Gọi m là độ dài một cạnh của hình vuông đó 

aabb là diện tích của hình vuông đó(\(1000\le\overline{aabb}\le9999\))

ta có aabb = m²

=> 1100a + 11b = m²

=> 11(100a + b) = m²

suy ra \(m^2⋮11\Rightarrow m⋮11\left(tcm\right)\)

ta có aabb = m²

và \(1000\le\overline{aabb}\le9999\)

nên \(32\le m\le99\)

thử lần lượt với 33;44;55;66;77;88;99

ta có 88 thỏa mãn 

vậy m = 88

gọi diện tích hình vuông là \(\overline{aabb}=a\times1100+b\times11=11\times\overline{a0b}\)

vì diện tích hình vuông là số chính phương nên ta có 

\(\overline{a0b}=11\times k^2\Rightarrow\overline{a0b}=704\)

hay diện tích hình vuông là 7744 và cạnh hình vuông khi đó là : 88

1)396

2)212,8

3)135

4)1111

DÀI THẾ MK CHỊU!!!

số tu nhiên có 3 chữ số khác nhau là:

99x88=132

đáp số:132

Các số có 2 chữ số mà hàng đơn vị là 4 là :

14 ; 24 ; 34 ; 44 ; 54 ; 64 ; 74 ; 84 ; 94

Vì đây là diện tích hình vuông mà diện tích hình vuông sẽ bằng cạnh nhân cạnh nên chỉ có số 64 

Vì 64 = 8 x 8 nên cạnh hình vuông là 8

Đáp số : 8 

Vì: hai số tự nhiên khi nhân với nhau chỉ có thể là:  16; 25; 36; 49; 64; 81.

Trong 9 số trên chỉ có 1 số có hàng đvị là 4.

=> Diện tích hình vuông chính là: 64 dm²

Vậy cạnh miếng tôn hình vuông đó là 8 dm

Chúc bạn may mắn!!!!

Diện tích hình vuông chỉ có thể là 64 dm2.

Ta thấy : 64 = 8 x 8 

Nên cạnh hình vuông là 8 dm . 

 100% LÀ ĐÚNG . XIN CẬU HÃY K CHO MK ĐI . CẢM ƠN CẬU NHÉ

Chắc chắn là đề bài sai rồi em

Đúng như đề em ghi thì a;b;c là số tự nhiên lớn hơn 9

Giả sử c là cạnh huyền, nghich đảo của c là \(\dfrac{1}{c}< 1\) làm sao bằng a hay b được?

Gọi 2 cạnh góc vuông là x; y và cạnh huyền là \(\overline{ab}=10a+b\) với \(a>b\) và a;b là các số tự nhiên từ 1 đến 9

Do vai trò của x; y là như nhau, giả sử: \(x=\overline{ba}=10b+a\)

\(x^2+y^2=\left(10a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(10b+a\right)^2+y^2=\left(10a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow100b^2+20ab+a^2+y^2=100a^2+20ab+b^2\)

\(\Leftrightarrow y^2=99\left(a^2-b^2\right)\)

\(\Rightarrow y^2\) đồng thời chia hết cho 9 và 11

\(\Rightarrow\) y chia hết cho 3 và 11

\(\Rightarrow y⋮33\Rightarrow y=\left\{33;66;99\right\}\)

- TH1: \(y=33\Rightarrow a^2-b^2=11\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=11\)

Giải pt nghiệm nguyên cơ bản này dễ dàng tìm ra \(a=6;b=5\Rightarrow\overline{ab}=65\)

\(\Rightarrow x=56\)

- TH2: \(y=66\Rightarrow a^2-b^2=44\)

Pt này ko có nghiệm nguyên thuộc \(\left[1;9\right]\)

- TH3: \(y=99\Rightarrow a^2-b^2=99\) vô nghiệm trong \(\left[1;9\right]\) 

Vậy  3 cạnh của tam giác là 33; 56; 65