Giả sử tổng số trái cây có trong giỏ là a ( a > 0). Ta có:

Số cam có trong giỏ là:

\(\frac{a}{2}+\frac{1}{2}\left(quả\right)\)

Vậy, số trái cây còn lại là:

\(a-\left(\frac{a}{2}+\frac{1}{2}\right)=\frac{a}{2}-\frac{1}{2}\left(quả\right)\)

Số ổi có trong giỏ là:

\(\frac{1}{2}\left(\frac{a}{2}-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}=\frac{a}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{a}{4}+\frac{1}{4}\left(quả\right)\)

Vậy, số trái cây còn lại là:

\(\left(\frac{a}{2}-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{a}{4}+\frac{1}{4}\right)=\frac{a}{4}-\frac{3}{4}\left(quả\right)\)

Số mận có trong giỏ là:

\(\frac{1}{2}\left(\frac{a}{4}-\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{2}=\frac{a}{8}+\frac{1}{8}\left(quả\right)\)

Vậy, số trái cây còn lại là:

\(\left(\frac{a}{4}-\frac{3}{4}\right)-\left(\frac{a}{8}+\frac{1}{8}\right)=\frac{a}{8}-\frac{7}{8}\left(quả\right)\)

Số xoài có trong giỏ là:

\(\frac{1}{2}\left(\frac{a}{8}-\frac{7}{8}\right)+\frac{1}{2}=\frac{a}{16}+\frac{1}{16}\left(quả\right)\)

Vậy, số na có trong giỏ là;

\(\left(\frac{a}{8}-\frac{7}{8}\right)-\left(\frac{a}{16}+\frac{1}{16}\right)=\frac{a}{16}-\frac{15}{16}\left(quả\right)\)

Mà chỉ có 1 quả na trong giỏ, do đó:

\(\frac{a}{16}-\frac{15}{16}=1\Leftrightarrow a=31\left(quả\right)\)

Vậy, trong giỏ có tất cả 31 quả gồm:

có thể chia nhiều nhất 4 dĩa trái cây mỗi dĩa có 20 quả cam,9 quả quýt và 27 quả mận.

Gọi số đĩa cần chia là a ( a ∈ N, a lớn nhất )

Ta có 80 ⋮ a, 36 ⋮ a và 104 ⋮ 3

=> a ∈ ƯC(80,36,104)

80=24.5

36=22.32

104=23.13

=>ƯCLN(80,36,104)=22=4

=>ƯC(80,36,104)=Ư(4)={1,2,4}

mà a lớn nhất=> a=4

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 4 cái đĩa

Mỗi đĩa có:  80:4=20 (quả cam)

                    36:4=9 (quả quýt)

                    104:4=26 (quả mận)

Tick 2 tick cho mk nha!Hok tốt

Bài làm

Gọi a là số đĩa nhiều nhất

Vì : \(80⋮a\)

       \(36⋮a\)

       \(104⋮a\)

Nên : \(a=ƯCLN\left(80;36;104\right)\)và a là số lớn nhất

\(80=2^4.5\)

\(36=2^2.3^2\)

\(104=2^3.13\)

\(ƯCLN\left(80;36;104\right)=2^2=4\)

Vậy chia nhiều nhất thàng 4 đĩa

Số quả cam :     \(80:4=20quả\)

Số quả quýt :      \(36:4=9quả\)

Số quả mận :      \(104:4=26quả\)

Học Tốt !