Mình chịu. Mình mới học lớp 5 thôi

abc+111=abcd4

abc+111=10 x abc +4

111-4=10 x abc-abc

107=9 x abc

107 không chia hết cho 9

Vậy ko tồn tại abc

abc=235 nhé 

tích mình đi

abc=265

Ghi mỗi kq mà đòi k, mơ đuê

Ta có:

abc + ab + c = 263

(100a + 10b + c) + (10a + b) + c = 263

=> 110a + 11b + 2c = 263

=> 110a < 263 => a < 3 (1)

Do b, c là chữ số => 11b + c < 11 × 10 + 10 = 120

=> 110a > 263 - 120 = 143

=> a > 1 (2)

Từ (1) và (2) => a = 2 => 11b + 2c = 263 - 110 × 2 = 43

=> 11b < 43 => b < 4 (3)

Mà c là chữ số => 2c < 20

=> 11b > 43 - 20 = 23

=> b > 2 (4)

Từ (3) và (4) => b = 3

=> 2c = 43 - 11 × 3 = 10

=> c = 10 : 2 = 5

Vậy abc = 235

Có : abc nhỏ hơn hoặc bằng 262 . Vậy a = 1 ; 2.
*a = 1 : 1bc + 1b + c = 263
100 + b x 10 + c + 10 + b + c = 263
110 + b x 11 + c x 2 = 263 (cấu tạo thập phân của số)
b x 11 + c x 2 = 263 - 110 (tìm số hạng chưa biết)
b x 11 + c x 2 = 153
Vì 153 lẻ, c x 2 chẵn nên b x 11 lẻ.
Vậy b = 1 ; 3 ; 5 ; 7.
Kiểm tra b = 1 ; 3 ; 5 ; 7 loại.
*a = 2 : 2bc + 2b + c =263
200 + b x 10 + c + 20 + b + c = 263
220 + b x 11 + c x 2 = 263 (cấu tạo thập phân của số)
b x 11 + c x 2 = 263 - 220 (tìm số hạng chưa biết)
b x 11 + c x 2 = 43
Vì 43 lẻ, c x 2 chẵn nên b x 11 lẻ.
b x 11 < 44. Vậy b = 1 ; 3.
Nếu b = 1 : 11 + c x 2 = 43
c x 2 = 43 - 11
c x 2 = 22 (loại)
Nếu b = 3 : 33 + c x 2 = 43
c x 2 = 43 - 33
c x 2 = 10
c = 10 : 2
c = 5
Vậy abc = 235.
Thử lại : 235 + 23 + 5 = 263 (đúng).
 

Bài giải :  
Cách 1 :   
Có : abc nhỏ hơn hoặc bằng 262 . Vậy a = 1 ; 2.  
*a = 1 : 1bc + 1b + c = 263  
100 + b x 10 + c + 10 + b + c = 263  
110 + b x 11 + c x 2 = 263 (cấu tạo thập phân của số)  
b x 11 + c x 2 = 263 - 110 (tìm số hạng chưa biết)  
b x 11 + c x 2 = 153  
Vì 153 lẻ, c x 2 chẵn nên b x 11 lẻ.  
Vậy b = 1 ; 3 ; 5 ; 7.  
Kiểm tra b = 1 ; 3 ; 5 ; 7 loại.  
*a = 2 : 2bc + 2b + c =263  
200 + b x 10 + c + 20 + b + c = 263  
220 + b x 11 + c x 2 = 263 (cấu tạo thập phân của số)  
b x 11 + c x 2 = 263 - 220 (tìm số hạng chưa biết)  
b x 11 + c x 2 = 43  
Vì 43 lẻ, c x 2 chẵn nên b x 11 lẻ.  
b x 11 < 44. Vậy b = 1 ; 3.  
Nếu b = 1 : 11 + c x 2 = 43  
c x 2 = 43 - 11  
c x 2 = 22 (loại)  
Nếu b = 3 : 33 + c x 2 = 43  
c x 2 = 43 - 33  
c x 2 = 10  
c = 10 : 2  
c = 5  
Vậy abc = 235.  
Thử lại : 235 + 23 + 5 = 263 (đúng).  

Cách 2 :  
Có : abc nhỏ hơn hoặc bằng 263 Vậy a nhỏ hơn hoặc bằng 2.  
Vì 199 + 19 + 9 = 227 < 263  
Vậy suy ra a > 1.  
Vậy a = 2 trở về trường hợp 2 cách 1.

Đây. Cái loại chép bài còn đòi ra gió.

Nguyễn Xuân Thành chép bài thì có, Người ta trả lời lúc 2015 còn b lúc 2017 mà

a, Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H

\(AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=\sqrt{5}cm\)

Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}\)cm 

-> BC = HB + HC = 4 cm 

b, Ta có tam giacs ABC đều mà BH là đường cao hay BH đồng thời là đường trung tuyến 

=> AH = AC/2 = 5/2 

Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}cm\)

abc+bca+cab=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=111a+111b+111c=111(a+b+c)

Vì là số có 3 chữ số nên \(\hept{\begin{cases}10>a\ge1,10>b\ge0,10>c\ge0\\10>b\ge1,10>b\ge0,10>c\ge0\\10>c\ge1,10>b\ge0,10>c\ge0\end{cases}}\)

=>\(a+b+c\ge1\)=>\(111\left(a+b+c\right)\ge111\)

hay abc+bca+cab\(\ge111\)

lon hon

\(\overline{abc}=100a+10b+c=a+b+c+263\)

\(\Rightarrow99a+9b=263\)

\(\Rightarrow9\left(11a+b\right)=263\)

mà \(263\) là số nguyên tố

Nên không tồn tại \(\left(a;b\right)\) thỏa đề bài.