Bài 1

Cho S =  \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)

Hãy so sánh S với 1/2 và 1

Bài 2

Cho: M= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{99^2}.\)

Chứng tỏ: M không thể có giá trị là số nguyên.

Bài 3: chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:

a,\(\frac{n+1}{2n+3}\)

b,\(\frac{15n+2}{5n-1}\)

c,\(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)

Bài 4

Cho: A= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\)

Chứng tỏ: A không thể co \s giá trị là số nguyên.

Ai làm được hết mình sẽ cho 3 tick nhé! Ai làm xong trước mk cũng cho 3 tick( Phải đúng và hết)

Giúp với mai phải nộp rùi!

Bài 1: Cho 25 số nguyên, biết tích của 3 số bất kì đều là 1 số dương. Chứng minh rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương.

Bài 2: Cho m, n là các số nguyên dương. Biết:

A = 2 + 4 + 6 +...+ 2m / m

B = 2 + 4 + 6 +...+ 2n / n

Biết A<B, hãy so sánh m và n.

Bài 3: Cho S = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 +...+ 3^98 - 3^99.

a) Chứng minh rằng S là bội của -20.

b) Tính S từ đó suy ra 3^100 chia 4 dư 1.

Bài 4: Cho a thuộc Z so sánh:

a)     35( a - 5 ) và 31( a - 5 )

b)    21( 7 – a ) và -25( 7 – a )

Ai  làm nhanh mà đúng nhất mình TICK cho! Nhanh lên nhé, mai mình phải nộp rùi!!!

Các bạn ơi giúp mình với gấp lắm ạ

Bài 1 So sánh

a. 3^484 và 4^363

b. 3^500 và 5^300

c. 99^20 và 9999^10

d. 5^3n và 3^5n  ( n thuộc N )  

Bài 2 Tìm x thuộc N

a. 3^4 - 3^n = 3^7

b. 64 x 4^n = 4^5

c. 2^n+3  +  2^n = 144

Bài 3 : Cho A = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^20 và B = 2^21 . So sánh A và B

Bài 4 : Cho C = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^11 . Chứng minh rằng C chia hết cho 13 , C chia hết cho 40

Bài 5 : Tìm số dư khi chia A cho 7 biết

A = 1+ 2 + 2^2 + ... + 2^2001 + 2^2002

Giúp mình nha Cảm ơn các bạn nhiều TOÁN 6

Bài 1 

Cho S = 3+3^2+3^3+..........+3^100 

a) Chứng tỏ S chia hết cho 4 

b)Chứng minh 25+3 là 1 lũy thừa của 3

c) tìm chữ số tận cùng cảu tổng S

Bài 2

Tìm n thuộc N* sao cho

a) n+3 chia het cho n-1

b) 4n+3 chia het cho 2n+1

Bài 3 

Cho S = 1+2+2^2+...............+2^2005

So sánh tổng S với 5.2^2004

Bài 4 

Tìm các chữ số a,b sao cho 

a-b=4

7a5b1 chia het cho 3

 LÀM NHANH CHO MÌNH 

AI LÀM NHANH NHẤT MÌNH SẼ TÍCH 

10 GIỜ CHỐT NHÁ

CẢM ƠN NHIỀU

Biết rằng:"Một số chính phương chia chia 3 dư 0 hoặc1"

Áp dụng tính chất đố để chứng minh

a, nếu a,b thuộc N thỏa mãn a^2+b^2 chia hết cho 3

b, nếu a,b thuộc N thỏa mãn a^2+b^2chia cho 3 dư 2 thì  a^2 - b^2 chia hết cho 3

c, cho n thuộc N.Nếu n+1 và 2n+1 đều là số chính phương thì chia hết cho 3

nhanh lên giùm mk nhé ai xong mk tick luôn nhưng phải dễ hiêu nhé

a, Chứng minh 6x+11y chia hết 31 khi và chỉ khi x+7y cũng chia hết cho 31 ( với x, y là các số nguyên )

b, Cho B = 1 / 31 + 1 / 32 + ... + 1 / 59 + 1 / 60. Hãy so sánh B với 2 / 3

c, Cho M = 10⁸ + 2 / 10⁸ - 1 và N = 10⁸ / 10⁸ - 3. Hãy so sánh M và N

d, Chứng minh rằng : A= n(n+1)(n+2)(n+3) không là số chính phương với mọi n thuộc N*

e, Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu ta viết thêm một chữ số 3 vào bên phải số đó thì số đó tăng lên 2217 đơn vị

Mk cần gấp lắm!!! Các bạn giúp mk và có cả lời giải nha!!!!!! Ai đúng mk tick cho!!!