Xét ΔABC có \(\cos A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2-BC^2=AB\cdot AC\)

hay \(BC^2=AB^2+AC^2-AB\cdot AC\)

bn có cần gấp ko

nt riêng cko mk nha

kẻ BH _|_ AC

xét tam giác ABH vuông tại H => ^ABH + ^BAH = 90 (đl)

^BAH = 60 (Gt)

=> ^ABH = 30; xét tam giác ABH vuông tại H

=> AH = AB/2 (đl)

=> AB = 2AH                  (1)

Tam giác ABH vuông tại H => HA^2 + HB^2 = AB^2 (pytago)

=> BH^2 = AB^2 - AH^2         (2)

xét tam giác BHC vuông tại H => BC^2 = HB^2 + HC^2 (pytago)

có HC = AC - AH

=> BC^2 = HB^2 + (AC - AH)^2 

=> BC^2 = HB^2 + AC^2 - 2AH.AC + AH^2 và (1)(2)

=> BC^2 = AB^2 - AH^2 + AC^2 - AB.AC + AH^2

=> BC^2 = AB^2 + AC^2 - AB.AC

3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)