Question

Cho p/s \(\frac{8n-3}{2n+1}\)

Tìm n để A có giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó?

 

 

Answer 1

Ta có : 

\(A=\frac{8n-3}{2n+1}=\frac{8n+4-7}{2n+1}=\frac{8n+4}{2n+1}-\frac{7}{2n+1}=\frac{4\left(2n+1\right)}{2n+1}-\frac{7}{2n+1}=4-\frac{7}{2n+1}\)

Để A đạt GTNN thì \(\frac{7}{2n+1}\) phải đạt GTLN hay nói cách khác \(2n+1>0\) và đạt GTNN 

\(\Rightarrow\)\(2n+1=1\)

\(\Rightarrow\)\(2n=0\)

\(\Rightarrow\)\(n=\frac{0}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(n=0\)

Suy ra : \(A=\frac{8n-3}{2n+1}=\frac{8.0-3}{2.0+1}=\frac{0-3}{0+1}=\frac{-3}{1}=-3\)

Vậy \(A_{min}=-3\) khi \(n=0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Answer 2

(7n-8)/(2n-3) = (7n - 21/2 + 5/2)/(2n - 3) = [(7/2)(2n-3) + 5/2]/(2n-3) = = 7/2 + 5/(4n-6)

Phân số đã cho có GTLN khi 5/(4n-6) có GTLN, tức là khi 4n-6 có giá trị dương nhỏ nhất (với n là stn) hay n = 2 n = 2

(khi đó phân số có GTLN là 7/2 + 5/2 = 6).