Các anh chị giải giùm em một số bài cực trị hình học này với ạ:1, Cho tam giác ABC vuông tại C có CH vuông góc với AB tại H. Vẽ CE, CF là phân giác góc ACH và BCH (E,F thuộc AB)C/m: SABC >= (√2 1)SC...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Chọn lớp:

Chọn môn:

Gửi câu hỏi ẩn danh

Phạm Văn Nhật Vũ 16 tháng 3 2018 lúc 21:29

Các anh chị giải giùm em một số bài cực trị hình học này với ạ:1, Cho tam giác ABC vuông tại C có CH vuông góc với AB tại H. Vẽ CE, CF là phân giác góc ACH và BCH (E,F thuộc AB)C/m: SABC (√2 + 1)SCEF2, Cho tam giác ABC có AD, BE, CF lần lượt là 3 đường cao với chiều cao là ha, hb, hc. Gọi x,y,z thư tự là khoảng cách từ D đến AB, E đến BC và F đến AC. Tìm GTNN của x/ha+y/hb+z/hc 3, Cho tứ giác ABCD có diện tích S. Lấy O tùy ý trong tứ giác.C/m: 2S OA2 + OB2 + OC2 + OD2 4, Cho hình chữ nhật ABC...

Đọc tiếp

Các anh chị giải giùm em một số bài cực trị hình học này với ạ:

1, Cho tam giác ABC vuông tại C có CH vuông góc với AB tại H. Vẽ CE, CF là phân giác góc ACH và BCH (E,F thuộc AB)

C/m: S_ABC >= (√2 + 1)S_CEF

2, Cho tam giác ABC có AD, BE, CF lần lượt là 3 đường cao với chiều cao là ha, hb, hc. Gọi x,y,z thư tự là khoảng cách từ D đến AB, E đến BC và F đến AC. Tìm GTNN của x/ha+y/hb+z/hc

3, Cho tứ giác ABCD có diện tích S. Lấy O tùy ý trong tứ giác.

C/m: 2S <= OA²+ OB²+ OC²+ OD²

4, Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi không nhỏ hơn 2√2. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy các điểm M,N,P,Q. Chứng minh chu vi tứ giác MNPQ không nhỏ hơn 2

Lớp 9 Toán

Những câu hỏi liên quan

Phan Huỳnh Ngọc Anh

15 tháng 7 2019 lúc 17:01

Vẽ giùm hình 2 bài này với ạ

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BX vuông góc với AB, CI vuông góc với AC. Gọi I là giao điểm của BX và CI. C/m AI vuông góc với BC

Bài 2;; Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC), phân giác AD. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Kẻ DH vuông góc với BC,. Đường thẳng vuông góc với EA tại E, cắt DH tại K. TÍnh góc DBK

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

nguyen luong

29 tháng 11 2017 lúc 15:39

Cho tam giác ABC vuông tại C. Gọi E là trung điểm BC. Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AB tại O.

a) C/m: tam giác COE = tam giác BOE

b) Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt OE tại D. C/m : DC=DB

c) Vẽ CH vuông góc AB tại H ( H thuộc AB), trên tia CH lấy F sao cho CF=CD. C/m: 3 điểm F,O,E thẳng hàng

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Hà Khánh Vân

27 tháng 4 2017 lúc 21:52

Cho tam giác ABC vuông tại A, BE là tia phân giác của góc ABC (E thuộc BC). Trên BC lấy điểm M sao cho BABM. Kẻ CH vuông góc với tia BE tại H.a) Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AM và Em vuông góc với BCb) AM cắt BE tại I. Biết AB10 cm, AM 12 cm. Tính BIc) So sánh góc HCE và góc EBC. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để CA là tia phân giác của góc BCH. Với điều kiện này hãy so sánh các đoạn thẳng AB và CEd) Tia BA cắt tia ME tại N. chứng minh 3 điểm C, N, H thẳng hàng

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC vuông tại A, BE là tia phân giác của góc ABC (E thuộc BC). Trên BC lấy điểm M sao cho BA=BM. Kẻ CH vuông góc với tia BE tại H.

a) Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AM và Em vuông góc với BC

b) AM cắt BE tại I. Biết AB=10 cm, AM= 12 cm. Tính BI

c) So sánh góc HCE và góc EBC. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để CA là tia phân giác của góc BCH. Với điều kiện này hãy so sánh các đoạn thẳng AB và CE

d) Tia BA cắt tia ME tại N. chứng minh 3 điểm C, N, H thẳng hàng

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

nguyen

14 tháng 4 2022 lúc 20:58

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BF (F thuộc AC). Kẻ CH vuông góc với BF tại H . Lấy E sao cho H là trung điểm của EF. Kẻ FK vuông góc với BC (K thuộc BC). a) Chứng minh: CE = CF; BA = BK b) AK // CH c) CH, FK, AB đồng quy tại một điểm

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán

ly đặng

12 tháng 4 2023 lúc 12:58

a, tam giác vuông CHF=CHE (c.g.c) => CF=CE => Tam giác CEF cân tại C

gọi O là giao điểm của Ak và BF

tam giác vuông ABF=KBF ( cạnh huyền góc nhọn ) => BA=BK

BA=BK; BO chung; ABO=KBO ( BF phân giác ) => tam giác ABO=KBO (c.g.c)=> AOB=KOB ở vị trí kề bù AOB+KOB=180

