n+6 chia hết cho 3n-2

=>3(n+6) chia hết cho 3n-2

=>3n+18 chia hết cho 3n-2

=>[3n+18-(3n-2)] chia hết choa 3n-2

=>(3n+18-3n+2) chia hết cho 3n-2

=>20 chia hết cho 3n-2

=> 3n-2\(\in\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)

Lập bảng là ra

Dâu # là chia hết nhé :

Ta có :

n + 6 # 3n -2 

=> 3(n + 6) # 3n - 2 

=> 3n + 18 # 3n - 2

=> (3n - 2) + 20 # 3n-2

mà 3n - 2 # 3n - 2

=> 20 # 3n - 2

=> \(3n-2\in\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)

=> \(3n\in\left\{3;4;6;7;12;22\right\}\)(loại 3n = 4;7;22 vì các số đó ko chia hết cho 3)

=> \(n\in\left\{1;2;4\right\}\)

n+6 chia hết cho 3n-2

=> 3n+18 chia hết cho 3n-2

=> 3n-2+20 chia hết cho 3n-2

Vì 3n-2 chia hết cho 3n-2

=> 20 chia hết cho 3n-2

=> 3n-2 thuộc Ư(20)

KL: n thuộc {1; 3; 4}

1)    a) Ta có :

15 + 7n chia hết cho n

mà n chia hết cho n

nên 7n chia hết cho n 

=> (15 + 7n ) - 7n chia hết cho n

=> 15 chia hết cho n 

=> n thuộc Ư(15) nên n = 1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 5 ; -5 ;15 ; -15

b) Ta có :

n + 28 chia hết cho n +4

mà n+4 chia hết cho n+4

nên n+28 - (n+4) chia hết cho n+4

=> 32 chia hết cho n+4

=>n+4 thuộc Ư(32) nên n+4=-1;1;-2;2;-4;4;8;-8;16;-16;32;-32

=> n lần lượt = -5;-3;-6;-2;-8;0;4;-12;12;-20;28;-36

phần 2 dài quá vs m cx không chắc đúng nên làm phần 3 luôn

3) vì số tự nhiên chia cho 18 dư 12 có dạng là : 18k + 12 

mà 18 chia hết cho 6

và 12 chia hết cho 6

nên 18k + 12 chia hết cho 6 

Vậy không tồn tại số tự nhiên chia cho 18 dư 12 , còn chia 6 dư 2

2. Vì 66a + 55b = 111 011
11.6a+11.5b=111011
11.(6a+5b) =111011
11*11ab=111011
mà 111011 không chia hết cho 11
==>Không thể tìm được a và b

tìm nEN để

 a) 15 chia hết cho n - 15

b)  n + 13 chia hết cho n + 5

c)  4n + 17 chia hết cho n + 3

d) 2n + 9 chia hết cho n - 1

 * n = 3k 
A = 2ⁿ - 1 = 2^3k - 1 = 8^k - 1 = (8-1)[8^(k-1) + 8^(k-2) +..+ 8 + 1] = 7p chia hết cho 7 

* n = 3k+1 
A = 2^(3k+1) -1 = 2.2^3k - 1 = 2(8^k - 1) + 1 = 2*7p + 1 chia 7 dư 1 

* n = 3k+2 
A = 2^(3k+2) -1 = 4.8^k -1 = 4(8^k - 1) + 3 = 4*7p + 3 chia 7 dư 3 

Tóm lại A = 2ⁿ -1 chia hết cho 7 khi và chỉ khi n = 3k (k nguyên dương) 

câu thứ 2 đợi mình nghĩ đã nhé.

a) Có 7n chia hết cho n thì 15 phải chia hết cho n, tức n thuộc tập ước của 15, học sinh tự lập bảng để tìm giá trị của n.

b) n + 28 = n + 4 + 26, có n + 4 chia hết cho n + 4 thì 26 phải chia hết cho n + 4, tức n + 4 thuộc tập ước của 26, học sinh tự lập bảng để tìm giá trị của n

a) Gọi ƯCLN (n.(n+1)/2,2n+3= n

=> n+ 3 : 7 

2n+ 3 chia hết cho n

=> 2 n. n+3 =7 : 3

=>3n^3 +3n : hết cho n

3n + 1 =n + 7

Nếu thế 3n + 7 ^3

n= -3 + 7n 

Vậy n = 21 

Một số tự nhiên chia hết cho n và  3

P.s: Tương tự và ko chắc :>

bài này  bạn đăng lần trước rồi mà

bạn có thể vô lại để xem lại bài nhé

+ n chẵn 

Có \(2\equiv-1\) \(\text{( mod 3 )}\)

\(\Rightarrow2^n\equiv\left(-1\right)^n=1\text{( mod 3 )}\)

\(\Rightarrow2^n+1=2\text{( mod 3 )}\) ( loại )

+ \(n\) lẻ :

Có : \(2\equiv-1\) \(\text{( mod 3 )}\)

\(\Rightarrow2^n\equiv\left(-1\right)^n=-1\text{( mod 3 )}\)

\(\Rightarrow2^n+1\equiv0\text{( mod 3 )}\)

hay \(3\left|\left(2^n+1\right)\right|\)

Vậy với \(n\)lẻ thì ...............

hết cứu