CMR:2!/3!+2!/4!+2!/5!+....+2!/n! <1 (n thuộc N, n>3
Những câu hỏi liên quan
1)CMR với mọi n thuộc N* thì3^{n+3}+2^{n+2}-3^{n+2}+2^{n+2}chia hết cho 62)CMRA4+2^2+2^3+2^4+....+2^{20}chia hết cho 1283)CMR2^{2^n}-1chia hết cho 5(n thuộc , n2)4)CMR2^{4^n}+4chia hết cho 10( n thuộc N, n1)5)CMR:9^{2^n}+3chia hết cho 2 ( n thuộc N, n1)giúp mình với mình đag cần gấp lắm ạc.ơn mấy bạn nhiều nhé
Đọc tiếp
1)CMR với mọi n thuộc N* thì
\(3^{n+3}+2^{n+2}-3^{n+2}+2^{n+2}\)chia hết cho 6
2)CMR
\(A=4+2^2+2^3+2^4+....+2^{20}\)chia hết cho 128
3)CMR
\(2^{2^n}-1\)chia hết cho 5(n thuộc , n>=2)
4)CMR
\(2^{4^n}+4\)chia hết cho 10( n thuộc N, n>=1)
5)CMR:
\(9^{2^n}+3\)chia hết cho 2 ( n thuộc N, n>=1)
giúp mình với mình đag cần gấp lắm ạ
c.ơn mấy bạn nhiều nhé
1. Cho Ndfrac{1}{31}+dfrac{1}{32}+...+dfrac{1}{60}CMR dfrac{3}{5} N dfrac{4}{5}2. Cho Mdfrac{1}{3}-dfrac{2}{3^2}+dfrac{3}{3^3}-dfrac{4}{3^4}+...+dfrac{29}{3^{29}}-dfrac{30}{3^{30}}CMR M dfrac{3}{16}3. Cho Qdfrac{2}{3}+dfrac{8}{9}+dfrac{26}{27}+...+dfrac{3^{2021}-1}{3^{2021}}CMR Qdfrac{4041}{2}
Đọc tiếp
1. Cho N=\(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{60}\)
CMR \(\dfrac{3}{5}< N< \dfrac{4}{5}\)
2. Cho M=\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{29}{3^{29}}-\dfrac{30}{3^{30}}\)
CMR \(M< \dfrac{3}{16}\)
3. Cho Q=\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{26}{27}+...+\dfrac{3^{2021}-1}{3^{2021}}\)
CMR \(Q>\dfrac{4041}{2}\)
bài 1 tính
A = 1+ 2 +2^2 +2^3 +...+2^2015/1-2^2016
bài 2 Tìm số nguyên n để giá trị biểu thức A = n + 5/ n+2 là số nguyên
bài 3
CMR : 4/3+ 10/9 + 28/27+ ... + 3^98+1/3^98<100
bài 4
CMR : 5^2/1.6 + 5^2/6.11 + 5^2/11.16 + ... + 5^2/26.31>1
2.
Ta có : \(A=\frac{n+5}{n+2}=\frac{n+2+3}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)
để A là số nguyên thì \(\frac{3}{n+2}\)là số nguyên
\(\Rightarrow3⋮n+2\)
\(\Rightarrow\)n + 2 \(\in\)Ư ( 3 ) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }
Lập bảng ta có :
| n+2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | -1 | -3 | 1 | -5 |
Vậy n \(\in\){ -1 ; -3 ; 1 ; -5 }
3.
\(\frac{4}{3}+\frac{10}{9}+\frac{28}{27}+...+\frac{3^{98}+1}{3^{98}}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}\right)+\left(1+\frac{1}{9}\right)+\left(1+\frac{1}{27}\right)+...+\left(1+\frac{1}{3^{98}}\right)\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)\)
\(=97+\left(\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)\)
gọi \(B=\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)( 1 )
\(3B=1+\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}\)( 2 )
Lấy ( 2 ) trừ ( 1 ) ta được :
\(2B=1-\frac{1}{3^{98}}< 1\)
\(\Rightarrow B=\frac{1-\frac{1}{3^{98}}}{2}< \frac{1}{2}< 1\)
\(\Rightarrow97+\left(\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)< 100\)
4.
đặt \(A=\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+...+\frac{5^2}{26.31}\)
\(5A=\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+...+\frac{5}{26.31}\)
\(5A=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\)
\(5A=1-\frac{1}{31}< 1\)
\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{31}}{5}< \frac{1}{5}< 1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : \(2A=2.\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}+2^{2017}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}+2^{2017}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(A=2+2^3+2^4+2^5+...+2^{2016}+2^{2017}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2015}-2^{2016}\)
\(A=2^{2017}-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1/Cho A4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^98a/A có chia hết cho 5?tại sao?b/tìm X thuộc N sao cho3xA+12^Xc/so sánh 3xa+1 với B3^2^1002/a/so sánh 127^23 và513^18b/so sánh 3^23 và 5^163/CMR A chia hết cho 4 biết A3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^19914/CMR (36^20-9^10) chia hết cho 4055/cho S5+5^2+5^3+5^4+...+5^2013 CMR 4xS+5 là số chính phương6/tìm n thuộc N sao để 2^n-1 nà 2^n+1 đồng thời là hai số nguyên tố7/tìm n thuộc N sao để 2^n-1 nà 2^n+1 không đồng thời là hai số nguyên tố8/tìm chữ số X và số tự nnhieen X...
Đọc tiếp
1/Cho A=4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^98
a/A có chia hết cho 5?tại sao?
b/tìm X thuộc N sao cho3xA+1=2^X
c/so sánh 3xa+1 với B=3^2^100
2/
a/so sánh 127^23 và513^18
b/so sánh 3^23 và 5^16
3/CMR A chia hết cho 4 biết A=3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^1991
4/CMR (36^20-9^10) chia hết cho 405
5/cho S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^2013 CMR 4xS+5 là số chính phương
6/tìm n thuộc N sao để 2^n-1 nà 2^n+1 đồng thời là hai số nguyên tố
7/tìm n thuộc N sao để 2^n-1 nà 2^n+1 không đồng thời là hai số nguyên tố
8/tìm chữ số X và số tự nnhieen X sao cho (12+3xX)^2=1a96
Cho M=1/2*3/4*5/6*...*9999/10000 và N=2/3*4/5*6/7*...*10000/10001
a) CMR: M<N
b) CMR: M<1/100
1)2/5+x:5/7=1/3
CMR: 2)B=1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2<1
3)CMR: S=3^2+3^3+...+3^101 chia hết cho 120
4)Cho S=5+5^2+5^3+...+5^2006
a) tính S
b)CMR S chia hết cho 6, và S chia hết cho 30
5) tìm số tự nhiên n sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
Cho S(n)=5/1*2*3+8/2*3*4+...+3n+2/n(n+1)(n+2).CMR: S(2008)<2
Cho S(n)=5/1*2*3+8/2*3*4+...+3n+2/n(n+1)(n+2).CMR: S(2008)<2
Cho S(n)=5/1*2*3+8/2*3*4+...+3n+2/n(n+1)(n+2).CMR: S(2008)<2