Cho mik hoi nha, ai nhanh va dung mik se tick.
\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
Chung minh A<2
Cam on nha
Những câu hỏi liên quan
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2} +\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)
ghi loi giai day du nha may ban
ai ghi du loi giai va nhanh minh se tick(toan lop 6 nhe)
\(2A=2\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)
\(2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)
\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)
k nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhân 2A lên rồi lấy 2A-A là ra kết quả
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)
\(\Rightarrow2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)
\(\Rightarrow A=2A-A\)
\(\Rightarrow A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
giúp nha mik tick cho
Bài 1: Cho \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\) Chứng minh \(A< 2\)
Bài 2: Tính tổng: \(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\)
Nhanh nha
Mik tick
thỏa thuận hợp đồng ko lừa dối
Xin thề
Mk chỉ làm đc bài 2 thôi!
\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\)
\(\Rightarrow2S=6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^8}\)
\(\Rightarrow2S-S=6-\frac{3}{2^9}\)
\(\Rightarrow S=6-\frac{3}{2^9}\)
Chúc bạn học tốt ( sai thì đừng ném đá ) !
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
A = \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{50^2}\)< \(\frac{1}{1.1}+\frac{1}{1.2}+...+\frac{1}{49.50}\)
A < \(1-1+1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
A < 1 - 1/50 = 49/50 < 2
Vậy A < 2
Đúng 0
Bình luận (0)
S = 3 + \(\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^9}\)
=> 2S = 6 + 3 + ... + \(\frac{3}{2^8}\)
=> 2S - S = ( 6 + 3 + ... + \(\frac{3}{2^8}\)) - ( 3 + \(\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^9}\))
S = 6 - \(\frac{3}{2^9}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho
\(A=\frac{1}{^{1^2}}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{50^2}\)
Chứng minh A < 2
Nhanh giúp mk nha , ai nhanh nhất chính xác nhất mk sẽ tick
A = 1/ 12 +1/22+1/32+. . . +1/502 < 1+ 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5+ . . . + 1/49.50
<=> A < 1 + 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +. . . + 1/49 - 1/50
<=> A< 1 + 1 - 1/50 = 2 - 1/50
Vậy A < 2
Nhớ k nhé bạn ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
bai 1 :thuc hien phep tinh
a)\(\frac{-5}{2}:\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)\) b) \(11\frac{3}{13}-\left(2\frac{4}{7}+5\frac{3}{13}\right)\) c)\(\left(\frac{-5}{24}+0,75+\frac{7}{12}\right):\left(-2\frac{1}{4}\right)^2\)
AI LAM NHANH VA DUNG THI MK SE TICK CHO NHA
MK DAG CAN GAP !!!!!!! CAC BAN LAM NHANH LEN NHA
Cho A=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}\)
Chứng minh A không phải là số tự nhiên.
Giúp mik với!!!Ai nhanh mik tick cho!
Tìm số tự nhiên x sao cho:
( \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{9\cdot10}\))\(\cdot x< \)\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+...+\frac{2\cdot9}{11}\)
Các bạn giúp mik nhanh nha
Ai tick mik,mik tick lại
(1/1×2 + 1/2×3 + ... + 1/9×10) × x < 2/1×3 + 2/3×5 + ... + 2/9×11
(1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/9 - 1/10) × x < 1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + ... + 1/9 - 1/11
(1 - 1/10) × x < 1 - 1/11
9/10 × x < 10/11
x < 10/11 : 9/10
x < 10/11 × 10/9
x < 100/99
Mà x là số tự nhiên => x = 0 hoặc 1
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{9.10}\right).x< \frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+.....+\frac{2}{9.11}\)
\(\Rightarrow\left(1-\frac{1}{10}\right).x< 2\left(\frac{1}{2}.\frac{10}{11}\right)\Rightarrow\frac{9}{10}.x< \frac{10}{11}\Rightarrow x< \frac{100}{99}\)
Mà:\(x\in N\)\(\Rightarrow x=0\)hoặc \(x=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìmx:a) x-frac{2}{5}+frac{7}{12}-frac{1}{2}.frac{3}{4}-frac{-9}{16}b) frac{4}{9}.x-frac{1}{2}frac{left(-5right)}{9}mấy bn ơi giải giúp mik vs ai nhanh trình bày rõ ràng thì mik tick nhacòn bằng nhau thì mik sẽ xem ai thấp điểm nhất mik tickVD 1 bn đc 0 điểm 1 bn -2 điểm thì mik tick cho bn bị âm
Đọc tiếp
\(Tìm\)\(x\):
a) \(x-\frac{2}{5}+\frac{7}{12}-\frac{1}{2}.\frac{3}{4}-\frac{-9}{16}\)
b) \(\frac{4}{9}.x-\frac{1}{2}=\frac{\left(-5\right)}{9}\)
mấy bn ơi giải giúp mik vs ai nhanh trình bày rõ ràng thì mik tick nha
còn bằng nhau thì mik sẽ xem ai thấp điểm nhất mik tick
VD 1 bn đc 0 điểm 1 bn -2 điểm thì mik tick cho bn bị âm
b) \(\frac{4}{9}x-\frac{1}{2}=\frac{-5}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{9}x=\frac{-5}{9}+\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{9}x=\frac{-1}{18}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{18}:\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{8}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{5^2}{1\times6}+\frac{5^2}{6\times11}+.....+\frac{5^2}{26.31}\)
Chứng tỏ A >1
Ai nhanh mik tick cho nha !!!!!
\(A=5\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{26.31}\right)\)
\(A=\frac{5}{1}-\frac{5}{6}+\frac{5}{6}-\frac{5}{11}+...+\frac{5}{26}-\frac{5}{31}\)
\(A=5-\frac{5}{31}=\frac{150}{31}>1\left(150>31\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính :\(A=\frac{5}{1\times2}+\frac{5}{2\times3}+\frac{5}{3\times4}+....+\frac{5}{99\times100}\)Ai nhanh mik tick nha^_-
\(\Rightarrow A=5\left(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+...+\frac{1}{99x100}\right)\)
\(\Rightarrow A=5\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=5\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{5x99}{100}=\frac{99}{20}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{5}{1}-\frac{5}{2}+\frac{5}{2}-\frac{5}{3}+\frac{5}{3}-\frac{5}{4}+....+\frac{5}{99}-\frac{5}{100}\)
\(A=\frac{5}{1}+\left(-\frac{5}{2}+\frac{5}{2}\right)+\left(-\frac{5}{3}+\frac{5}{3}\right)+\left(-\frac{5}{4}+\frac{5}{4}\right)+...\left(-\frac{5}{99}+\frac{5}{99}\right)+\frac{5}{100}\)
\(A=\frac{5}{1}+0+0+....+0+\frac{5}{100}\)
\(A=\frac{500}{100}+\frac{5}{100}=\frac{205}{100}=\frac{101}{20}\)
Đúng 100%
Đúng 100%
Đúng 100%
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời