\(A=2015^{2016}-2015^{2015}\)

\(=2015^{2015}\left(2015-1\right)\)

\(=2015^{2015}.2014\)

\(B=2015^{2017}-2015^{2016}\)

\(=2015^{2016}\left(2015-1\right)\)

\(=2015^{2016}.2014\)

Vì    \(2015^{2015}< 2015^{2016}\)

nên   \(A< B\)

Ta có : 

\(2015^{2016}< 2015^{2017}\)

\(2015^{2015}< 2015^{2016}\)

\(\Rightarrow\)\(A=2015^{2016}-2015^{2015}< B=2015^{2017}-2015^{2016}\)

Vậy \(A< B\)

Đặt 2015.2016+2016=n

suy ra A=(n+1)/n   và B=(n+2)/(n+1)

Ta có A - B=(n+1)/n -(n+2)/(n+1)=((n+1)²-n(n+2))/n(n+1)=(n²+2n+1-n²-2n)/n(n+1)=1/n(n+1)

Vì A-B lớn hơn 0 nên A>B

thanks

\(A=\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}=1-\frac{1}{2016}+1-\frac{1}{2017}>1\)

\(B=\frac{2015+2016}{2016+2017}< \frac{2016+2017}{2016+2017}=1\)

Suy ra \(A>B\).

có cách nhanh hơn

\(A=\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}\)   

\(=1-\frac{1}{2015}+1-\frac{1}{2016}\)    

\(=2-\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)>1\)   

\(B=\frac{2015+2016}{2016+2017}\)   

\(=\frac{4031}{4033}\)   

\(=1-\frac{2}{4033}< 1\)

Vậy A > B 

Bạn Linh lẽ ra phải chứng minh như vầy đã chứ A=2015/2016  +  2016/2017=( 1 - 1/2016) + ( 1 - 1/2017)= 2 - 1/2016 - 1/2017 > 1

doán bua a>b

Ta có 

1 - A = 1 - 2014/2015 = 1/2015

1 - B = 1 - 2015/ 2016 = 1/2016 

Vì  1/2015 > 1/2016 => 1 - 2014/2015 > 1 - 2015 / 2016 

Hay 1 - A > 1 -B =>   A < B 

\(\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}>\frac{\left(2015+2016\right)}{\left(2016+2017\right)}=\frac{2015}{2016+2017}+\frac{2016}{2016+2017}\)

ko bit