ta có f(x)=ax⁵+bx³+2014x+1 \(\Rightarrow\)f(2015)=2015⁵a+2015³b+2014.2015+1 và f(-2015)=(-2015)⁵a+(-2015)³b+2014(-2015)+1

\(\Rightarrow\)f(2015)+f(-2015)=2015⁵a+2015³b+2014.2015+1+(-2015)⁵a+(-2015)³b+2014(-2015)+1=2

\(\Rightarrow\)f(2015)+f(-2015)=2 mà f(2015)=2 \(\Rightarrow\)f(-2015)=0 vậy............

NHỚ K CHO ME NHÉ !!!

olm chu ko phai la onl nhe

f(-2015) = 0

To bi xiu/

Đề đúng không vậy

1+1=2 

Đc chưa                          .\(\frac{\subseteq..........\left(\right)\left(\right)\left(\right)\left(\right)22}{------------------}\)

 f(-2015) = 0

\(f\left(x\right)=ax^5+bx^3+2014x+1\)

\(\Rightarrow f\left(-x\right)=a\left(-x\right)^5+b\left(-x\right)^3+2014\left(-x\right)+1\)

\(=-ax^5-bx^3-2014x+1\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)+f\left(-x\right)=2\)

\(\Rightarrow f\left(2015\right)+f\left(-2015\right)=2\)

Mà \(f\left(2015\right)=2\Rightarrow f\left(-2015\right)=0\)

f(-2015) = 0

f(2015)=a(2015)^5+b(2015)^3+2014.2015 +1 mà f(2015)=2 => a(2015)^5+b(2015)^3+2014.2015+1=2 =>a(2015)^5+b(2015)^3+2014.2015 =1

Xét f(-2015)=a(-2015)^5+b(-2015)^3+2014.(-2015) +1=-a(2015)^5-b(2015)^3-2014.2015 +1  =     -(a(2015)^5+b(2015)^3+2014.2015)+1 =-1+1=0

bài dễ 

ta có f(2015)=a.2015^5+b.2015^3+2014.2015+1

        f(-2015)=a.(-2015)^5+b.(-2015)^3+2014.(-2015)+1

=>f(2015)+f(-2015)=2

(=)2+f(-2015)+2

(=) f(-2015)=0

Ta có:\(f\left(x\right)=ax^5+bx^3+2014x+1\)

\(f\left(-x\right)=-ax^5-bx^3-2014x+1\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)+f\left(-x\right)=\left(ax^5+bx^3+2014x+1\right)-\left(x^5+bx^3+2014x-1\right)\)

\(=2\)

\(\Rightarrow f\left(2015\right)+f\left(-2015\right)=2\)

Mà \(f\left(2015\right)=2\Rightarrow f\left(-2015\right)=0\)

Vì : f(2015)=a2015⁵+b2015³+2014.2015+1=2

Hay: f(2015)=a2015⁵+b2015³+2014.2015=1

Nên: f(-2015)=a(-2015)⁵+b(-2015)³+2014.(-2015)+1

= -a2015⁵-b2015³-2014.2015+1= -(a2015⁵+b2015³+2014.2015)+1

=1-1=0

Vậy đa thức f(-2015)=0

f(-2015) = 0

bang-2014

ta có: f(x) + xf(-x) = x + 2015 với mọi giá trị của x 

=> f(1) + 1.f(-1) = 1 + 2015  => f(1) + f(-1) = 2016 (1)

f(-1) - 1 . f(1) = - 1 + 2015 => f(-1) - f(1) = 2014  (2) 

Từ (1); (2) => f(-1) = ( 2016 + 2014 ) : 2 = 2015 

Ta có: f(x) = ax² +bx +c => f(0) = c => c=2013

                                                 f(1) = a+b+c = 2014 => a+b = 2014 - 2013 = 1

                                                 f(-1) = a-b+c = 2015 => a-b = 2015 - 2013 = 2

Từ đây tính đc a và b là: a=1,5 và b = -0,5

Xét đa thức f(x)=ax^2+bx+c

Ta có :

f(0)=a.0^2+b.0+c=c mà f(0)=2013 nên c=2013 (1)

f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c mà f(1)=2014 nên a+b+c = 2014 (2)

f(-1)=a.(-1)^2+b.(-1)+c=a-b+c mà f(-1)=2015 nên a-b+c = 2015 (3)

Từ (1) và (2) suy ra a+b=1(*)

Từ (1) và (3) suy ra a-b=2(**)

Từ (*) và(**) suy ra a+b+a-b=1+2 =>2a=3=>a=1,5

Thay a=1,5 vào (*) ta được:b= -0,5

Vậy f(-2)=1,5.(-2)+(-0,5)(-2)+2013=-3+1+2013=2011

Yêu cầu đề bài là gì vậy bạn?

tính f(2013)

\(f\left(2013\right)\Rightarrow x=2013\Rightarrow x+1=2014\)

\(\Rightarrow f\left(2013\right)=x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+2027\)

\(f\left(2013\right)=x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+2027\)

\(\Rightarrow f\left(2013\right)=-2013+2027=14\)