Trong các số tự nhiên có 3 chữ số có bao nhiêu số chia hết cho 3, không có chứa chữ số 3
Những câu hỏi liên quan
Trong các số tự nhiên có ba chữ số, có bao nhiêu số:
a. Chứa đúng một chữ số 4?
b. Chứa đúng hai chữ số 4?
c. Chia hết cho 5, có chứa chữ số 5?
d. Chia hết cho 3, không chứa chữ số 3?
Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em cách giải toán nâng cao, dạng toán đếm số lần xuất hiện của chữ số của tiểu học em nhé.
Kiến thức cần nhớ:
Bước 1: Tìm số lần xuất hiện của chữ số cần tìm lần lượt ở các hàng, mà ở vị trí đó chữ số chỉ xuất hiện đúng một lần trong số này.
Bước 2: Cộng tất cả các kết quả đã tìm được ở bước 1 em được kết quả của bài toán.
a, Số có 3 chữ số có đúng một chữ số 4 có dạng: \(\overline{ab4}\); \(\overline{a4b}\); \(\overline{4ab}\)
+ Xét số có dạng: \(\overline{ab4}\)
\(a\) có 8 cách chọn ( do không chọn chữ số 0; chữ số 4)
\(b\) có 9 cách chọn ( do không chọn chữ số 4)
Số các số có 3 chữ số trong đó có đúng một chữ số 4 ở hàng đơn vị là:
8 \(\times\) 9 = 72 ( số)
+ Xét số có dạng: \(\overline{a4b}\)
\(a\) có 8 cách chọn
\(b\) có 9 cách chọn
Số các số có 3 chữ số trong đó có đúng 1 chữ số 4 ở hàng chục là:
8 \(\times\) 9 = 72 (số)
Xét số có dạng: \(\overline{4ab}\)
\(a\) có 9 cách chọn
\(b\) có 9 cách chọn
Số các số có 3 chữ số mà trong đó chỉ có đúng 1 chữ số 4 ở hàng trăm là:
9 \(\times\) 9 = 81 (số)
Số các số có 3 chữ số mà chứa đúng 1 chữ số 4 là:
72 + 72 + 81 = 225 (số)
Đáp số: 225 số.
b, Số các số có 2 chữ số 4 có dạng: \(\overline{a44}\); \(\overline{44a}\); \(\overline{4a4}\)
+ Xét các số có dạng: \(\overline{a44}\)
\(a\) có 8 cách chọn
Có 8 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 ở hàng đơn vị và hàng chục.
+ Xét các số có dạng: \(\overline{44a}\)
\(a\) có 9 cách chọn
Có 9 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 ở hàng trăm và hàng chục
+ Xét các số có dạng: \(\overline{4a4}\)
\(a\) có 9 cách chọn
Có 9 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ có đúng hai chữ số 4 ở hàng trăm và hàng đơn vị
Số các số có 3 chữ số mà mỗi chữ số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 là:
8 + 9 + 9 = 26 (số)
Đáp số: 26 số
c, Các số chia hết cho 5 và có chứa chữ số 5 có dạng: \(\overline{ab5}\) ; \(\overline{a50}\) ; \(\overline{5a0}\)
+ Xét các số có dạng: \(\overline{ab5}\)
\(a\) có 9 cách chọn
\(b\) có 10 cách chọn
Số các số có dạng \(\overline{ab5}\) là: 9 \(\times\) 10 = 90 ( số)
+ Xét số có dạng: \(\overline{a50}\)
\(a\) có 9 cách chọn.
