\(2x+7=2x+2+5=2\left(x+1\right)+5⋮x+1\\ =>x+1\inƯ\left(5\right)\\ Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\\ \left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\x+1=-1\\x+1=5\\x+1=-5\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=4\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(\frac{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+6\right)}=a\left(a\in Z;a\ne0\right)\)

\(\Rightarrow2.\left(\frac{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+6\right)}\right)=2a\)

\(\Rightarrow\frac{2.x+10}{2x+6}\)là 1 số nguyên

\(\Rightarrow\)2x+10 chia hết cho 2x+6

Mà 2x+6 cũng chia hết cho 2x+6

=>(2x+10)-(2x+6) chia hết cho 2x+6

=>4chia hết cho 2x+6

=>2x+6 thuộc Ư(4)

=>2x+6 thuộc {-4;-1;1;4}

Ta có bảng:

Ta có: 6x+5 chia hết 2x+1

=> (6x+3)+2 chia hết cho 2x+1

=>3.(2x+1)+2 chia hết cho 2x+1

Vì 3(2x+1) chia hết cho 2x+1 => 2 chia hết cho 2x+1

=> 2x+1 thuộc Ư(2)

=> 2x+1 thuộc {-2;-1;1;2}

=> 2x thuộc {-3;-2;0;1}

=> x thuộc {-1;0}

Trước hết ta thấy rằng nếu có một trong hai số xy chẵn còn 2x+2y+1 không thể chia hết cho