y=2x+5

y=3^a-9

y=3^b

3^a-3^2=3^b

\(3^2.\left(3^{a-2}-1\right)=3^b\Rightarrow3^{a-2}-1=1\left(duynhat\right)\)

a=2=> b=2

=> y=9=> x=2

Lời giải:

$4x+19=3^a, 2x+5=3^b$

$\Rightarrow 3^a-19=2(3^b-5)$

$\Rightarrow 3^a=2.3^b+9$

Hiển nhiên với $3^a>9\Rightarrow a>2$

Nếu $b=1$ thì: $3^a=2.3+9=15$ (loại) 

Nếu $b=2$ thì $3^a+2.3^2+9=27\Rightarrow a=3$ (tm)

Nếu $b>2$ thì:

$3^a-2.3^b-9=0$

$\Rightarrow 3^{a-2}-2.3^{b-2}-1=0$

$\Rightarrow 3^{a-2}-2.3^{b-2}=1$

Điều này vô lý do $3^{a-2}-2.3^{b-2}\vdots 3$ với mọi $a,b>2$, còn $1$ không chia hết cho $3$.

Ta có:

3^a + 1 = (b + 1)²

=> 3^a + 1 = (b + 1).(b + 1)

=> 3^a + 1 = (b + 1).b + (b +1)

=> 3^a + 1 = b² + b + b + 1

=> 3^a = b² + 2b

=> 3^a = b.(b + 2)

=> 3^a = 3¹ = b.(b + 2) = 1.3 => a = b = 1

Vì với a nguyên dương > 1 thì 3^a khi phân tích thành tích 2 số bất kì thì khoảng cách giữa 2 số đó luôn > 2

Vậy a = b = 1

Mình là Nguyên đây! Nhưng làm sao bn chắc chắn rằng3^a=3^1 dc chứ???

Thì mk giải thik rùi đó, với a > 1 thì 3^a = 3 x 3 x ... x 3 (a số 3), khoảng cách giữa 2 số bất kì trong tích trên luôn > 3, không thỏa mãn khoảng cách giữa b và b + 2 là 2

1. a=a b=b c=c

2.x=x

mong các bn giúp mik, mik đag cần gấp