Cho A = 1 /2 +1/2 mũ 2 + 1/2 mũ 3 +.....+ 1/2 mũ 2017 + 1/2 mũ 2018
Chứng tỏ gtrị của biểu thức (2 mũ 2018 . A +1) là một lũy thừa với cơ số tự nhiên.
Những câu hỏi liên quan
1. Cho A 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 100 Tìm số tự nhiên n biết 2A + 3 3 mũ n 2. Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2 với: A 4+ 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + .... + 2 mũ 20 3. Thu gọn các tổng sau: a) A 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 100 b) B 1 + 4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + 4 mũ 4 + ... + 4 mũ 100 c) C 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 6 + .... + 5 mũ 200 d) D 3 mũ 100 + 3 mũ 101 + 3 mũ 102 + .... + 3 mũ 150Ai tk mk mk tk lại ai nhanh nhất nhé
Đọc tiếp
1. Cho A = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 100
Tìm số tự nhiên n biết 2A + 3 = 3 mũ n
2. Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2 với:
A = 4+ 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + .... + 2 mũ 20
3. Thu gọn các tổng sau:
a) A = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 100
b) B = 1 + 4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + 4 mũ 4 + ... + 4 mũ 100
c) C = 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 6 + .... + 5 mũ 200
d) D = 3 mũ 100 + 3 mũ 101 + 3 mũ 102 + .... + 3 mũ 150
Ai tk mk mk tk lại ai nhanh nhất nhé
1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
3.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
Đúng 1
Bình luận (0)
viết các biểu thức sau dưới dạng 1 lũy thừa cùng cơ số:
a,( 54 : 5 mữ 2) x 25 mũ 2
b,(5 mũ 12 x 5 mũ 3 ) : ( 5 mũ 2 ) mũ 3
c,(25 mũ 2 ) mũ 4
d,( 125 : 5 mũ 2 ) mũ 3
A) Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa (1/3)mũ 2 × (1/3)× 9 mũ 2
B) Tìm số tự nhiên n biết 8 < 2 mũ n < 2×16
C) Tìm x biết |-x|= 1 ; |2 x| =6.7+ (-3, 3) -0.4
Giúp mk với ,gấp lắm r .Giải đầy đủ nhé!!!
A) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{^2}.\frac{1}{3}.9^2=3=3^1\)(viết dưới dạng lũy thừa)
B)\(8< 2^n< 2.16\)
\(2^3< 2^n< 2.2^4\)
\(2^3< 2^n< 2^5\)
\(\Rightarrow3< n< 5\)
mà n là số tự nhiên => n = 4
C) |-x| = 1 => |x| = 1 => x = -1 hoặc x = 1.
|2x| = 6.7 + (-3,3) - 0.4 = 42 - 3,3 - 0 = 42 - 3,3 = 38,7
=> 2x = 38,7 hoặc 2x = -38,7
=> x = 19,35 hoặc x = -19,35
viết tổng sau thành một bình phương lũy thừa với số mũ 2 a 1 mũ 3 + 2 mũ 3 b 1 mũ 3 + 2 mũ 3 + 3 mũ 3 c 1 mũ 3 + 2 mũ 3 + 3 mũ 3 + 4 mũ 3
Bg
a) 13 + 23 = 32
b) 13 + 23 + 33 = 62
c) 13 + 23 + 33 + 43 = 102
Khi cộng hai hoặc ba,bốn số cùng lũy thừa thì lũy thừa giữ nguyên,hai số tự nhiên cộng lại.
Đề a sai đề.
Đề b cần chứng minh.
Đề c cần chứng minh.
Chúc mọi người có IQ vô cực để làm bài.
cho biểu thức thức E = bằng 1/3 - 2/3 mũ 2 + 3 phần 3 mũ 3 - 4/3 mũ 4 + ... + 2017 phần 3 mũ 2017 - 2018 phần 3 mũ 2018
(1) Chứng minh rằng E bé hơn 3/16
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biểu thức thức E = bằng 1/3 - 2/3 mũ 2 + 3 phần 3 mũ 3 - 4/3 mũ 4 + ... + 2017 phần 3 mũ 2017 - 2018 phần 3 mũ 2018
(1) Chứng minh rằng E bé hơn 3/16
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa với số mũ lớn hơn 1
a. 4 mũ 2 . 8 mũ 3
b. 9 mũ 3 . 27 mũ 2
c. 8 mũ 2 . 25 mũ 3
Lưu ý dấu chấm là dấu nhân nhé
42.83 = (22)2.(23)3 = 24.29 = 213
93.272 = (32)3.(33)2 = 36.36 = 312
82.253 = (23)2.(52)3 = 26.56 = (2.5)6 = 106
Đúng 1
Bình luận (0)
a ) 42 . 83 = ( 22 ) 2 . ( 23 ) 3 = 22.2 . 23.3 = 24 . 29 = 24+9 = 213
b ) 93 . 272 = ( 32 ) 3 . ( 33 ) 2 = 32.3 . 33.2 = 36 . 36 = 36+6 = 312
Đúng 1
Bình luận (0)
42 . 83 = ( 22 ) 2 . ( 23 ) 3
= 24 . 29
= 213
93 . 272 = ( 32 ) 3 . ( 33 ) 2
= 36 . 36
= 312
82 . 253 = ( 23 ) 2 . ( 52 ) 3
= 26 . 56
= ( 2 . 5 ) 6
= 106
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A = 1+ 3+ 3 mũ 2 + 3 mũ 3 +....+ 3 mũ 41 . Viết 2 .A 1 dưới dạng 1 lũy thừa cơ 9
\(A=1+3+3^2+...+3^{41}\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{42}\)
\(3A-A=3+3^2+...+3^{42}-1-3-...-3^{41}\)
\(2A=3^{42}-1\)
\(A=\dfrac{3^{42}-1}{2}\)
Ta có: \(2A+1\)
\(=2\cdot\dfrac{3^{42}-1}{2}+1\)
\(=3^{42}-1+1\)
\(=3^{42}\)
\(=\left(3^2\right)^{21}\)
\(=9^{21}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a=1+2+2 mũ 2+2 mũ 3+....+2 mũ 2016
b=2 mũ 2017
Chứng tỏ rằng a và b là hai số tự nhiên liên tiếp
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{1016}\)
\(2A=2.\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)\)
\(A=2^{2017}-1\)
\(B=2^{2017}\)
=> A và B là hai số tự nhiên liên tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)