ư(3)={+1;-1;+3;-3}
Lập bảng
x-2 | +1 | -1 | +3 | -3 |
x | 3 | 1 | 5 | -1 |
=>x\(\in\){3;1;5;-1}
Tương tự làm các câu còn lại
Với giá trị nào của x\(\in\)Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên :
a) \(A=\frac{3}{x-1}\)
b) \(B=\frac{x-2}{x+3}\)
c) \(C=\frac{2x+1}{x-3}\)
Với giá trị nào của x thuộc z các phân số sau có giá trị là một số nguyên a = 3/x - 1 b = x - 2/x + 3 c = 2x + 1/x - 3 D = x mũ 2 - 1/x + 1
\(A=\dfrac{3}{x-1}\left(x\ne1\right)\)
Để A nguyên <=> \(\dfrac{3}{x-1}\) nguyên hay x - 1 \(\in\) Ư(3)
Lập bảng sau :
x - 1 -3 3 -1 1
x -2 4 0 2
Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
\(B=\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{x+3-5}{x+3}=1-\dfrac{5}{x+3}\left(x\ne-3\right)\)
Đến đây tương tự câu đầu nhé em cho x + 3 thuộc Ư(5) rồi tìm ra x rồi em nhìn vào điều kiện phía trên xem giá trị nào nhận và loại nhé !
\(C=\dfrac{2x+1}{x-3}=\dfrac{2x-6+7}{x-3}=\dfrac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\dfrac{7}{x-3}=2+\dfrac{7}{x-3}\left(x\ne3\right)\)
Làm tương tự như các câu trên nhé !
\(D=\dfrac{x^2-1}{x+1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\left(x\ne-1\right)\)
D nguyên khi x nguyên và \(x\ne-1\)
Với giá trị nào của x thuộc Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
B= (x-2)/(x+3)
C=(2x+1)/(x-3)
để B= (x-2)/(x+3) có giá trị là 1 số nguyên
=>x-2 chia hết x+3
<=>(x+3)-5 chia hết x+3
=>5 chia hết x+3
=>x+3\(\in\){1,-1,5,-5}
=>x\(\in\){-2,-4,2,-8}
phần C tương tự
phân tích thành ((x+3) -5)/(x+3) = 1 - 5/(x+3), từ đó suy ra x = 2 ....
để B= ﴾x‐2﴿/﴾x+3﴿ có giá trị là 1 số nguyên
=>x‐2 chia hết x+3
<=>﴾x+3﴿‐5 chia hết x+3
=>5 chia hết x+3
=>x+3 ∈ {1,‐1,5,‐5}
=>x ∈ {‐2,‐4,2,‐8}
phần C tương tự
Với gía trị nào của x thuộc Z phân số sau có giá trị là 1 số nguyên:
B=\(\frac{x^2-1}{x+1}\)
A=\(\frac{2x+1}{x-3}\)
Bài 1 Tìm x\(\left(x+\frac{1}{2}\right).\left(\frac{2}{3}-2x\right)=0\)
Bài 2 với giá trị nào của x\(\in Z\) các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
A=\(\frac{3}{x-1}\)
B=\(\frac{x-2}{x+3}\)
C=\(\frac{2x+1}{x-3}\)
ai có cách làm hợp lí và nhanh thì mình sẽ k người đó
Bài 1:
TH1: x+1/2 = 0 => x= -1/2
TH2: 2/3 - 2x =0 => 2x= 2/3 => x= 2/3 : 2= 1/3
Vậy x= -1/2 hoặc x= 1/3
Bài 2:
Để \(A=\frac{3}{x-1}\) đạt giá trị nguyên thì x-1 \(\in\) Ư(3)={ -3;-1;1;3 }
TH1: x-1= -3 \(\Rightarrow\) x= -2
TH2: x-1= -1 \(\Rightarrow\) x= 0
TH3: x-1= 1 \(\Rightarrow\) x=2
TH4 : x-1 = 3 \(\Rightarrow\) x= 4
Vậy x \(\in\) { -2; 0; 2; 4 }
Với giá trị nào của x \(\in Z\) các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
A=\(\frac{3}{x-1}\)
B=\(\frac{x-2}{x+3}\)
C=\(\frac{2x+1}{x-3}\)
D=\(\frac{3x-2}{x+1}\)
để A thuộc Z
=>3 chia hết x-1
=>x-1\(\in\){1,-1,3,-3}
=>x\(\in\){2,0,4,-2}
để B thuộc Z
=>x-2 chia hết x+3
<=>(x-2)+5 chia hết x+3
=>5 chia hết x+3
=>x+3\(\in\){1,-1,5,-5}
=>x\(\in\){-2,-4,2,-8}
để C thuộc Z
=>2x+1 chia hết x-3
<=>[2(x-3)+7] chia hết x-3
=>7 chia hết x-3
=>x-3\(\in\){1,-1,7,-7}
=>x\(\in\){4,2,10,-4}
phần D tương tự
ai nhanh thì mình kvà cáh giải hợp lí
1.Với giá trị nào của x ∈ Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên:
a.A=\(\frac{3}{x-1}\)
b.B=\(\frac{x-2}{x+3}\)
c.C=\(\frac{2x+1}{x-3}\)
d.D=\(\frac{x^2-1}{x+1}\)