Bài 1:Vì \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\) nên \(-\left(x+1\right)^{2008}\le0\)

\(\Rightarrow P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010-0=2010\)

Nên P lớn nhất khi \(P=2010\Rightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Bài 2:Vì 5>0 nên C nhỏ nhất khi \(\left|x\right|-2< 0\) và \(\left|x\right|-2\) lớn nhất

Nên \(\left|x\right|-2=-1\Rightarrow\left|x\right|=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)

\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)

\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\)

\(\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\ge0\)

\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\le2010\)

Để \(P_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2=0\)

\(\Rightarrow P=2010-0=2010\)

(Dấu"=" xảy ra <=> \(x=-1\)

Bài 2:

Để \(C_{Min}\Rightarrow|x|-2_{Min}\Rightarrow|x|_{Min}\Rightarrow|x|=1\Rightarrow|x|-2=-1\)

\(\Rightarrow C=-5\)

Vì để C Min => /x/ -2 là số nguyễn âm lơn nhất có thể

x=1 nha bạn và C có giá trị bằng -5

C nhỏ nhất <=> x-2 lớn nhất.

Nếu x-2 <0 => C<0.

Nếu x-2 >0 => C >0.

Mà C nhỏ nhất => C <0 => x-2<0 mà x-2 lớn nhất và là số nguyên

=> x-2 = -1

=> x = 1.

Vậy để C đạt giá trih nhỏ nhất thì x = 1 và khi đó C = -5.

a) \(C=\frac{5}{x-2}\)

=> x-2 thuộc Ư(5) = {-1,-5,1,5}

Ta có bảng :

Vậy x = {-3,1,3,7}

b) Ta có : \(\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)

=> x-4 thuộc Ư(9) = {-1,-3,-9,1,3,9}

Ta có bảng :

Vậy x = {-5,1,3,5,7,13}

Để A đạt GTNN thì  \(\frac{5}{x-2}\)nhỏ nhất \(\Rightarrow\)x-2 lớn nhất và x-2 <0

                            Mà x\(\in\)Z\(\Rightarrow\)x-2= -1

                                              \(\Rightarrow\)x= 1(thỏa mãn )

                            Khi đó A=\(\frac{5}{1-2}\)= \(\frac{5}{-1}\)= -5

                                            Vậy Min A= -5 khi x= 1

Giải:

Để  \(C=\frac{5}{x-2}\) đạt giá trị nhỏ nhất

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x-2}\) phải nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x-2\) phải lớn nhất

\(\Leftrightarrow x-2=5\Leftrightarrow x=7\)

Vậy x=7

\(D=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)

Để D nhỏ nhất thì \(\frac{9}{x-4}\)nhỏ nhất => x - 4 lớn nhất => x lớn nhất

+ Với x < 4, do x lớn nhất => x = 3 => \(D=\frac{3+5}{3-4}=\frac{8}{-1}=-8\) 

+ Với x = 4 thì \(D=\frac{4+5}{4-4}=\frac{9}{0}\), vô lí

+ Với x > 4 thì x - 4 > 0 => 9/x - 4 > 0, không đạt giá trị nhỏ nhất

Vậy x = 3

Ta có : \(\frac{x+5}{x-4}\) đạt giá trị nhỏ nhất 

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy x = 3

Chúc bna học tốt 

x=3 nha bạn

Answer:

`C=\frac{5}{x-2}`

Nếu `x-2<0<=>x<2`

Nếu `x-2>0<=>C>0`

Để `C` đạt `GTNN` thì `x-2` là số nguyên âm lớn nhất

`x-2=-1`

`=>x=(-1)+2`

`=>x=1`

Vậy `C_{min}=-5` khi `x=1`

`D='frac{x+5}{x-4}`

Có `\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=\frac{1+9}{x-4}`

Để cho `D` đạt `GTNN<=>\frac{9}{x-4}` đạt `GTNN`

Nếu `x-4<0<=>x<4`

Nếu `x-4>0<=>D>0`

Để `\frac{9}{x-4}` đạt `GTNN` thì `x-4` là số nguyên âm lớn nhất

`x-4=-1`

`=>x=-1+4`

`=>x=3`

Vậy `D_{min}=-8` khi `x=3`