do X,Y là các số tự nhiên do đó X phải là ước của 3

do đó 

\(\orbr{\begin{cases}X=1\Rightarrow Y-1=3\Rightarrow Y=4\\X=3\Rightarrow Y-1=1\Rightarrow Y=2\end{cases}}\)

vậy ta có hai cặp X,Y thỏa mãn là (1,4) và (3,2)

\(x.\left(y-1\right)\) = 3

\(x\) = \(\dfrac{3}{y-1}\) (đk y \(\ne\) 1)

\(x\in\) N \(\Leftrightarrow\) 3 ⋮ y - 1; y - 1 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bài trên ta có:

(\(x;y\)) = (3; 2); (1; 4)

\(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)

=> \(\frac{3}{y}=\frac{x}{9}-\frac{1}{18}\)

=> \(\frac{3}{y}=\frac{2x}{18}-\frac{1}{18}\)

=> \(\frac{3}{y}=\frac{2x-1}{18}\)

=> \(y\left(2x-1\right)=3.18\)

=> y(2x - 1) = 54

=> y và 2x - 1 thuộc Ư(54) = {1;2;3;6;9;18;27;54}

Mà 2x - 1 lẻ => 2x - 1 thuộc {1;3;9;27}

=> y thuộc {2;6;18;54}

Ta có bảng:

Vậy các cặp (x;y) là (1;54) ; (2;18) ; (5;6) ; (14;2)

(x/9)-(3/y)=1/18 (1) 
quy đồng mẫu ta được: 
(1)=> 2xy-y-54 
<=>y(2x-1)=54 
U(54)={1;2;3;6;9;18;27;54} 
Vậy S={(1;54);(14;2);(5;6)} 

Chuyển vế rồi suy ra y(2x-1)=54

Do 2x - 1 lẻ nên y là ước chẵn

Từ đây ta tìm được y

P/s: Mình chỉ hd, bạn tự trình bày nhé

x/9-3/7=1/18

3y=x/9-1/18=2x-1/18

=> y.(2x-1)=54

vậy y E(thuộc) Ư(54)={1;2;3;6;9;18;27;54}

Vì 54 là số chẵn mà 2x-1 là số lẻ nên y chính là ước chẵn của 54

=> y E {2;6;18;54}

x/9-3/y=1/18.Ta quy dong duoc 2x/18-3/y=1/18=>2x/18-1/18=3/y=>2x-1/18=3/y=>2x-1=3.18/y

hay2x-1=54/y=>y thuoc U(54)=>y={1;2;....;27;54}

ta loai cac truong hop va chon duoc y=2;x=14  y=6;x=5   y=18;x=2  y=54;x=1.

y thuộc Ư (54) 

=> y={ 2;6;18;54}

Bạn thử chọn từng trường hợp

=>x={14;5;2;1}