Cho tam giác ABC cân có góc A - 120 độ, phân giác AI (I thuộc BC). Từ I vẽ IH vuông góc vs AB tại H, vẽ IK vuông góc với AC tại K. Trên đoạn HB lấy điểm M, trên đoạn KC lấy điểm N sao cho HM=KN
a. Chứng minh tam giác IMN cân
b. Chứng minh KH//MN
c. Vẽ đường thẳng d vuông góc BC cắt BA tại E. BIết CE=8cm, tính CK và HK.
Cho tam giác ABC có góc A=120 độ, vẽ phân giác AI (I thuộc BC). Từ I vẽ IH vuông góc với AB tại H, vẽ IK vuông góc với AC tại K. Trên đoạn HB lấy điểm M, trên đoạn KC lấy điểm N sao cho HM=KN
a. CHứng minh tam giác IMN cân
b.Chứng minh HK//MN
c. Vẽ đường thẳng d vuông góc vs BC tại E. Biết CE=8cm, tính CK và HK
cho tam giác ABC cân tại A , góc A = 120 độ . AI là tia phân giác của góc A (I thuộc BC ) từ I kẻ IH vuông góc với AB tại H ,IK vuông góc với AC tại K
a, chứng minh tam giác AHI = tam giác AKI
b, I là trung điểm của BC
c, tam giác HIK là tam giác đều
d,trên đoạn thẳng HB lấy điểm M ,trên đoạn thẳng KC lấy điểm N sao cho HM=KM, Chứng minh tam giác IMN là tam giác cân
e,chứng minh HK // MN
f, từ C kẻ đường thẳng D vuông góc BC cắt tia BA tại E , nếu CE = 8cm Tính KC và HK
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 1200 AI là tia phân giác của góc A ( I thuộc BC) từ I hạ IH vuông góc với AB (H thuộc AB) hạ IK vuông góc với AC (K thuộc AC)
1 CM: HK // AC
2 Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD. CM tam giác ACD đều
3 Tam giác BCD là tam giác gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI vuông góc với BC ( I thuộc BC)
a) chứng minh tam giác ABI = tam giác ACI
b) Qua I kẻ IH vuông góc AC tại H trên tia IH lấy điểm E sao cho HE = HI. Chứng minh tam giác CIE cân
c) trên đoạn thẳng AH lấy điểm G sao cho AG = 2/3 AH . Lấy M là trung điểm của AI Chứng minh ba điểm E,G,M thẳng hàng và 2/3 (AH + ME)>AE
a: XétΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có
AB=AC
AI chung
=>ΔAIB=ΔAIC
b: Xét ΔCIE có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCIE cân tại C
Cho Δ ABC vuông tại B, BC = 15 cm, BA = 8 cm. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE = BA
a) Tính AC
b) Δ ABE là tam giác gì? Vì sao
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông với AE tại H và cắt AC tại D. Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC
d) Gọi I là giao điểm của đường thẳng AD và DE. Chứng minh A song song IC
Cho Δ ABC cân có góc A = 120°. Vẽ tia phân giác AI ( I ∈ BC ). Từ I vẽ IH vuông góc AB tại H, IK vuông góc AC tại K, trên đoạn HB lấy N sao cho HM = KN
a) Chứng minh Δ IMN cân
b) Chứng minh HK song song MN
c) Từ C vẽ đường thẳng d ⊥ BC cắt tia BA tại E. Biết CE = 8 cm. Tính CK và HK
THANKS MN
TA CÓ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI B , AD ĐL PYTAGO TA CÓ
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
=>\(8^2+15^2=289=>AC^{ }=17\)
=>AC=17 CM
Mình chỉ bt làm câu a thôi
a/ Xét tam giác MKB và tam giác MKC có:
MB=MC ( do M là trung điểm của BC)
MK là cạnh chung ( gt )
HM=kM ( do M là trung điểm của HK )
Suy ra: tam giác MKB= tam giác MKC ( CẠNH_ CẠNH_ CẠNH )
Cho tam giác ABC có AB = AC, góc A nhọn. Gọi M la trung điểm của BC. Kẻ BH vuông góc với AC ( A thuộc AC ) . Trên tia HM lấy điểm K sao cho M là trung điểm của HK
a) CM : Tam giác MHB = Tam giác MKC
b) Trên tia đối của tia HB lấy điểm I sao cho HI = HB. Chứng minh : IC // HK
c) CM : Góc BAC = 2.BIC
các bạn ơi giúp mình với ngày mai mình thi học kì rồi
a) Xét ΔABH,ΔAKHΔABH,ΔAKH có:
BH=HK(gt)BH=HK(gt)
ˆAHB=ˆAHKAHB^=AHK^
AH: cạnh chung
⇒ΔABH=ΔAKH(c−g−c)⇒ΔABH=ΔAKH(c−g−c)
b) Vì ΔABH=ΔAKHΔABH=ΔAKH
⇒AB=AK⇒AB=AK ( cạnh tương ứng ) (1)
Xét ΔAMK,ΔCMEΔAMK,ΔCME có:
AM=MC(=12AC)AM=MC(=12AC)
ˆM1=ˆM2M1^=M2^ ( đối đỉnh )
EM=KM(gt)EM=KM(gt)
⇒ΔAMK=ΔCME(c−g−c)⇒ΔAMK=ΔCME(c−g−c)
⇒EC=AK⇒EC=AK ( cạnh tương ứng ) (2)
Từ (1) và (2) ⇒EC=AB(=AK)⇒EC=AB(=AK)
c) Xét ΔAMEΔAME và ΔCMKΔCMK có:
AM=MC(=12AC)AM=MC(=12AC)
ˆM3=ˆM4M3^=M4^ ( đối đỉnh )
KM=EM(gt)KM=EM(gt)
⇒ΔAME=ΔCMK(c−g−c)⇒ΔAME=ΔCMK(c−g−c)
⇒ˆE1=ˆK1⇒E1^=K1^ ( góc tương ứng )
Mà ˆE1E1^ và ˆK1K1^ ở vị trí so le trong nên AE // KC hay AE // BC
Vậy a) ΔABH=ΔAKH
cho tam giác ABC nhọn . Trên cạnh BC lấy điểm M(M khác BC). Kẻ MH vuông góc AB (A thuộc AB),MK vuông góc AC (K thuộc AC). Trên tia đối của HM lấy điểm E sao cho HE=HM. Trên tia đối của KM lấy điểm F sao cho KF=KM. Gọi P ,Q lần lượt là các giao điểm của EF với AB và AC
a, CM tam giác AME cân
b, CM tam giác AEF cân
c, CM góc AMP= góc AMQ
