\(A=1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\overline{aaa}\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=2a.111=6a.37\)

\(6a.37\)là tích của hai số tự nhiên liên tiếp và  \(a\)là số tự nhiên có một chữ số suy ra \(\orbr{\begin{cases}6a=36\\6a=38\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=6\left(tm\right)\\a=\frac{19}{3}\left(l\right)\end{cases}}\).

Với \(a=6\Rightarrow n=36\).

Giả sử tổng \(A=\overline{aaa}\) ta có

\(\overline{aaa}=\frac{n\left(1+n\right)}{2}\Rightarrow2.\overline{aaa}=n\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow2.\overline{aaa}=2.a.111=2.a.3.37=6.a.37=n\left(n+1\right)\) (*)

n và (n+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow6.a=\orbr{\begin{cases}36\Rightarrow a=6\\38\Rightarrow a=\frac{38}{6}\left(loai\right)\end{cases}}\)

Thay a=6 vào (*)\(\Rightarrow6.a.37=6.6.37=36.37=n\left(n+1\right)\Rightarrow n=36\)

cau tra loi cua mik la 36

mik cần cả cách giải

Đặt 

S=1 +2+..+n 
S=n+(n-1)+..+2+1 
=> 2S = n(n+1) 
=> S=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> aaa = \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> 2aaa =n(n+1) 

Mặt khác aaa =a . 111= a . 3 . 37 

=> n(n+1) =6a . 37 
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp 
=> a . 6 =36 
=> a=6 
(nêu a . 6 =38 loại) 

Vậy n=36, aaa=666

Ta có A = 1+2+3+...+n =\(\overline{aaa}\)

=> A= 100a+10a+a=111a

vì 1+2+3+...+n = n.(n+1):2

=> n.(n+1):2 = 111a

=> n.(n+1) = 222a

Ta thử a với các số từ 1 đến 9 (bạn tự làm)

Ta có : 36.37=6.222

=> n=36

 

Giải toán trên mạngCâu hỏi của nguyen thi thuMới nhấtTẠO CÂU HỎI MỚInguyen thi thuTrả lời10 Đánh dấu

21/02/2015 lúc 11:05

Cho S = 1 + 2 + 3 + . . .  + n (n là số tự nhiên) .Tìm n để S là một số có ba chữ số và ba chữ số đó giống nhau .

 Toán lớp 6 Dãy số Hoàng Phi Linh 21/02/2015 lúc 18:28
 Báo cáo sai phạm

S là số có 3 chữ số giống nhau => S = 111 x k = 37 x 3 x k ( k từ 1 đến 9) (1)

S = 1 + 2 + 3 + . . .  + n = (1+n)xn/2    (2)

Từ (1) và (2) suy ra : (1+n) x n = 37 x 6 x k

mà n+1 và n là tích của 2số tự nhiên liên tiếp , vậy  37 x 6 x k cũng phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp hay 6 x k phải bằng 36 ( không thể là 38)

Suy ra k = 6 .

Vậy n = 36

 Đúng 16  Sai 1 nguyen thi thu đã chọn câu trả lời này.Vũ Thị Phương Anh 21/02/2015 lúc 11:15
 Báo cáo sai phạm

biết làm thì bảo tớ nhé

cả cái bài 1 ý b đề 2009-2010 nhé

 Đúng 6  Sai 5 nguyen thi thu đã chọn câu trả lời này. Giải toán trên mạngCâu hỏi của nguyen thi thuMới nhấtTẠO CÂU HỎI MỚInguyen thi thuTrả lời10 Đánh dấu

21/02/2015 lúc 11:05

Cho S = 1 + 2 + 3 + . . .  + n (n là số tự nhiên) .Tìm n để S là một số có ba chữ số và ba chữ số đó giống nhau .

 Toán lớp 6 Dãy số Hoàng Phi Linh 21/02/2015 lúc 18:28
 Báo cáo sai phạm

S là số có 3 chữ số giống nhau => S = 111 x k = 37 x 3 x k ( k từ 1 đến 9) (1)

S = 1 + 2 + 3 + . . .  + n = (1+n)xn/2    (2)

Từ (1) và (2) suy ra : (1+n) x n = 37 x 6 x k

mà n+1 và n là tích của 2số tự nhiên liên tiếp , vậy  37 x 6 x k cũng phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp hay 6 x k phải bằng 36 ( không thể là 38)

Suy ra k = 6 .

Vậy n = 36

 Đúng 16  Sai 1 nguyen thi thu đã chọn câu trả lời này.Vũ Thị Phương Anh 21/02/2015 lúc 11:15
 Báo cáo sai phạm

biết làm thì bảo tớ nhé

cả cái bài 1 ý b đề 2009-2010 nhé

 Đúng 6  Sai 5 nguyen thi thu đã chọn câu trả lời này. 

ta có A=1+2+3+...+n=xxx

(1+n)*n:2=xxx

(1+n)*n=2*xxx

Vì n và n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp mà xxx là số có 3 c/s giống nhau nên n*(n+1)=2*666=1332 suy ra n=36

ta có : 

1+2+3+..+n 

n(n+1)/2 =a.111

n(n+1) =2.a.111 

            =2.a.3.37

            =6a.37

      suy ra : 6a=36 

 aaa=666 

vậy n= 36

gọi số có 3 chữ số giống nhau là aaa 

ta có 1+2+3+...+n = aaa 

\(\Rightarrow\frac{\left(1+n\right)n}{2}\)=aaa = 111.a 

\(\Rightarrow\)(1+n)n = 2.111.a =222a

                                 =37.6a

ta có (1+n)n là tích hai số tự nhiên liên tiếp => (1+n)n = 37.36

                                                                      => n = 36

n=36 do ban 

Dễ vãi n=36 (ngu vl)🤣🤣🤣🤣