Những câu hỏi liên quan
Iam clever and lucky
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Hùng
Xem chi tiết
trần gia bảo
Xem chi tiết
Phạm Tường Lan Vy
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Nguyen Anh
1 tháng 6 2018 lúc 22:42

Ta có: \(A=\left(x+y\right).1=\left(x+y\right).\left(\frac{2017}{x}+\frac{2018}{y}\right)=2017+2018.\frac{x}{y}+2017.\frac{y}{x}+2018\)

\(\Leftrightarrow A=4035+2017\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+\frac{x}{y}\ge4035+2017.2+\frac{x}{y}\)

\(\Leftrightarrow A\ge8069+\frac{x}{y}\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{y}{x}\Leftrightarrow x^2=y^2\Leftrightarrow x=y=4035\)( thỏa đề bài )

\(\Leftrightarrow minA=8069+1=8070\)

Bình luận (0)
Phạm Tuấn Kiệt
1 tháng 6 2018 lúc 22:43

có cả làm bất đẳng thức kiểu này nữa à :)))

Bình luận (0)
Vongola Famiglia
2 tháng 6 2018 lúc 11:46

2017/4035+2018/4035=2017+2018/4035=1

Bình luận (0)
Nguyễn Tiến Đức
Xem chi tiết
Girl
3 tháng 3 2018 lúc 20:23

Theo đề bài để tồn tại phân số: \(\frac{1}{x+y+z}\) ta có: \(x+y+z\ne0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}=2\Leftrightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{2}-z\\y+z=\frac{1}{2}-x\\z+x=\frac{1}{2}-y\end{cases}}\)

Thay vào đề bài ta có: \(\frac{\frac{1}{2}-x+1}{x}=\frac{\frac{1}{2}-y+2}{y}=\frac{\frac{1}{2}-z-3}{z}=2\)

Dễ dàng tìm được x;y;z rồi thay vào b thức

Bình luận (0)
matty
6 tháng 4 2018 lúc 14:01

?????? tớ không biết nhưng k cho mình nha

Bình luận (0)
Trần Tiến Đức
3 tháng 10 2019 lúc 20:18

ko bttttttt

Bình luận (0)
tấn phát
Xem chi tiết
Yến Nhi Libra Virgo HotG...
Xem chi tiết