Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, Nối D với E sao cho BC=a, AB=AC=b. Tính độ dài đoạn thẳng DE theo a,b.
Em xin cảm ơn!
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a, CMR: tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b, CMR: BH.HD = CH.HE
c, Nối D với E, cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng DE theo a
Cho tam giác nhọn ABC có BC = a; AB = AC = b; các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Nối D với E. Tính DE theo a, b.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.Các đường cao BD,CE cắt nhau tại H.
a, CM: tam giác ABD đồng dạng vs tam giác ACE
b,CM: BH.HD=CH.HE
c,Nối D vs E,cho biết BC=a;AB=AC=b.Tính độ dài đoạn thẳng DE theo a;b.
a, Xét tg ABD và tg ACE có
góc A chung
góc ADB = góc AEC (=90)
=>tg ABD đồng dạng vs tg ACE (g-g)
b, tg HEB = tg HDC (g-g) (tự cm nha) => HE/HD = HB/HC
=> HE.HC = HB.HD
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
Góc A chung; \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^2\)
\(\Rightarrow\Delta ADB\)đồng dạng \(\Delta ACE\left(gg\right)\)
b) Xét tam giác BHE và tam giác CHD có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{BHE}=\widehat{CHD}\left(đ^2\right)\\\widehat{BEH}=\widehat{CDH}=90^o\end{cases}}\)
=> tam giác BHE đồng dạng với tam giác CHD (g-g)
\(\Rightarrow\frac{BH}{CH}=\frac{HE}{HD}\Rightarrow BH\cdot HD=CH\cdot HE\)
c) Khi AB=AC=b thì tam giác ABC cân tại A
=> DE//BC => \(\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AC}\)
\(\Rightarrow DE=\frac{AD\cdot BC}{AC}\)
Gọi giao của Ah và BC là F
=> \(AF\perp BC,FB=FC=\frac{a}{2}\)
Tam giác DBC đồng dạng tam giác FAC => \(\frac{DC}{FC}=\frac{BC}{AC}\Rightarrow DC=\frac{BC\cdot FC}{AC}=\frac{a^2}{2b}\)
\(\Rightarrow DE=\frac{AD\cdot BC}{AC}=\frac{\left(AC-DC\right)BC}{AC}=\frac{\left(b-\frac{a^2}{ab}\right)a}{b}=\frac{a\left(2b^2-a^2\right)}{2b^2}\)
cho tam giác ABC nhọn ,các đường cao BD,CE cắt nhau tại H
a)CM:tam gíac ABD đồng dạng tam giác ACE
b)CM;BH.HD=CH.HE
c)Noi D voi E,cho biet BC=a,AB=AC=b .tính độ dài đoạn thẳng DE theo a
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC 6 cm, BC 10cm.
a) Tính độ dài cạnh AB và so sánh các góc của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AB tại M. Chứng minh BC BD và tính độ
dài đoạn thẳng AM.
c) Đường trung trực (d) của đoạn thẳng AB cắt đường thẳng DB tại Q. Chứng minh ba điểm C, M, Q thẳng hàng
Giúp mình bài này với
Mình cảm ơn trước nha
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 6 cm, BC = 10cm.
a) Tính độ dài cạnh AB và so sánh các góc của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AB tại M. Chứng minh BC = BD và tính độ
dài đoạn thẳng AM.
c) Đường trung trực (d) của đoạn thẳng AB cắt đường thẳng DB tại Q. Chứng minh ba điểm C, M, Q thẳng hàng
Giúp mình bài này với
Mình cảm ơn trước nha
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, góc BAC = 45 độ. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Các đường cao BD, CE (D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB) cắt nhau tại H.
a) Tính tỉ số \(\frac{DE}{BC}\)
b) Chứng minh OA vuông góc với DE
*Mọi người ơi, giúp mình bài này với*
Cho tam giác vuông ABC ( A=90 độ) có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE⊥AC (E ∈ AC).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CE và DE
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD
Bài. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC). Kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB). BD và CE cắt nhau tại I. Là Là a) Cho BC = 5cm, DC = 3cm. Tính độ dài BD. b) Chứng minh rằng BD =CE. c) thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh rằng AI vuông góc với BC tại H.
Bài:_ Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC). Kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB). BD và CE cắt nhau tại I. Là Là a) Cho BC = 5cm, DC = 3cm. Tính độ dài BD. b) Chứng minh rằng BD =CE. c) thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh rằng AI vuông góc với BC tại H.
a: BD=4cm
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra:BD=CE
c: Xét ΔABC có
BD là đường cao
CE là đường cao
BD cắt CE tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔABC
Suy ra: AI\(\perp\)BC
=>AH vuông góc với BC tại H
mà ΔACB cân tại A
nên AH vuông góc với BC tại trung điểm của BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Xin lỗi nhưng em mới đến phần ôn tập tam giác là cùng ạ
Đúng 0
Bình luận (0)