+ a // b

∠ aAb slt ∠ cBA  

=>  ∠ aAb = ∠ cBA   (tc)                                 (1)

+ AI là pg của ∠ aAB => ∠ A₁ = ∠ aAB : 2                             (2)

+ BX là pg của ∠ cBA => ∠ B₁ = ∠ cBA : 2                                                (3)

(1)(2)(3) => ∠ A₁ = ∠ B₁     mà ∠ A₁ slt ∠ B₁

nên BX // AI

Ta có hình vẽ:

Giả thiết: aa' // bb'

cc' cắt aa' và bb' lần lượt tại A và B

Am là phân giác của góc BAa; Bn là phân giác của góc ABb'

Kết luận: Am // Bn

                                           Giải:

Vì Am là phân giác của BAa => \(BAm=\frac{BAa}{2}\) (1)

Bn là phân giác của ABb' =>\(ABn=\frac{ABb'}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) lại có: BAa = ABb' (so le trong)

=> BAm = ABn

Mà BAm và ABn là 2 góc so le trong

=> Am // Bn (đpcm)

help me

Giả sử đường thẳng AB // CD cắt đường thẳng EF tại E và F

Ta có: ∠BEF + ∠EFD = 180o (hai góc trong cùng phía)

+) Do EK là tia phân giác của góc ∠ BEF nên:

∠E1 = 1/2 .∠ (BEF) (1)

+) Do FK là tia phân giác của góc EFD nên :

∠F1 = 1/2 .∠EFD (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

∠E1 +∠F1 =1/2 .(∠BEF + ∠EFD ) = 1/2 . 180º = 90º ( ∠BEF + ∠EFD = 180º hai góc trong cùng phía)

Trong ΔEKF,ta có:

∠EKF = 180o-(∠E1 + ∠F1) = 180o-90o=90o

Vậy EK ⊥FK

Vì Ax là tia phân giác của góc A vuông nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \frac{1}{2}.90^\circ  = 45^\circ \)

Vì By là tia phân giác của góc B vuông nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \frac{1}{2}.90^\circ  = 45^\circ \)

Vì \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}( = 45^\circ )\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Có : góc 1 = góc 2 ( so le trong )

=> 1/2 góc 1 = 1/2 góc 2 

=> góc a = góc b

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

=> 2 tia phân giác của 2 góc so le trong bằng nhau ( đpcm )

Không hiểu gì thì ib ạ ;33