Số các số có dạng \(\overline{a50}\) là: 9 số
+ Xét các số có dạng: \(\overline{5a0}\)
\(a\) có 10 cách chọn
Số các số có dạng \(\overline{5a0}\) là: 10 số
Số các số có 3 chữ số có chứa chữ số 5 và chia hết cho 5 là:
90 + 9 + 10 = 109
Đáp số: 109 số
Đúng 6
Bình luận (0)
a. Chứa đúng một chữ số 4
Số có dạng 4bc.
b có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
c có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 1×9×9=81 số.Trường hợp 2: Chữ số 4 ở hàng chục (b=4)
Số có dạng a4c.
a có thể là bất kỳ chữ số nào khác 0 và khác 4 (có 8 lựa chọn: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
c có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 8×1×9=72 số.Trường hợp 3: Chữ số 4 ở hàng đơn vị (c=4)
Số có dạng ab4.
a có thể là bất kỳ chữ số nào khác 0 và khác 4 (có 8 lựa chọn: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
b có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 8×9×1=72 số.
c có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 1×1×9=9 số.Trường hợp 2: Hai chữ số 4 ở hàng trăm và hàng đơn vị (4b4)
b có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 1×9×1=9 số.Trường hợp 3: Hai chữ số 4 ở hàng chục và hàng đơn vị (a44)
a có thể là bất kỳ chữ số nào khác 0 và khác 4 (có 8 lựa chọn: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 8×1×1=8 số.
Để số có chứa chữ số 5, thì chữ số 5 có thể ở hàng trăm hoặc hàng chục.Nếu a=5: 5b0. b có 10 lựa chọn (0-9). Có 10 số.Nếu b=5 và a=5: a50. a có 8 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9). Có 8 số.
Tổng số các số trong trường hợp này là 10+8=18 số.Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 5 (ab5)
Trong trường hợp này, số tự động chứa chữ số 5 (ở hàng đơn vị).
a có 9 lựa chọn (1-9).
b có 10 lựa chọn (0-9).
Số các số là 9×10=90 số.
Số có dạng abc.
a có 8 lựa chọn (1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
b có 9 lựa chọn (0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
c có 9 lựa chọn (0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Tổng cộng có 8×9×9=648 số không chứa chữ số 3.Trong các số này, tìm số lượng số chia hết cho 3.
Trung bình, cứ 3 số thì có 1 số chia hết cho 3. Do vậy, số lượng số chia hết cho 3 trong tập này xấp xỉ 648/3=216.
Để tính chính xác:
Ta có số đầu tiên là 100 (không chứa chữ số 3).
Số cuối cùng là 999.
Các số này có dạng 100≤n≤999.
Chúng ta cần tìm các số n trong khoảng [100, 999] mà không chứa chữ số 3 và n(mod3)=0.
Cách này có vẻ hơi phức tạp cho em lớp 7. Chúng ta sẽ suy nghĩ theo hướng khác đơn giản hơn.
Để một số abc chia hết cho 3, thì (a+b+c) chia hết cho 3.
Các chữ số được phép dùng là S={0,1,2,4,5,6,7,8,9}.
Trong mọi trường hợp, sau khi chọn a và b, luôn có 3 lựa chọn cho c để tổng a+b+c chia hết cho 3.
Số các số là: (số lựa chọn cho a) × (số lựa chọn cho b) × (số lựa chọn cho c)
Số các số là 8×9×3=216 số.Chọn a (hàng trăm): Có 8 lựa chọn (không phải 0 và 3).Chọn b (hàng chục): Có 9 lựa chọn (không phải 3).Chọn c (hàng đơn vị):
Khi a và b đã được chọn, tổng a+b sẽ cho một số dư khi chia cho 3.Nếu (a+b)(mod3)=0, ta cần c(mod3)=0. Các số trong S chia hết cho 3 là {0,6,9}. Có 3 lựa chọn cho c.Nếu (a+b)(mod3)=1, ta cần c(mod3)=2. Các số trong S có số dư 2 khi chia cho 3 là {2,5,8}. Có 3 lựa chọn cho c.Nếu (a+b)(mod3)=2, ta cần c(mod3)=1. Các số trong S có số dư 1 khi chia cho 3 là {1,4,7}. Có 3 lựa chọn cho c.
Một số có ba chữ số có dạng abc, trong đó a=0.
