N=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^9
mk cần gấp lắm các bn ơi, giúp mk nha
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+…………+(1+2+3+………+99)=x
Tim x
Mk đang cần gấp các bn giúp mk nha
1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + ( 1 + 2 + 3 + 4 ) + ……+ ( 1 + 2 + 3 +…+ 99 ) = x
Ta thấy : số 1 xuất hiện trong 99 tổng , số 2 xuất hiện trong 98 lần , số 3 xuất hiện trong 97 tổng , ... , 99 xuất hiện trong 1 tổng
Nên tổng trên bằng ; 1 x 99 + 2 x 98 + 3 x 97 + ... + 97 x 3 + 98 x 2 + 99 x 1 = x
[( 1 x99 ) + ( 99 x1 )] + [( 2 x 98 ) + ( 98 x 2 ) ] + ... + [( 49 x 51 ) + ( 51 x 49 )] = x
( Tự làm tiếp )
\(\left(4x-1\right)^3=\frac{-1}{27}\)
\(\Rightarrow\left(4x-1\right)^3=\left(\frac{-1}{3}\right)^3\)
\(\Rightarrow4x-1=\frac{-1}{3}\)
\(\Rightarrow4x=\frac{-1}{3}+1\)
\(\Rightarrow4x=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{3}:4\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{6}\)
Tìm x biết:
-4.|x-1|+(1/2-2,5)^2=-3
Các bn ơi giúp mk với mk cần gấp!!!!!
-4.|x-1| + (1/2-2,5)2 = -3
-4.|x-1| + (-2)2 = -3
-4.|x-1| + 4 = -3
-4.|x-1| = -3 - 4
-4.|x-1| = -7
|x-1| = (-7) : (-4)
|x-1| = 7/4
TH1: x - 1 = 7/4 => x = 7/4 + 1 = 11/4
TH2: 1 - x = 7/4 => x = 1 - 7/4 = -3/4
Vậy x = {11/4; -3/4}
Tìm \(x\in N:\)
\(-4\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\le x\le\frac{-2}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)\)
Các bn ơi giúp mk với mk cần gấp!!!!!!!!
2 4/5 * 3 1/8
1 1/5 : 1 4/5
giúp mk đi mk cần gấp lắm mk sẽ tk cho các bn
\(2\frac{4}{5}.3\frac{1}{8}\) \(1\frac{1}{5}:1\frac{4}{5}\)
= \(\frac{14}{5}.\frac{25}{8}\) = \(\frac{6}{5}:\frac{9}{5}\)
= \(\frac{35}{4}\) = \(\frac{2}{3}\)
tk mk nha
\(2\frac{4}{5}\cdot3\frac{1}{8}\)
\(=\frac{14}{5}\cdot\frac{25}{8}\)
\(=\frac{35}{4}\)
\(1\frac{1}{5}:1\frac{4}{5}\)
\(=\frac{6}{5}:\frac{9}{5}\)
\(=\frac{2}{3}\)
\(2\frac{4}{5}\)x \(3\frac{1}{8}\)
\(=\frac{14}{5}\)x \(\frac{25}{8}\)
\(=\frac{14x25}{5x8}\)\(=\frac{35}{4}\)
\(1\frac{1}{5}:1\frac{4}{5}\)
\(=\frac{6}{5}:\frac{9}{5}\)
\(=\frac{6}{5}x\frac{5}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
\(-4\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\le x\le\frac{-2}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)\)
Các bn ơi giúp mk với mk cần gấp!!!!!!!!1
\(-4\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\le x\le\frac{-2}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)\)
<=> \(-1,5\le x\le\frac{11}{18}\)
đến đây tự làm
mk k biết điều kiện của x nên giúp đến đó
1.Tìm x
13x - { 4 -2.[5 -2(x + 1) - 3(1 -2x)] - 2(x +1)} = 4 -3x
2.C/m với V n E Z thì B = 3n+2 -2n +2+ 3n - 2n chia hết cho 10
Mn ơi giúp mk với nha,mk cần gấp lắm
Các bạn ơi giải giúp mik bài này nha:
Tìm x bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
1, \(x^3+2=3\sqrt[3]{3x-2}\)
2,\(x+\sqrt{5-x^2}+x\sqrt{5-x^2}=5\)
3,\(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}+\frac{x^2}{4}=2\)
Các bạn ơi làm giúp mình nha mình đang cần gấp lắm mấy bạn giúp mk nha . Mk sẽ tick 4 tick cho bạn nào nhanh nhất . Chân thành cảm ơn...