=> AOB=KOB=90=> BF vuông AK

=> AK//HC ( cùng vuông BF)

b, tam giác vuông ABF=KBF => AF=FK

cạnh huyền FC > FK => FC > FA

c, gọi D là giao điểm AB;CH

tam giác BDC có BH ; AC là 2 đường cao cắt nhau tạo F

mà FK vuông BC nên DK là đường cao thứ 3 trong tam giác này

=> Ba đường thẳng CH, FK,AB đồng quy

Đúng 0

Bình luận (0)

Nguyễn khánh huyề

17 tháng 2 2019 lúc 20:09

Cho tam giác ABC có AB<AC. Từ trung điểm D của BC vẽ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại H. Đường thẳng này cắt tia AB tại E và cắt AC tại F. Vẽ BM//EF a, C/m ABM là tam giác cân b, C/m MF=BE=CF c, Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt tia AH tại I. C/m IF vuông góc với AC

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

minhminh

31 tháng 3 2020 lúc 18:03

Bài 1 cho tâm giác abc vuông tại a phân giác góc b cắt ac ở d và cắt đt vẽ từ c và vuông góc với ac tại e so sánh bd và ce Bài 2 cho tam giác abc lấy điểm d nằm giữa a và c gọi e và f là chân các đường vuông góc kẻ từ a và c đến đường thẳng bd so sánh ac với ae + cf Bài 3 cho tam giác abc vuông ở c kẻ ch vuông góc với ab trên các cạnh ab và ac lấy tương ứng hai điểm m và m sao cho bmbc và cnch chứng minh rằng mn vuông góc vs ac , ac+bc ab+ch

Đọc tiếp

Bài 1 cho tâm giác abc vuông tại a phân giác góc b cắt ac ở d và cắt đt vẽ từ c và vuông góc với ac tại e so sánh bd và ce

Bài 2 cho tam giác abc lấy điểm d nằm giữa a và c gọi e và f là chân các đường vuông góc kẻ từ a và c đến đường thẳng bd so sánh ac với ae + cf

Bài 3 cho tam giác abc vuông ở c kẻ ch vuông góc với ab trên các cạnh ab và ac lấy tương ứng hai điểm m và m sao cho bm=bc và cn=ch chứng minh rằng mn vuông góc vs ac , ac+bc < ab+ch

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Huỳnh Quang Sang

1 tháng 4 2020 lúc 9:24

Bài 1 bạn tự làm nhé

Bài 2 :

Xét \(\Delta\)ADE vuông tại E :

AE < AD (1)

Xét \(\Delta\)CDF vuông tại F

CF < CD (2)

Từ (1) và (2) => AE + CF < AD + CD = AC

Bài 3 :

Ta có : \(BM=BC\)=> \(\Delta\)BMC cân ở C nên \(\widehat{MCB}=\widehat{CMB}\)

Ta lại có : \(\widehat{BCM}+\widehat{MCA}=90^0,\widehat{CMH}+\widehat{MCH}=90^0\)

=> \(\widehat{MCH}=\widehat{MCN}\)

Xét \(\Delta\)MHC và \(\Delta\)MNC có :

MC chung

HC = NC(gt)

\(\widehat{MCH}=\widehat{MCN}\)(cmt)

=> \(\Delta\)MHC = \(\Delta\)MNC(c.g.c)

Do đó \(\widehat{MNC}=\widehat{MHC}=90^0\)

hay MN \(\perp\)AC

Ta có : BM = BC,CH = CN và AM > AN

Do đó BM + MA + CH > BC + CN + NA hay AB + CH > BC + CA

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

Cường Hoàng

12 tháng 2 2018 lúc 22:38

Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE tam giác AKE?Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A 60* v...

Đọc tiếp

Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Ngọc Minh Hương

24 tháng 3 2016 lúc 11:02

1. cho tam giác ABC có góc B,C nhọn. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. cm: AB+AC > 2AH

2. cho tam giác ABC nhọn. Vẽ BC vuông góc với AC tại D, vẽ CE vuông góc với AB tại E. cm: BC+CE < AB+AC

giải giúp em với!!!! "_" "_" "_"

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Sgsffbfđfn

16 tháng 2 2023 lúc 21:34

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn có BD vuông góc với AC tại D. CE vuông góc với AB tại E. Chứng minh rằng: BD + CE AB + AC.Bài 2: Cho tam giác ABC,điểm D nằm giữa A và C ( BD không vuông góc với AC). Gọi E. và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF.Bài 3: Cho tam giác ABC, từ A hạ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Chứng minh AH AB + AC/2Mọi người giúp mình với ạ. Mình cần gấp. Cảm ơn ạ

Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn có BD vuông góc với AC tại D. CE vuông góc với AB tại E. Chứng minh rằng: BD + CE < AB + AC.

Bài 2: Cho tam giác ABC,điểm D nằm giữa A và C ( BD không vuông góc với AC). Gọi E. và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF.

Bài 3: Cho tam giác ABC, từ A hạ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Chứng minh AH < AB + AC/2

Mọi người giúp mình với ạ. Mình cần gấp. Cảm ơn ạ

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán

Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV

16 tháng 2 2023 lúc 21:36

Bài 1:

ΔABD vuông tại D

=>BD<AB

ΔACE vuông tại E

=>CE<AC

=>BD+CE<AB+AC

Đúng 0

Bình luận (0)

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)