Chúng ta xét 3 trường hợp vị trí của chữ số 4:
Trường hợp 1: Chữ số 4 ở hàng trăm (a=4)Số có dạng 4bc.
b có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
c có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 1×9×9=81 số.Trường hợp 2: Chữ số 4 ở hàng chục (b=4)
Số có dạng a4c.
a có thể là bất kỳ chữ số nào khác 0 và khác 4 (có 8 lựa chọn: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
c có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 8×1×9=72 số.Trường hợp 3: Chữ số 4 ở hàng đơn vị (c=4)
Số có dạng ab4.
a có thể là bất kỳ chữ số nào khác 0 và khác 4 (có 8 lựa chọn: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
b có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 8×9×1=72 số.
Tổng số các số chứa đúng một chữ số 4 là 81+72+72=225 số
b. Chứa đúng hai chữ số 4Tương tự, chúng ta xét 3 trường hợp vị trí của hai chữ số 4:
Trường hợp 1: Hai chữ số 4 ở hàng trăm và hàng chục (44c)c có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 1×1×9=9 số.Trường hợp 2: Hai chữ số 4 ở hàng trăm và hàng đơn vị (4b4)
b có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 1×9×1=9 số.Trường hợp 3: Hai chữ số 4 ở hàng chục và hàng đơn vị (a44)
a có thể là bất kỳ chữ số nào khác 0 và khác 4 (có 8 lựa chọn: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 8×1×1=8 số.
Tổng số các số chứa đúng hai chữ số 4 là 9+9+8=26 số.
c. Chia hết cho 5, có chứa chữ số 5Một số chia hết cho 5 thì chữ số hàng đơn vị phải là 0 hoặc 5.
Chúng ta xét các trường hợp:
Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0 (ab0)Để số có chứa chữ số 5, thì chữ số 5 có thể ở hàng trăm hoặc hàng chục.Nếu a=5: 5b0. b có 10 lựa chọn (0-9). Có 10 số.Nếu b=5 và a=5: a50. a có 8 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9). Có 8 số.
Tổng số các số trong trường hợp này là 10+8=18 số.Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 5 (ab5)
Trong trường hợp này, số tự động chứa chữ số 5 (ở hàng đơn vị).
a có 9 lựa chọn (1-9).
b có 10 lựa chọn (0-9).
Số các số là 9×10=90 số.
Tổng số các số chia hết cho 5, có chứa chữ số 5 là 18+90=108 số.
d. Chia hết cho 3, không chứa chữ số 3Các số tự nhiên có ba chữ số từ 100 đến 999.
Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
Chúng ta sẽ liệt kê các chữ số có thể dùng: {0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9} (không có chữ số 3).
Cách làm:
Tìm tổng số các số có ba chữ số không chứa chữ số 3.Số có dạng abc.
a có 8 lựa chọn (1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
b có 9 lựa chọn (0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
c có 9 lựa chọn (0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Tổng cộng có 8×9×9=648 số không chứa chữ số 3.Trong các số này, tìm số lượng số chia hết cho 3.
Trung bình, cứ 3 số thì có 1 số chia hết cho 3. Do vậy, số lượng số chia hết cho 3 trong tập này xấp xỉ 648/3=216.
Để tính chính xác:
Ta có số đầu tiên là 100 (không chứa chữ số 3).
Số cuối cùng là 999.
Các số này có dạng 100≤n≤999.
Chúng ta cần tìm các số n trong khoảng [100, 999] mà không chứa chữ số 3 và n(mod3)=0.
Cách này có vẻ hơi phức tạp cho em lớp 7. Chúng ta sẽ suy nghĩ theo hướng khác đơn giản hơn.
Để một số abc chia hết cho 3, thì (a+b+c) chia hết cho 3.
Các chữ số được phép dùng là S={0,1,2,4,5,6,7,8,9}.
Trong mọi trường hợp, sau khi chọn a và b, luôn có 3 lựa chọn cho c để tổng a+b+c chia hết cho 3.
