cho tam giác abc . trên nửa mặt phẳng không chứa a có bờ bc vẽ cx sao cho bcx = bâc/2 . gọi ad là tia pg của bac tia cx cắt ad ở e . cm trung trực của bc đi qua e

· Cho tam giác ABC , phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng có bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Cx sao cho góc BCx bằng góc BAD, Cx cắt AD tại E. C/m a, Tam giác ADB đồng dạng vớ

CHo tam giác ABC phân giác AD . TRên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa Điểm A vẽ tia Bx sao cho góc BCx = góc BAD . GỌi I là giao điểm của tia Cx với AD kéo dài . 
a) Hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng không . VÌ sao ? 
b) Chứng minh AB.AC=AD.AI 
c) CHứng minh AB.AC-DB.DC=AD²

Cho tam giác ABC (AB<AC), phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Cx sao cho góc BCx = góc BAD. Gọi I là trung điểm của Cx và AD.

Chứng minh: a) tam giấc ADB đồng dạng với tam giác ACI; tam giấc ADB đồng dạng với tam giác CDI

b) AD^2=AB.AC-DB.DC

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa tia B kẻ Cx sao cho CA là tia phân giác của góc BCx. Từ A kẻ AE vuông góc Cx, từ B kẻ BD vuông góc AE. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh:

a)A là trung điểm DE

b) DHE= 90 độ

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ). Kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phaeng bờ BC không chứa A sao cho góc BCx=\(\frac{1}{2}\)BAC . Gọi E là giao điểm của tia Cx và tia AD . Chứng minh :

a, tam giác DEC đồng dạng với tam giác DBA

b, tam giác DBE đồng dạng với tam giác DAC từ đó suy ra tam giác BEC cân 

c, AB.AC=\(^{AD^2}\)+BD.DC

Cho tam giac ABC (AB ≠ AC), phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ góc BCx bằng góc BAD. Gọi E là giao điểm của Cx và AD. Chứng minh:

a, △ADB ∼ △ACE

b, △ADB ∼ △CDE

c, AD² = AB.AC - DB.DC