a,                    \(\frac{4n+1}{2n-3}=\frac{2n-3+2n+4}{2x-3}\)

= \(\frac{2n-3}{2n-3}+\frac{2n+4}{2n-3}\) = \(1+\frac{2n-3+7}{2n-3}=1+\frac{7}{2n-3}\)

để B tối giản thì 7 phải chia hết cho 2n - 3

=> 2n - 3 thuộc Ư(7)

=> 2n - 3 = { 1 , -1 , 7 , -7 }

=> 2n = { 4 , 2 , 10 , -4 }

=> n ={ 2 , 1 ,5 ,-2 }

Đừng bỏ cuộc

b, để \(\frac{4n+1}{2n-3}\) lớn nhất 

=> 2n - 3 phải nhỏ nhất

mà 2n - 3 phải >0 và khác 0 ( là mẫu số )

=> 2n -3 = 1

=> 2n = 4

n = 2

(ᴾᴿᴼシPickaミ★ácミ                                                                                            ★Quỷ★彡)

Ừ câu a)

Để B tối giản thì 7 phải không chia hết cho 2n - 3

=> n khác {2; -2; 5; 1}

Ta có \(A=\frac{2n-1}{n+3}\left(n\ne-3\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2\left(n+3\right)-7}{n+3}=2-\frac{7}{n+3}\)

a) Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{7}{n+3}\)đạt giá trị nguyên

=> 7 chia hết cho n+3

=> n+3\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

ta có bảng

\(A=\frac{2n-1}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-7}{n+3}=2-\frac{7}{n+3}\)

A nguyên => \(\frac{7}{n+3}\)nguyên

=> \(n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

 4n+1/2n+3 =4n+6n−5/2n+3n =2(2n+3)−5/2n+3

Để 2−5/2n+3 là số nguyên <=> 5/2n+3 là số nguyên

=> 2n + 3 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }

=> 2n + 3 = { - 5; - 1; 1; 5 }

=> n = { - 4; - 2; - 1 ; 1 } 

ban hoc lop may vay

=>A=0 vậy tử phải = 0

=> đề bài sai