Số các số là: (số lựa chọn cho a) × (số lựa chọn cho b) × (số lựa chọn cho c)
Số các số là 8×9×3=216 số.Chọn a (hàng trăm): Có 8 lựa chọn (không phải 0 và 3).Chọn b (hàng chục): Có 9 lựa chọn (không phải 3).Chọn c (hàng đơn vị):
Khi a và b đã được chọn, tổng a+b sẽ cho một số dư khi chia cho 3.Nếu (a+b)(mod3)=0, ta cần c(mod3)=0. Các số trong S chia hết cho 3 là {0,6,9}. Có 3 lựa chọn cho c.Nếu (a+b)(mod3)=1, ta cần c(mod3)=2. Các số trong S có số dư 2 khi chia cho 3 là {2,5,8}. Có 3 lựa chọn cho c.Nếu (a+b)(mod3)=2, ta cần c(mod3)=1. Các số trong S có số dư 1 khi chia cho 3 là {1,4,7}. Có 3 lựa chọn cho c.
Vậy, các đáp án là:
a. Chứa đúng một chữ số 4: 225 số
b. Chứa đúng hai chữ số 4: 26 số
c. Chia hết cho 5, có chứa chữ số 5: 108 số
d. Chia hết cho 3, không chứa chữ số 3: 216 số
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các số tự nhiên có 3 chữ số có bao nhiêu số chia hết cho 3 mà không chứa chữ số 3
trong bài toán này không có số 3 nên các số còn lại gồm: 0 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9
để số này có 3 chữ số thì chữ số hàng trăm khác 3 và các chữ số không chứa số 3
gọi số cần tìm là: \(\overline{abc}\)
a là chữ số phần trăm ⇒ a ∈ {1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9} ⇒ có 8 cách chọn
b và c là chữ số bất kì trong {0 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9} ⇒ b và c đều có 9 cách chọn
tổng số có 3 chữ số không chứa số 3 là: 8 x 9 x 9 = 648 (số)
các số chia hết cho 3 là: 648 : 3 = 216 (số)
vậy có 216 số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các số tự nhiên có 3 chữ số, có bao nhiêu số:
a) chia hết cho 5 có chứa chữ số 5
b) chia hết cho 4 có chứa chữ số 4
c) chia hết cho 3 không chứa chữ số 3
Trong các số tự nhiên có 3 chữ số có bao nhiêu số
a, chứa 1 chữ số 4
b, chứa 2 chữ số 4
c, chia hết cho 5 chứa 5
d, chia hết cho 3 không chứa chữ số 3
1)muốn viết tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số cần bao nhiêu chữ số 3
2)viết các số tự nhiên từ 100 đến 390 chữ số 2 xuất hiện bao nhiêu lần
3)có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3 mà không chứa chữ số 3
Trong các số tự nhiên có ba chữ số, có bao nhiêu số:
a) Chứa đúng một chữ số 4?
b) Chứa đúng hai chữ số 4?
c) Chia hết cho 5, có chứa chữ số 5?
d) Chia hết cho 3, không chứa chữ số 3?
trong các số tự nhiên có 3 chữ số có bao nhiêu số chia hết cho 5 có chứa chữ số 5
đáp án là:555 nha
chứa số 5 nhé
105, 500,650,150,125,215,905,865
Xem thêm câu trả lời
trong các số tự nhiên có 3 chữ số có bao nhiêu số chia hết cho 5 có chứa chữ số 5
c)
Số có ba chữ số, chia hết cho 5 gồm 180 số. trong đó số không chứa chữ
số 5 có dạng 𝑎𝑏𝑐 , a có 8 cách chọn, b có 9 cách chọn, c có 1 cách chọn
(là 0) gồm 8.9 = 72 số
Vậy có: 180 – 72 = 108 số phải đếm
Xem thêm câu trả lời
Trong các số tự nhiên có 3 chữ số, có bao nhiêu số :
a) chia hết cho 5 và chứa chữ số 5
b) chia hết cho 4 và chứa chữ số 4
C) chia hết cho 3 và ko chứa chữ số 3
Mình chỉ biết làm phần a thôi
Giải
Số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5 chứa chữ số 5 là : 995
Số bé nhất có 3 chữ số chia hết cho 5 chứa chữ số 5 là : 105
Vậy có tất cả các số có 3 chữ số chia hết cho 5 chứa chữ số 5 là :
( 995 - 105 ) : 10 + 1 = 90 ( số )
Đáp số : 90 số
Đúng 0
Bình luận (0)