1. Phương pháp 1: ( Hình 1)
Nếu thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
2. Phương pháp 2: ( Hình 2)
Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)
3. Phương pháp 3: ( Hình 3)
Nếu AB a ; AC A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng
a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước
- tiết 3 hình học 7)
Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một
đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)
4. Phương pháp 4: ( Hình 4)
Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy
thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.
Cơ sở của phương pháp này là:
Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .
* Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,
thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.
5. Nếu K là trung điểm BD, K’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K’
Là trung điểm BD thì K’ K thì A, K, C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)
C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:
Phương pháp 1
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA
(tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm
D sao cho CD = AB.
Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.
Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh
Do nên cần chứng minh
BÀI GIẢI:
AMB và CMD có:
AB = DC (gt).
MA = MC (M là trung điểm AC)
Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:
Mà (kề bù) nên .
Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối
tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED
sao cho CM = EN.
Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Gợi ý: Chứng minh từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.
BÀI GIẢI (Sơ lược)
ABC = ADE (c.g.c)
ACM = AEN (c.g.c)
Mà (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên
Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)
BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và
CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có . Vẽ tia Cx BC (tia Cx và điểm A ở
phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia
BC lấy điểm F sao cho BF = BA.
Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm
E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)
Gọi M là trung điểm HK.
Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ
Hai tia Ax và By sao cho .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),
trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các
đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.
Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
PHƯƠNG PHÁP 2
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên
Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung
điểm BD và N là trung điểm EC.
Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2
Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.
BÀI GIẢI.
BMC và DMA có:
MC = MA (do M là trung điểm AC)
(hai góc đối đỉnh)
MB = MD (do M là trung điểm BD)
Vậy: BMC = DMA (c.g.c)
Suy ra: , hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)
Chứng minh tương tự : BC // AE (2)
Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)
và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia
AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho
D là trung điểm AN.
1/ \(x^3+2=3\sqrt[3]{3x-2}\)
Đặt \(\sqrt[3]{3x-2}=a\) thì ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}x^3+2-3a=0\\a^3+2-3x=0\end{cases}}\)
Lấy trên - dưới ta được
\(x^3-a^3+3x-3a=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x^2+ax+a^2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=a\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{3x-2}\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
2/ \(x+\sqrt{5-x^2}+x\sqrt{5-x^2}=5\)
Đặt \(\sqrt{5-x^2}=a\ge0\) thì ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}x+a+ax=5\\a^2+x^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+a+ax=5\\\left(a+x\right)^2-2ax=5\end{cases}}\)
Tới đây thì đơn giản rồi. Đặt \(\hept{\begin{cases}a+x=S\\ax=P\end{cases}}\) giải tiếp sẽ ra
tính:
a,A= (1/2-1)*(1/3-1)*...*(1/10-1)
b,B= (1/4-1)*(1/9-1)*....*(1/100-1)
c,B= (1-1/2)*(1-1/3)*........*(1-1/n+1) với n thuộc N
các bn ơi giúp mk vs
mk cần gấp !!!!!!!
a) Ta có: \(A=\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right)...\left(\frac{1}{10}-1\right)=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}...\frac{-9}{10}=\frac{-\left(1.2.3...9\right)}{2.3.4...10}=-\frac{1}{10}\)
b) Ta có : \(B=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)....\left(\frac{1}{100}-1\right)=\frac{-3}{4}.\frac{-8}{9}....\frac{-99}{100}=-\frac{3.8....99}{\left(2.3...10\right)\left(2.3...10\right)}\)
\(=-\frac{1.3.2.4...9.11}{\left(2.3....10\right)\left(2.3...10\right)}=\frac{\left(1.2.3...10\right).\left(3.4..10.11\right)}{\left(2.3...10\right).\left(2.3.4...10\right)}=\frac{11}{2}=5,5\)
c) Ta có : \(C=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{n+1}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}...\frac{n}{n+1}=\frac{1.2...n}{2.3...\left(n+1\right)}=\frac{1}{n+1}\)